SỞ GD&ĐT
THANH HÓA
TRƯỜNG THPT
HẬU LỘC 3
o0o
ĐỀ XUẤT NGÂN HÀNG ĐỀ
Đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn
Toán Bảng A
o0o
Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
+
3x
2
= m
3
+ 3m
2
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) kẻ từ
điểm (1; 5).
d) Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có
thể kẻ đến (C) 3 tiếp tuyến.
Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)




   


.
b) Tính tích phân:
1 5
2
2
4 2 x
1 5
2
x 1
I dx
(x x 1)(1 2006 )





  

.
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho 2 elíp (E
1
):
2 2