KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu
trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ
- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
Câu hỏi :
1. Các bước khảo sát hàm số
2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y=
1
12


x
x


y =
1
12


x
x

-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:
+ Tính
y
x
lim
1


=?

y
x
lim
1


=?



y
x
lim

= 2

y
x
lim

= 2
-Học sinh trả lời :
1/ Hàm số
y =
d
cx
bax


(c )0,0



bcad
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số
:
y =
1
12



x = 1 là tiệm cận đứng của đồ
thị
+Tính
y
x
lim

= ?

y
x
lim

= ?
-Giáo viên yêu cầu tính
y
'
=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên
bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh ,
khắc sâu , điều chỉnh nếu
có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các
điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm của


x =
2
1

Cho x = 2

y= 3
Cho x = 3

y =
2
5

-Học sinh quan sát hình vẽ ,
trả lời
y
x
lim

= 2 ;
y
x
lim

= 2

y = 2 là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
 Bảng biến thiên ;

+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; (
2
1
; 0 )
(2 ; 3 ) ; ( 3 ;
2
5
) Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối
xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số
y =
2
1


x

vẽ đồ thị hàm số :
y =
1
63
2


x
xx+Yêu cầu hs tìm tập xác
định
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận

+Học sinh tìm tập xác định
D = R\


1
+Học sinh tìm tiệm cận
đứng
2. Hàm số : y =
''
2
b
x

-Yêu cầu hs lập BBT

+Yêu cầu hs xác định giao
điểm của đồ thị với các
trục
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị
-Dùng bảng phụ , yêu cầu
hs quan sát , nhận xét bài
của bạn ứng của đồ thị +Học sinh thực hiện phép
chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm
+Học sinh tìm các điểm
cực trị
+Học sinh lên bảng trình
bày BBT

x = 0

y = 6

+Học sinh vẽ đồ thị
+Quan sát bảng phụ và
nhận xét
*Sự biến thiên của hàm số :
+Các đường tiệm cận :
y
x



x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

lim
x


)2(  xy =
lim
x
1
4

x
= 0

y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị
y
2
2
'
)1(
32



x
xx
;y

3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : ………

Hoạt động 2 : củng cố
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu hs thực hiện hoạt
động 2 –sgk theo từng
-Học sinh lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của
hàm số : y =
1
2
2


x
xx

bước tương tự ví dụ 1
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ
thị
xéttheo từng bước
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự
hướng dẫn của giáo viên
Hoạt động 3 : củng cố bài toán
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y =
d