TRƯỜN
G

THPT
YÊN
ĐỊNH
3
ĐỀ

T
HI

K
I
Ể
MTRA
K
I
Ế
N
T
HỨC
L
ỚP

12

L
ẦN1
Năm


180

phú
t

A.

P
HẦN
CHUNG
Câu
1(

2
điểm
)

C
h
o

h
à
m

s
ố

x
+

n

v
à
v
ẽđồ

t
hị

h
à
m

s
ố
(
C
)

2.

T
ì
m

t
r
ên
đồ

ch
o

t
i
ếpt
uy
ế
n

của

đồ
t
hị

h
à
m

s
ố

(
C
)

t
ại



Câu
2(

2
điểm
)

1.

Gi
ả
i

p
h
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:

p

æ
ö
ç


h
ệ
ph
ư
ơ
n
g
t
r
ì
nh
:

(

)

,

x
y
R

ì
ï
ï
Î

í

Câu3(1 điểm):
T
í
nh

t
í
c
h

ph
â
n
:

ò

8

l
n
x
I
=
d
x
x
+
1


i
ác

A
B
C

v
uô
n
g
t
ạ
i

C
,

A
C

=
a,
A
B

=2a,

SA


ph
ẳ
n
g
(
SBC
)

b
ằ
n
g
60
0

.

G
ọ
i

H,

K

l
ầ
n

l


C
h
ứ
n
g
mi
nh

r
ằ
n
g
AK

^
H
K

v
à
t
í
nh

t
h
ết
í
c

y
,

z
l
ành
ữ
n
g
s
ố

dươ
n
g
t
h
o
ả
m
ã
n

xy
z
=
1.

T
ì

6
6
3
3
6
6
3
3
6

x
y
y
z
z
x
P

x
x
y
y
y
y
z
z
z
z
x
x


ban

cơ
bản

Câu
6a(

2
điểm
)

1.

T
r
o
n
g
m
ặt

ph
ẳn
g
v
ớ
i



đỉ
nh

C
(


1;


1)
đườ
n
g
t
h
ẳ
n
g
A
B

c
ó
ph
ư
ơ
n
g

g
i
ác

A
B
C

t
h
uộ
cđườn
g
t
h
ẳn
g
x

+
y
–
2
=
0.

Xá
cđị
nh


kh
ô
n
g
g
i
a
n

v
ớ
i
h
ệt
r
ục
to
ạđ
ộ
Oxy
z
l
ậpp
h
ư
ơ
n
g
t
r

i
aO
x
,

O
y
,

Oz

l
ầ
n
l
ượ
t
t
ại
A
,

B
,

C

s
ao


điểm
)

Gi
ả
i
p
h
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:
2
2
5
1
5

4
1
2
.
2
8
0


2
điểm
)

1.

T
r
o
n
g
m
ặt
ph
ẳ
n
g
to
ạđ
ộ
Oxy

c
h
o
đườ
n
g
t
h

9
0

x
y
x
y

+
+
-
+
=

.

T
ì
m
nh
ữ
n
g
đ
i
ể
m
M

t

ất
.

2.

T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n

v
ớ
i
h
ệt
o
ạđ
ộ
Oxy
z
ch


M

v
àcắt
m
ặt
ph
ẳ
n
g
(
Oxy
)

t
h
eo

t
hi
ết
di
ệ
n
l
àđườ
n
g
t

www.laisac.page.tl
SỞ
G
D_ĐT
THANH
HÓA
M
ột
n
h
ó
m
h
ọ
cs
i
nh

gồ
m
4
h
ọ
cs
i
nh

kh
ố
i

h
à
nh
m
ộ
t
h
àn
g
n
g
a
n
g.

T
í
nh
x
ác

s
u
ất
để4

h
ọ
csi
nh

HƯỚNGDẪ
N
C
H
ẤM

M
ô
n
:
T
o
án

Câu
Nội
du
ng
Điểm

C
âu1
(
2
đi
ể
m
)

1.

