TRƯỜNGTHPTCHUYÊNLÊQUÝĐÔN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂM2011
TỈNHQUẢNGTRỊ Môn:TOÁN Khối:A
 Thời gianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề
ĐỀTHITHỬLẦN2
PHẦNCHUNG(7điểm)
CâuI.(2điểm)Chohàmsố
mx
mx
y
+
-
=
1
,(Cm)
1.Khảosátsựiibiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốkhi
1 =m
2.GọiIlàgiaođiểmhaiđườngtiệmcậncủa(Cm).Tiếptuyếntạiđiểmbấtkỳcủa(Cm)
cắttiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangtạiAvàB.
Tìm m đểtamgiácIABcódiệntíchbằng12.
CâuII.(2điểm)Giảicácphươngtrình
1. 12
1
3
)1(2)1(
2
=
+
-
+ + -
x
x

ca
cb
b
ca
a
cb
P
32
)(12
3
34
2
)(3
+
-
+
+
+
+
=
PHẦNRIÊNG(3điểm)
(ThísinhchỉlàmmộttronghaiphầnAhoặcB)
A.Theochươngtrìnhchuẩn:
CâuVIa.(2điểm)
1.Trongmặtphẳng(Oxy)chođiểmA(3;0)vàelip(E)cóphươngtrình: 1
9
2
2
= +y
x

vàtrungtuyếnvẽtừđỉnhBcóphươngtrìnhlầnlượtlà:(BE): 052 = + -yx và(BM):
0157 = + -yx .TínhdiệntíchtamgiácABC
2.Trongkhônggian(Oxyz)chomặtphẳng(
a
)cóphươngtrình 012 = - + + zyx vàhaiđiểm
A(1;2;3),B(0;3;1).
Tìm điểmMtrênmp(
a
)saocho D MABcóchuvinhỏnhất.www.laisac.page.tl
TRNGTHPTCHUYấNLấQUíễN PNTHITHIHCNM2011
TNHQUNGTR Mụn:TONKhi:AB
Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt
THITHLN2
PHNCHUNG(7im)
im
CõuI.(2im)
mx
m
m
mx
mx
y
+
+
- =
+
-
=
11
2

1 - =x
,timcnngang: 1 =y
Bngbinthiờn:
( )
0
1
2
'
2
>
+
=
x
y ,
1 - ạ "x
Hmsngbintrờnmikhong
( ) ( )
+Ơ - - Ơ - 11
*th:Vrừrng,chớnhxỏc
2.
? =m

( )
IABS =12
0
1
2
ạ
+
+

( )
mx
m
mxx
mx
m
y
+
+
- + -
+
+
=
0
2
0
2
0
2
11

( )
mx - ạ
0
( )
ù
ợ
ù
ớ
ỡ

2
1
2
mxIB + =
0
2
( )
122212.
2
1
22
= + = + = = mmIBIAIABS

{
}
55 - ẻm
CõuII(2im)Giiphngtrỡnh
1.
( ) ( )
12
1
3
121
2
=
+
-
+ + -
x
x

+
-
+
=
+
-
+

4
1
3
1
2
1
3
1
x
x
x
x
x
x
ờ
ờ
ở
ộ
= - -
= - -

1632

xx
xx
ờ
ờ
ở
ộ
- =
+ =

521
221
x
x
{ }
221,521, + - =S
2. 01
3cos
2sincos
= +
+
x
xx
(1)
K: 0)3cos4(cos3cos
2
ạ - = xxx
(1)
( )
01
3cos4cos

ũ ũ
+ =
+
+
+
=
2
0
21
2
2
0
2sin1
sin
2sin1

p p

IIdx
x
x
dx
x
x
I
*
ũ ũ
ữ
ứ
ử

ù
ớ
ỡ
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
- =
=
ị
ù
ù
ợ
ù
ù
ớ
ỡ
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-
=
=
4
tan

p p

=
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
- +
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
- = ị xx
x
I
*
ũ
+


dx
x
x
I
1
4
tan
2
1
4
cos2
2
|
2
0
0
2
2
=
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
- =
ữ
ứ
ử

