TRNGTHPTCHUYấN
HTNH
đề THI THử ĐạI HọC Lần 3 năm học 2010-2011
MễN:TONKhiDThigianlmbi: 180phỳt
A.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH (7,0im)
CõuI. (2,0im)Chohms
( )
2 1
2
x
y
x
+
=
+
cúthl ( )C .
1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahms.
2.Vitphngtrỡnhcỏctiptuynca( )C bittiptuyntovingthng 3y x = mtgúc
0
45
.
CõuII.(2,0im) 1.Giiphngtrỡnh:
( )
2
1 2cos3 sin sin 2 2sin 2 0
4
x x x x

p

ổ ử

p

=
ũ
.
Cõu IV. (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏyl hỡnh thoi tõm O, cnh bng a,
0
60BAD é =

( )
SO mp ABCD ^ . Bit khong cỏch t im A n mp(SBC) bng
3
4
a
. Tớnh th tớch khi chúp
S.ABCD.
CõuV. (1,0im)Chocỏcsthc , ,a b c thamón 1.ab bc ca + + = Tỡmgiỏtrnhnhtcabiuthc
2 2 2
40 27 14A a b c = + +
B.PHNRIấNG(3,0im)Thớsinhchclmm ttronghaiphn(phna,hocb).
a.TheochngtrỡnhChun:
Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h trc Oxy, cho cỏc ng thng
1
:3 2 4 0d x y + - =
2
:5 2 9 0d x y - + =
vim
( )
1
25A d - ẻ

3 2 3 0x y + + = .TỡmtacỏcnhAvC.
2. Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho ng thng
3 6
:
1 1 1
x y z
d
- +
= =
-
v mt phng
( ):6 6 7 42 0P x y z + - + = .Vitphngtrỡnhmtcucútõmthuc
d
,tipxỳcvimtphng(P)vcú
bỏnkớnh 11R = .
CõuVIIb.(1,0im)Vitdnglnggiỏccasphc
( )
8
1 3z i = +
.Trongcỏcacgumencasphcz,
hóytỡmacgumencúsodngnhnht.
gitiwww.laisac.page.tl
TRNGTHPTCHUYấN
HT NH
ĐáP áN đề THI THử ĐạI HọC Lần 3 năm học 2010-2011
MễN:TONKhiDThigianlmbi:180phỳt
Cõu ỏpỏn im
1.(1,0 im)
a.Tpxỏcnh: }2{\ -R .
b.Sbinthiờn:

-
đ -
= +Ơ
Suyrathcútimcnngangl 1 - =y vtimcnngl 2 - =x .
0,5
*Bngbinthiờn
x
Ơ - 2 - Ơ +
'y ++
y
Ơ + 2
2 Ơ -
c.th:thct Oxti(10)
ctOyti
( )
01
.
th nhn giao im ( 22)I -
cahaitimcnlmtõmixng.
0,5
2. (1 ,0im)
Phngtrỡnh ngthngdvitli thnh:3 0x y - = .
Nhnthycỏcngthngcúdng
x m =
khụngtipxỳcvi
( )C
.Xộtcỏctiptuyncú
dng 0y kx b kx y b = + - + = .Dogúcgiadvtiptuynbng
0
45

2
2
x x x
x
= + = = = -
+
*Vi
( )
0 0 1x y = ị = tacúphngtrỡnhtiptuyn
1
1
2
y x = +
*Vi
( )
4 4 3x y = - ị - =
tacúphngtrỡnhtiptuyn
1
5
2
y x = +
0,5
y
x
0
2
2
1 1
I
1.(1,0 điểm)

.Thayvàohệcó 12xy =
0,5
II.
(2,0
điểm)
Tacóhệ:
( )
2
2 2
7
25
2 25
12
12
12
x y
x y
x y xy
xy
xy
xy
ì
+ = ±
ì
+ =
ì + - =
ï
Û Û
í í í
=

Theocôngthứctíchphântừngphầntacó
4
4
4
2 2
0
0
1 1 1
tan
2cos 2 cos 4 2 4 2
o
x dx
I x
x x

p
p
p
p p

= - = - = -
ò
.
0,5
Kẻ
( )
OM BC BC mp SOM ^ Þ ^
.
Kẻ
( )

2 2 2 2 2 2
1 1 1 4 4 16
3 3OM OB OC a a a
= + = + =
2 2 2 2 2 2
1 1 1 64 16 16 3
9 3 9 4
a
OS
OS OH OM a a a
Þ = - = - = Þ =
Mặtkhác
0 2
3
2 . .sin 60
2
ABCD ABD
S S AB AD a = = =
3
1 3
.
3 8
ABCD ABCD
V SO S a Þ = =
0,5
V.
(1,0
điểm)
ÁpdụngbấtđẳngthứcCôsitacó
2 2

c b a
a b c
ab bc ca
= =
ì
Û = = =
í
+ + =
î
hoặc
1 4 2
, ,
6 3 6 6
a b c = - = - = - .
SuyragiátrịnhỏnhấtcủaA là24.
0,5
1.(1,0điểm)
1.Dođườngtròntiếpxúcvớiđườngthẳng
1
d
tạiđiểmAnên
1
IA d ^
.
Vậyphươngtrình IAlà:
( ) ( )
2 2 3 5 0 2 3 19 0x y x y + - - = Û - + =
0,5
Kếthợp
2

2
. 0 3 9 6 0 1, 2IA IB t t t t = Û + + = Û = - = -
uur uur
.
0,5
VIa.
(2,0
điểm)
DoC đốixứngvớiA quaI vàD đốixứngvớiB quaInên:
*Với
( ) ( ) ( )
1 0;1;1 1;0;1 , 2; 1;0t I C D = - Þ Þ - - .
*Với
( ) ( ) ( )
2 1;2;0 3;2; 1 , 0;1; 2t I C D = - Þ Þ - - .
0,5
Đặt
z a bi = +
,tacó:
( ) ( )
2
2 2 2
1 5 1 5 2 24 1z a b a b a - = Û - + = Û + - =
Mặtkhác:
( )
2 2
2 2
1 1 5 1 1 5 2 5 34
2
17 17 17 5

+ + = = -
î î
0,5
Phươngtrình AC:2 1 0x y + + = 2 1y x Û = - - ,suyra
( )
; 2 1C a a - - .
GọiM làtrungđiểmBC,tacó
3 3
;
2
b
M b
+
æ ö
-
ç ÷
è ø
0,25
VIb.
(2,0
điểm)
DoMlàtrungđiểmBCnên
2
2 2 0
2 2 3 3 1
B C M
B C M
x x x
a b a
y y y a b b

( )
( ) ( )
( )
2
2 2
6 6 3 7 6 42
223
, 11 19 102 121 1,
19
6 6 7
t t t
d I P R t t t
+ + - - - +
= Û = Û + = Û = = -
+ + -
0,5
*Với
( )
1 1;4; 5t I = Þ -
.Phươngtrìnhmặtcầulà
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 5 121x y z - + - + + =
*Với
223 223 166 109
; ;
19 19 19 19
t I
æ ö
= - Þ - -

0,5VIIb.
(1,0
điểm)
TheocôngthứcMoavơrơtacó
8
8 8
2 cos isin
3 3
z

p p

æ ö
= +
ç ÷
è ø
Nhậnthấy
8 2
2
3 3

p p
p
= +
và
2
0 2
3

p