ế
n
t
hi
ê
n
:

C
hi
ềubi
ế
n
t
hi
ê
n
:

(

)

2

0
,
1

x

t
r
ên

m
ỗ
i
k
h
o
ản
g

(

)

;
1

-¥
-

v
à

(

)


ị


G
i
ớ
i

h
ạ
n
vàđườ
n
g
t
i
ệ
m
cậ
n
:
T
ac
ó
:
l
i
m
1


n
n
ga
n
g

của

đ
ồ
t
hị
h
à
m
s
ố

(

)

(

)

1
1

l

n
g
x

=

1
l
àđườ
n
g
t
i
ệ
m
cậ
n
đứng
của

đồ
t
hị
h
à
m
s
ố




















+

¥

y
’



+
y
+


































qua
cá
c
đ
i
ể
m
(


2;

0)
,

(
0;

2)

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25




1

x
x
C

x

ổ
ử
+
ẻ
ỗ
ữ
+
ố
ứ

.

t
i
pt
uy

n
t



2

1

1

1

x
y
x
x
x
x

+
-
=
-
+
+
+

Do

t
i
pt
uy

c
ú
:

(

)

(

)

0

0

2

0

0

2

7
1

0

4

3
2
1
0
1
1
1
3

x
x
x
x
x


-
-
=
ạ
-

=

ộ
ờ

ờ
=
-

3
2

M
M

ổ
ử
ổ
ử
-

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố
ứ
ố
ứ

0.
25
0.
25
0.
25
C
õu2



ộ
ự
ổ
ử

-
-
=
-
+
-

ỗ
ữ
ờ
ỳ
ố ứ
ở
ỷ
( )
(

)

(

)

2

2
si
n
2

2
2

3
1

co
s
o
s
2
s
i
n
2

2
2

co
s
co
s
2


x
x
x
k
x
k
Z
x
k

p
p
p
p
p
p
p


-
-
=
-

-
=
-

-
=

y
p
h

n
g
t
r
ỡ
nh
cú
2
h

n
ghi

m
.

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25

2(

2

1

u
x
y
x
v
y

ỡ
=
+
-
ù
ớ
=
ù
ợ

h
p
h

n
g
t
r
ỡ

ộ
+
=

ù
ờ

ớ
ờ
=
=

ù
=
-

ở
ợ

*)
v
i
u=
9,
v
=3
h
cún
ghi
m (

2
2
2
2
14

4
,
14

4
53
53
53
53

ổ
ử
ổ
ử
-
-

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ


dx
u
x
du
x
dx
dv
v
x
x

=

ỡ
ỡ
=

ù
ù
ị

ớ
ớ
=

ù
ù
=
+

+
ị
=
+
-
ũ

Xộ
t
8

3

1

x
J
d
x
x

+
=
ũ


t
1
2


2

2
1
1
2
1
2
l
n
1
1
1
2
l
n
3
l
n
2

t
dt
t
J
dt
t
t
t
t

ũ
ũ

(

)

6
l
n
8
4
l
n
3
2
2
l
n
3
l
n
2

2
0
l
n
2
6

25
C
õu4
(
1
i

m
)

*)

T
a

cú:

(

)

SA
B
C

B
C
SA
C
B

C

^

(
2)
.

t

(
1
)


v
(
2)

(

)

AK
S
B
C

ị
^

A
K
H
A
HK

A
H
SB

^
ỹ
ị
^
ị
=

ý
^
ỵ

t
r
o
n
g

A
H
K

am

g
i
ỏc

v
uụ
n
g
SAB,
t
a

c
ú
:
2
2
2
2
2

1
1
1
1
1

(

t
a

c
ú
:
2
2
2
2
2
2
2
2

1
1
1
1
1
4
1
1

(
2
)

3



=

)

T

(
1
)

v
(
2)

2
2

a
SA

ị
=

.

l

i
cú


SAB
C ABC
a
V
SA
S

D
=
=

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25
C
õu5
(

1
i

m
)


3

,

c=
z
3

(
a,
b
,

c
>
0


ab
c=
1)

Tacú:
3
3
3
3
3
3


25
a
2
a
j
A
C

B
S
H

K
3
3
2
2

2
2
2
2

(
)

a
b
a
ab

2
2

1
2
0
3

a
ab
b
a
ab
b
a
ab
b

-
+



-
+


+
+


-
+

=
>
+

+

+
+

0.
25

T

n
g
t
:
3
3
3
3

2
2
2
2


+

+

+
+
+
+

=>

3

2

(
)
2
.
2

3

P
a
b
c
a
b

=

b
=
c=
1
x
=

y

=z
=1

P


=


V
y
:
m
i
nP
=2
khi

x

I
(
x

y
)

l
t
r
un
g

i

m
ca

AB
,

(

)