Gi I ltrungmcnh
CD
( )
ợ
ớ
ỡ
^
^
ị
CDBI
CDAI
Gt
AB
a
BIAI = = =
2
3
,
(1)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
(Chn )3 x
(Chn x<1)

đườngkính.
3
2
60sin
0
aa
BM = = Þ
(1)
ABI D Þ
đều
Þ
ABM=60
0
12
13
60cos.2
022
aBMABBMABAM = - + =
6
13
60sin2
0
aAM
R = = Þ
33
162
1313
3
4
aRV

1
2
)(3
211
ca
cb
b
ca
a
cb
P
( )
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+ + + + =
caba
cba
32
4
3
1
2
1
334
Ápdụng(*):

+
+ +
51611 ³ Þ ³ + Þ PP
Dấu“=”xảyra acb
3
2
= = Û
Þ
Min khiP ,5 = acb
3
2
= =
PHẦNRIÊNG(3điểm)
A.Theochươngtrìnhchuẩn
CâuVIa(2điểm)
1.
( )
1
9
:
2
2
= +y
x
E
( )
)(0;3 EA Î ; )(, ECB Î :
ACAB =
Chứngminhđược:
( ) ( )

ABC D
vuụngcõnti A BC
2
1
AH =
( ) ( )( )
00
2
0
2
00
3339
9
3
1
3
xxx
xx
+ - = -
- = -
ờ
ờ
ờ
ở
ộ
= ị =
=

5
3

ỗ
ố
ổ
-
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
5
3

5
12
,
5
3

5
12
5
3

5
12
,
5
3


ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+ -
2

2
2

2
2
111
zyx
I
B
1
=
a

(B)
( )
ù
ợ
ù
ớ
ỡ
= - + + ẻ
=

( )
130
1
B ị
6
11
= Ê - = - ABMBAMMBMA
Du=xyra
1
,, BMA thnghng.
( ) ( )

a
ẻM
( )

a
ầ =
1
ABM
( )
ù
ợ
ù
ớ
ỡ
+ =
- =
+ =
tz

31
22
21
21
21
i
zz
zz
izz

( ) ( )
( ) ( )
ợ
ớ
ỡ
+ - = -
- = - +
izz
izz
24
12
21
21
1
z ị v
2
z lcỏcnghimcaphngtrỡnh.
( ) ( )
02412
2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(loi)
Iltrungim
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+ +
ị
2
2

2
1
A
11
1
yx
IA
=
1
A
BE
( )

ù
ớ
ỡ
= +
+
-
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
+
= - + -

4
3
05
2
2
2
1
2
0221
1
1
11
11
y
x

- ị ầ = CCABCC
102 = ịBC
( )
10
19
523
, =
+
+ +
= = BCAdAH
( )
10.
2
1
= = ị AHBCS
ABC
(vdt)
2. t:
( )
12 - + + = zyxzyxF
( ) ( )
ị > 0130321 FF AvBnmvcựngphớacamp
( )

a

( )
1111
zyxB IltrungimcaBB
1

ù
ớ
ỡ
= - + + ẻ
=

012:
)112(//
1
zyxI
nBB

a
a

ù
ợ
ù
ớ
ỡ
= + + +
-
=
-
=

022
1
1
1

=
+ =
tz
y
tx
AB
3
2
1
:
1
( )
ị = - + + 012: zyx
a
M(121)
Min
(
)
332 + =P ,khiM(121)
CõuVIIb.(1im)
Giiphngtrỡnh:
(
)
xx
x
3
log
2
log6log
3

ø
ö
ç
è
æ
Û
t
t
(2)
t
t
tf 3
2
3
)( +
÷
ø
ö
ç
è
æ
= làhàm sốđồng biến trên R
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ

ì
=
3
1
S
0,25
0,25
0,25