Khối phổ thông chuyên - Đại học s phạm Hà Nội
Thi thử Đại học lần 6 (ngày 22/5/2011)
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: Cho hàm số
( )
3 2
y x 3mx m 1 x= +
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm đợc.
2. Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :
2
k
x 2x 2
x 1
=


Câu II
1. GiảI phơng trình
3
6sin x 2cos x 5sin 2x.cosx =
2. Giải hệ phơng trình
( ) ( )
x y 9 x 2y
x x 4y 2 y 4y 2 41

= +


+ + + =




Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đờng chéo là
1
M ;0
2
, cạnh AB có
phơng trình x 2y + 2 = 0 ; AB = 2 AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh A có hoành
độ dơng.
2.

Trong Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2y z + 4 = 0 và M (2;2;0) . Tìm điểm N sao cho MN vuông
góc với (P) và N cách đều gốc O và mặt phẳng (P).
Câu VII
. Cho các số phức
12
1
1 2
12
2
z
z 3 i,z cos isin . Viết dạng đại số của số phức z =
8 8
z


= + =