Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lần I năm học 2009-2010
Trờng THPT Tĩnh gia 2 Môn:Toán Khối D
Thời gian lm bi : 180 phút

phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hm số (1)
22
223
+= xmmxxy
1. Khảo sát sự biến thiên v vẽ đồ thị hm số(1) khi
1=m

2. Tìm m để hm số (1) đạt cực tiểu tại
1=x

Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình :
)2cottan1(sin21costan xxxxx =+

2. Giải hệ phơng trình:





=+
=+
22
333
6
191

+
+
+
+
+
=

Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần
A. Theo chơng trình cơ bản:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hnh ABCD có ,giao điểm I
của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng
)0;2();0;1( BA
x
y =
, của hình bình hnh bằng 4. Tìm toạ độ hai
đỉnh còn lại .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng
()
0532: = zyx

v
()
0132: =++ zyx

. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng d l giao tuyến của hai
mặt phẳng
()()



2
2
:;
1
2
2
3
3
1
:
21


=
+
=
+


=

+
=
+ zyx
d
zyx
d
. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng
đi qua M v cắt hai đờng thẳng ,
)(

http://kinhhoa.violet.vn
đáp án đề thi thử đại học năm học 2009-2010.
Môn: toán; Khối :d (Lần 1)
Câu Nội dung điểm
1.(1,0 điểm)
Khi m =1,ta có hm số 22
23
+= xxxy
*TXĐ :R
*Chiều biến thiên :




=
=
=+=
3
1
1
0';143'
2
x
x
yxxy0,25
Hm số nghịch biến trên khoảng
)1;

=
=
yx

*Giới hạn :
+

=
=
+
yy
xx
lim;lim

0,25
*Bảngbiến thiên :

0,25
x
y
y

1

+
0
-
+

-2

+
3
1

+ 0
27
50
y
0,25

1
2
3
3
1
046
034
2
=⇔
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
<
⎢
⎣
⎡
=
=
⇔
⎩
⎨
⎧
>−

cos
sin
xx
xxxx
xx
x
x
−
=−+

x
x
x
x
x
2
cos
sin
1cos
cos
sin
=−+⇔

0,25
()
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢

Zk
kacrx
kacrx
∈
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
−=
+
−
=
⇔ ,
2
2
51
sin
2
2
51
sin
ππ
π

0,25
2.(1,0 ®iÓm)

⎣
⎡
−=
−=
⇔
=++⇔
3
2
2
3
06136
22
xy
xy
xyyx

0,25
2
3
−=xy
Thay vμo pt(1) ta ®−îc
3;
2
1
8
19
19
3
=−=⇒−= yxx


− 2;
3
1
;3;
2
1

(1,0 ®iÓm)
§Æt
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
=
⇒
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=++
xv
dx
x
du
dvdx

3
0
2
2
12
)1(
)23ln(.30
x
xd

0,25

0,25
1)23ln(.3)1()23ln( 3
3
0
2
−+−=+−+−= x
(1,0 ®iÓm)
Ta cã:
Mμ
0,25 BCSAABCSA ⊥⇒⊥ )(

BCAB ⊥0,25

VMBMS ==
42

6
1
33
a
V
a
SAABBC
V =
MABCSABC
==
0,25
(1,0 điểm)
ab
ba
ca
ac
bc
cb
C
4
+
+
+
44
+
+
+






+
+
+
+








+
+
+
+








+

cba
abc
C
gtnn

0,25
1.(1,0 điểm) VIa
(2điểm)
I(a;a)
1;2a) ;D(2a-2;2a)
0,25
Gọi toạ độ tâm I l
Suy ra : C(2a-
()
10)12(,
0:;
2
;
=+==
=
ABad
yABOyBOxA
ABI




; .

0,25
Giao tuyến d của hai mặt phẳng
(
)
(
)


; nhận

nnu = lm véc tơ chỉ

phơng. ()
7;5;11==

nnu

0,25
D
C
I
A
B


k
C

)!1()!2008(
!2009
!)!2009(
!
2009
+



kkkk

0,25
1004
20091

+
k
kk

0,25
2009
2009
1006
2009
1005
2009

2
1
= dd

IABI
0,25



=
=
=+
+
=
+

6
4
51
5
1
5
2
2
1
c
c
c
c




=
=

2
2
;
0
2
y
x
y
x

Do A có honh độ âm nên A(-2;0); B(2;2) ; C(3;0);D(-1;-2) 0,25
2.(1,0 điểm)
Đờng thẳng
1
d đi qua A(-1;-3;2) v có vtcp )1;2;3(
1
u
Đờng thẳng đi qua B(-2;-1;1) v có vtcp
2
d )3;3;2(
2
u
Ta có:
)2;4;2();1;3( == MBMA 2;
0,25

2
P
h tổng quát của (Q) l:

043 =++ zyx

Phơng trìn
Đờng thẳng
)(
l giao điểm của h ) ai mặt phẳng (P v (Q)
ph
)1;8;3( == nnu)(
véc tơ chỉ ơng l:
QP
họ (P) v (Q) l I(-1;3;2)
0,25
C n một điểm chung của
Phơng trình tham số của đờng thẳng
)(
l





=
+=



=
=








+






=++
=








+

x
Đặt
0,25
VIIb
(1điểm)
Với
)(332
2
1
2
VNxxyt ===

Với
Vậy hệ có một nghiệm (2;1)
0,25



==
==
===
)(2;1
2;1
3322
2
lxy
xy
yyxt

Chú ý: - Học sinh giải theo cách khác đúng , gv chấm tự chia thang điểm hợp lý