1
Sở giáo dục và ðào tạo Thanh Hóa ðỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi :Toán kh ối A ( thời gian 180 phút )
Ngày thi : 7 /5/2011 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ñiểm )
Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm s ố
3 2
2 3( 1) (1)y x m x m= − − + (m là tham số thực)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) c ủa hàm số (1) khi 2.m =
2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số có ñiểm cực trị, kí hiệu là A, B sao cho ba ñiểm A, B, (3;1)I thẳng hàng.
Câu II (2,0 ñiểm )
1. Giải phương trình
2
2
sin
(7cos 3)cot .
tan tan
4 4
x
x x
x x
π π
= −
   
 
 
+ −
 
 



≥



≥




+ =



Chứng minh rằng
1 1 2 1 2 1 2 4 2 6.x y+ + ≤ + + + ≤ +PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm ): Thí sinh ch ỉ ñược làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).
A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 ñiểm )
1.Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có hai cạnh ,AB CD lần lượt nằm trên hai

ñường thẳng
1 2
: 2 5 0, : 2 1 0.d x y d x y− + = − + = Viết phương trình các ñường thẳng AD và ,
BC


nhiên l
ẻ
, m
ỗ
i s
ố
g
ồ
m

6 ch
ữ
s
ố
khác nhau và t
ổ
ng ba ch
ữ
s
ố

ñầ
u l
ớ
n h
ơ
n t
ổ
ng ba ch
ữ

ñ
i
ể
m ( 3;0), ( 1;0).A I− − Tìm t
ọ
a
ñộ

các
ñ
i
ể
m ,
B C
thu
ộ
c ( )
E
sao cho I là tâm
ñườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p tam giác .ABC
2. Trong không gian t
ọ
a
ñộ
Oxyz cho các

t.

Câu VII.b (1,0 ñiểm )
Cho s
ố
ph
ứ
c
2
6(1 ) 4( 3 4 )
.
1
i i
z
i
+ + −
=
−
Tìm dạng lượng giác của số phức
3
.
z ……
Hết

H
ọ và tên thí sinh : Số báo danh :
www.laisac.page.tl