G
G
G

1
3
3

G
G
x
x
C
G
C
I

y
y

-

ỡ
=

ù
ù
ị
=

ớ
-

ù


+
y

2
=
0
2
1
2
1

2
0

3
3

x
y

-
-
ị
+
-
=

T
o

)

2
3
0
5

1
2
1
2
1
2
0
3
3

x
y
I

x
y

+
-
=

ỡ
ù

)

(

)

2

2
2

2

5

5
1

2
4

A A
A
B
I
A
x
y

ổ

t
h
n
g
x

+
2
y

3
=
0
n
ờ
n

to


i

m
A

l

n
g
hi

2

A
A
A
A
A
A
A
A
x
y
x
y
x
y
x
y

ộ
=

ỡ
ù
ờ
ớ
ờ
=
-


ù
ợ
ở

V
y
A
1
4
,

2

ổ
ử
-

ỗ
ữ
ố
ứ

,

B

3
6

2


,

C

3
6

2

ổ
ử
-

ỗ
ữ
ố
ứ

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25

2.
(

Ox
,

Oy
,

Oz

l

n
l

t
l
A
(
a

0

0)
,

B
(
0b
0)
,



1
1

x y z
a
b
c

+
+
=

,

d
o

M

( )

a

ẻ

1 2 3
1

a

O
B
O
C

=
=

m
t
kh
ỏc
:
3

1
2
3
6
1
3
6.
27
27

OA
BC
abc
V


C

Min
V

=

t

c
khi
1
2
3
3
1
6
1
2
3
9

a
a
b
c
b
c
a
b

y
m
p
(

)

a

:
1

3
6
9

x
y
z

+
+
=

0.
25
0.
25
0.
25

ờ
ở

t

(

)

2
5

2
0

x
x
t
t

-
-
=
>

pt
cú
dn
g:
2

(

)

2
5
2
2

2

2

1
2
2
2
5
1
5
1
3
5
1

x
x
x
t
x

=
-

ù
ợ

*)

v

i

(

)

2
5
2
2

2

2

2
9
4
2
4

-
-
=

-
=
-


=

ớ
-
=
-

ù
ợ

v

y
p
h

n
g
t
r
ỡ

)


n
g
t
r
ũ
n
(
C
)

c
ú
t
õm

I
(


1

3)
,

b
ỏn
k

I

G
i

D

l

n
g
t
h

n
g

i

qua
I

v
v
uụ
n
g
gú
c
v

0

1
7

5
5

N

ổ
ử
ị

ỗ
ữ
ố
ứ

G
i
M
1
,

M
2

l



,

5
5
5
5

M
M

ổ
ử
ổ
ử
ị
-
-

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố
ứ
ố
ứ
ị
M
N

1.
0
)

G
i
r


l

b
ỏ
n
k
ớ
nh

n
g
t
r
ũ
n
(
C
)
,

M

ac
ú
b
ỏn

k
ớ
nh
m
t
c
u
(
S)

l
:
2
2

0

R
r
M
M

=
+


=
ị
=

ph


n
g
t
r
ỡ
nh
m
t
c
u
(
S
)

l
:

(

)

(


0.
25

C
õu7b
(

1
i

m
)

T
ac
ú

(

)

1
2
!

n

W
=


n
g
s
ao

ch
o

4
h
s

kh

i
12
n
g
c
nh
nh
au,

3
h

cs
i
nh


1
ph

n
t

a,

3
h

c
s
i
nh

kh

i
11
nh

p
h

n
t

b
.

n
g
n
g
a
n
g,

t
ac
ú
7!

C
ỏc
h
x
p.

0.
25
0.
25
l
ạ
i
có
,

v


k
h
ố
i
12,

3!

C
ác
h
s
ắp
x
ếph
ọ
c
s
i
nh

k
h
ố
i
11,

n
ên


(

)

7
!
.
4
!
.3!

n
A

Þ
=

v
ậ
y

(

)

(

)


s
inh
làm

các
h
khác

đúng
thì
cho
điểmt
ối
đa

câuđó.