SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ KHỐI 12 THPT - NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Đề thi gồm 02 trang
Bài 1: (3 điểm)
Cho phương trình
1 1
cos sin 0 (1)
sin cos
x x m
x x
    

a) Với
2
3
m

, tìm các nghiệm của phương trình (1) trên khoảng
3
;
4 4
 
 

 
 
.
b) Với giá trị nào của

xy x y
x
x
y








b) Giải bất phương trình:
2 3 2 3
4 4
1 3
log log 3 log log
2 2
x x x x
  
Bài 4: (2 điểm)
Cho dãy số
2 3
3 7 11 4 1
2 2 2 2
n
n
n
u


3
1
n
x x
x
 

 
 
biết rằng tổng các hệ số của các số hạng trong
khai triển này là
0 1 2
4096
n
a a a a     Bài 6: (3 điểm)
Cho cốc nước (hình vẽ) phần trên là
hình nón đỉnh S, đáy có tâm O bán kính
R, chiều cao SO = h. Trong cốc nước đã
chứa một lượng nước có chiều cao a so
với đính S. Người ta bỏ vào cốc nước một
viên bi hình cầu thì nước dâng lên vừa
phủ kín quả cầu. Hãy tính bán kính của
viên bi theo R và h.
Bài 7: (3 điểm)