BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU
Giáo Viên: Đoàn Văn Đông

6
ĐỀ 11
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
 
1
1
1



x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1
  
x x

2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1 

3


   


  
 
  


 

x t
x y z
d y t d
x y
z t

Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
 
2
2 2
   
z i i


đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P):
3 1 0
  
x y

Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3
 
z i

ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
    
y x mx x m



m
C

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số


m


x
x

Câu III.(1,0 điểm):Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

60

BAC
.
Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
2 2 5 0
   
x y z

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
( ) :4 2 12 0 ( ): 8 4 2 1 0
P x y z và Q x y z
       

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình :
4 2
3 4 7 0
  
z z trên tập số phức.



,
 
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0
   
y x y x y

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU
Giáo Viên: Đoàn Văn Đông

7
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3



x
y
x

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình

 
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng



đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng



chứa AB và vuông góc với




Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4
  
z z i
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2

II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0
( 1). 

x
I x e dx

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )

đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
3
2 3
1
1 

I x x dx

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).


2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2 4 2 2
   
x x x trên
[ 1; 3]

.
3. Giải phương trình:
16 17.4 16 0
  
x x

Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0

. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn
5

z và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:

2

2.Xác định điểm A trên 
1
và điểm B trên 
2
sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z
2
+ z +3 = 0

ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
 
1

1
3
2
0
I = 4x .xdx



i
i
trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm ): Cho số phức
1 3
2 2
  
z i
, tính z
2
+ z +3
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU
Giáo Viên: Đoàn Văn Đông

9
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2
   
y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo

2;2

Câu 3.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt
thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
1 1
,
3 3
 
AM AB BN BC
. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện
(H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4;2) và mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 1, 0, 2, 0
      
y x x y x x .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
 
 

x y z

Câu II:(3điểm)
1/Tính I=
 
cos
0
sin



x
e x xdx

2/Giải bất phương trình log
3


2

x

log
9


2

x
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m
2


I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3 2
3 1
   
xy x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
3 2
3 0
  
xx k
có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình:
4.9 12 3.16 0. ( )
   

x x x
x
2. Tính tích phân:
2
2
3
0
1




1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)
I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )

chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức
3
(1 2 )
3



i
z
i
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 đ ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (d):
2 3
1 2 2
 
 

x y z
và mặt phẳng (P):
2 2 6 0
   
x y z .

x
e c
3) Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
 


 




2

Câu Vb: Giải phương trình: x
2
+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức