Sở GD-ĐT Thanh hóa
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
Trường THPT H.Hóa 2 (Thời gian làm bài
180’- Không kể thời gian phát đề)

MễN THI: TOÁN

Bài 1. ( 2 điểm)
Cho hàm số f(x) =

Chứng minh rằng
xdxx sin1
4
4
2





= f’(0).
Bài 2. ( 2 điểm)
Tớnh thể tích vật thể tròn xoay sinh b
ởi miền

khi quay quanh trục oy.
Bài 3. ( 2 điểm)
Tỡm m để bất phương trình: mx
2
+ mx + m -2  0 cú
nghiệm x(1;2).


32
2
3
sin
1
sin
1
sin
1
coscoscos 
C
B
A
CBA
thỡ đều.
Bài 7. ( 2 điểm)
Tỡm giới hạn:
x
x
x
2
sin
13
lim
2
0
2



4
2
2
 y
x
và hai đường thẳng (d
1
): x-
ky=0, (d
2
): kx+y=0. (d
1
) cắt
elip (E) tại A và C, (d
2
) cắt elip (E) tại B và D.
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tứ giác
ABCD.