ĐỀSỐ8

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I:
Cho hàm số:
     
3
2
x 1
y m 3 x 2 m 1 x 1 1
3 2
      (m là tham số thực).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn 1.
Câu II:
1) Giải phương trình:
1
2011tan x cot x 2 1005 3 .
sin 2x
 
  
 
 

2) Giải hệ phương trình:
x 10 y 1 11
x 1 y 10 11.

   



A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a:
1) Trong m cho hai đi
 
A 2;5 và
 
B 5;1 .
của đường thẳng  đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng đó bằng 3.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và ' có phương trình
x 7 3t
: y 2 2t;
z 1 2t
 


  


 


x 1 y 2 z 5
': .
2 3 4
  
  


Tìm tọa độ giao điểm A của  và '. Viết phương trình mặt phẳng
 

4
trong khai triển đa thức:
 
 
10
2
P x 1
2x 3x .  

ết phương tr
ình t
ổng quát
Vi
NGUYỄNĐỨCTRUNG
(GV THPTNamCương,QuảngNam)
www.VNMATH.com
1
HƯỚNGDẪNGIẢIĐỀSỐ8
CâuI.1)Bạn đọctự giải.
2)Điều kiệnlà
( ) ( )
2
' 3 2 1 0 y x m x m = - + - + = cóhainghiệmphânbiệtlớnhơn1.Đặt
1 X x = -
ta
được
( ) ( )
2
1 2 1 0 X m X m - + - + = cóhainghiệmdươngphânbiệt.Dùngđịnhlí Vietđểgiải.
CâuII. 1) ĐK sin 2 0 x ¹ .Biến đổi phươngtrình thành:

Û = =
í
+ + - =
ï
î
.
CâuIII.Đặt
3 4 2
1 2 1x x t x t t + = Þ = - +
2 3
3 (4 4 )x dx t t dt Þ = -
.Vậy
( )
3
2
1
4
1
3
I t dt = -
ò
tatính được
80
9
I =
.
CâuIV.G ọiM,N,OlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,CD,MN.Từ2tamgiácABDvàACBbằngnhau,tacó
MN CD ^
.Tươngtự
MN AB ^

2
2
1
log 4
x
t x
+
= -
,theoBĐTCôsita được
( )
1
2 1y t
t
= + ³
.XétPT
( )
2
2
1
log 4 1
x
x
+
- =
ta được
( )
6
2
2
x = ± .Từ(1)và(2)thì

n C W = .ĐặtA: "Chọn 3 ngườitrong đócó 1cặplà vợchồng"thì
( )
4.18n A =
.
Vậy xácsuấtcần tìm
( )
( )
3
20
72
1 1P A P A
C
= - = -
.
CâuVIb.1)PT đường
D
có dạng
( )
2 5 2 5 0y k x kx y k = - + Û - - + = .Từcôngthức
( )
0
os , os45
d
c n n c
D
=
uur uur
tatìm được
1
5;

1 2 3
57
x y z - + - + + = .
CâuVIIb.Từ khaitriển
( )
( )
10
2
10
0
2 3
i
i
i
P x C x x
=
= +
å
Thìcácsố hạng chứa
4
x cóđượckhi
{ }
2;3;4i Î .Vậy hệsốphảitìmlà
2 3 4
10 10 10
.9 .36 .16 8085C C C + + =
.
NHÓMHỌCSINHLỚP12A1
TRƯỜNGPTDTNỘITRÚTHÁI NGUYÊN
www.VNMATH.com