TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1
QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG:
(7 điểm)
Câu I: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 3x
2
– x
3
.
2) Đường thẳng vuông góc với trục tung tại M cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt N, P, Q với hoành độ của
điểm N là số âm. Tìm tung độ điểm M biết rằng MN = PQ.
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình: (1 + 2sinx).cosx = 2(cos
2
x + cos
4
x) + 1.
2) Giải bất phương trình f’(x) < 0 với f’(x) là đạo hàm của hàm số f(x) = 



























 









= 2013

=
1
2
là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S).
Câu VIb: (1 điểm)
Chứng minh rằng:
1
2
 


 


 


 < (2012)!
HẾT
www.VNMATH.com