Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Mục lục
Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2
Phần ii: thuyết minh tính toán 3
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3
1.1. Chiều cao dầm h 3
1.2. Bề rộng sờn dầm b
w
3
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
3
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
3
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
3
1.6. Kích thớc vút b
v1
, h
h1
, b
v2
, h
h2
4

công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.
II. Các số liệu giả định
Chiều dài nhịp tính toán : L = 12 (m)
Hoạt tải : HL- 93
Hệ số cấp đờng : k = 0,65
Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 1,7 (m)
Bề rộng chế tạo cánh : b
f
= 1,4 (m)
Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : w
DW
= 5 kN/m
Tĩnh tải bản thân dầm : w
DC
= kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg
M
= 0,59
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg
V
= 0,68
: mg = 0,50
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu:
Cốt thép dọc, cốt thép đai ASTM 615M
Bê tông
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 - 05
: f

thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể
chọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau:
h=
.
8
1
20
1






ữ
L =

ữ = ữ
ữ

1 1
.12 (0,6 12,5)m
20 8

h
min
= 0,07 . 12 = 0,84m
Vậy ta chọn h = 1000mm.
1.2. Bề rộng của sờn dầm b
w

- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm
(quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo
vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn
theo kinh nghiệm:
b
1
= 330mm, h
1
= 190mm
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
3
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
1.6. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2
- Theo kinh ngiệm ta chọn: b
v1
= h
v1
= 65 mm

b

Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
4
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
+
4
L
=
12
4
= 3m.
+ Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 1.7m.
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn = 12.0,18 + 0,2 = 2,36m.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b
e
= 1.4m
1.8.2. Quy đổi mặt cắt tính toán
- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có
kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b
e
,
b
1
, chiều dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi
nh sau:


100.100
180 188mm
1400 200
+ =


Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
Hình 2: Mặt cắt Quy đổi
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
5
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
2.1. Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:
+ Đối với TTGHCĐI:
M
i
={1,25.w
DC
+ 1,5.w
DW
+ mg
M
[1,75.LL
L
+ 1,75.k.LL
Mi

+ 1,0.k.LL
Mi
(1+IM)]}
Mi
V
i
=1,0{(1,0.w
DC
+1,0.w
DW
).
Vi
+ mg
V
[1,0.LL
L
+ 1,0.k.LL
Vi
(1+IM)]
1Vi
}
Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m).
LL
Mi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i.
LL
Vi

i
(phần diện tích lớn) m
2
k : Hệ số cấp đờng

: Hệ số điều chỉnh tải trọng
=
d
.
R
.
l
0,95
Với đờng quốc lộ và trạng thái giới hạn cờng độ I:
d
= 0.95;
R
=1,05;
d
= 0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng: = 1
2.2. Tính mô men M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1,2m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng M
i
tại các mặt cắt nh sau:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
6
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép

i
(m)



Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tandem
(kN/m)
M
i
CĐ
(kN.m)
M
i
SD
(kN.m)
1
1,20 0,10 6,480 39,618 34,586 395,680 263,275
2
2,40 0,20 11,520 37,906 34,342 687,714 458,590
3

0,5
0,5
0,1

0,2
0,3
0,4

0,6
0,7

0,8

0,9

1,0
Đ.a.h V
4
Đ.a.h V
3
Đ.a.h V

2
Đ.a.h V
1
Đ.a.h V
0
Sơ đồ
109
8

LL
Vi
tandem
(kN/m)
V
i
CĐ
(kN)
V
i
SD
(kN)
0 0,00 12,00 6,000 6,000 41,330 34,830
413,053 271,853
1 1,20 10,80 4,860 4,800 44,350 38,528 346,832 227,341
2 2,40 9,60 3,840 3,600 47,666 43,068 281,814 183,552
3 3,60 8,40 2,940 2,400 51,572 48,780 219,057 141,124
4 4,80 7,20 2,160 1,200 56,532 56,152 159,309 100,505
5 6,00 6,00 1,500 0,000 62,030 66,000 106,705 64,184
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
8
ThiÕt kÕ m«n häc KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n
KÕt cÊu
BiÓu ®å bao lùc c¾t ë TTGHC§:
413.053
346.832
281.814
219.057

u
= M
u max
= 1004,175kN.m
- Giả sử chiều cao có hiệu của d
s
: Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lợng cốt
thép dọc chủ và cách bố trí.
Ta lấy sơ bộ: d
s
=
( )
9,08,0 ữ
h =
( )
9,08,0 ữ
.1000 =
( )
900800 ữ
mm.
Chọn d
s
= 900mm.
- Giả sử trục trung hoà (TTH) đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có
kích thớc bxh = 1400x1000mm
2
.
Ta có:

r

=
2
s
'
c
u
s
dbf85,0
M.2
11da

Trong đó:
Mr
: Mô men kháng danh định (kN.m).

u
M
: Mômen do ngoại lực tác dụng (kN.m).


: Hệ số kháng (
9,0=
).

'
c
f
: Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa).

ca


Thay số:
6
2
2.1004,175.10
a 900. 1 1 38,01mm.
0,9.0,85.28.1400.900

= =
ữ
ữf
1
a 38,01
c 44,72 h 188mm
0,85
= = = =


Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
10
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Diện tích cốt thép chịu kéo: A
s

3 22 387 10 3870
Từ bảng trên, ta chọn phơng án 2 và bố trí mặt cắt nh sau:
hình 7: sơ đồ bố trí cốt thép
- Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:
Mặt cắt sau khi chọn có: d
s
= 1000 - (50+60) = 890mm
Giả sử TTH qua cánh:
+ Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
s y
'
c
A .f
3408.420
a 42.9mm
0,85.f .b 0,85.28.1400
= = =
<
1

.h
f
= 0,85.188 =159.8 mm
Vậy điều giả sử là đúng.
+ Mômen kháng tính toán:
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
11
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn

ữ = 1118,85.10
6
Nmm = 1118,85kN.m > M
u
=1004.175 KNm
=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa:
s 1
c a 42,9
0,06 0,42
d .ds 0,85.890
= = = <

=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :
s
w s
A 3408
0,02
b .d 200.890
= = =
>
'
c
min
y
f 28

cốt thép nh sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
(thanh)
A
s
còn
lại (mm)
c
(mm)
Vị trí
TTH
d
s
(mm)
M
n
(kN.m)
M
r
(kN.m)
0 12 3408 50,54 Qua cánh 890 1243,17 1118,85
1 10 2840 42,12 Qua cánh 902 1054,56 949,10
2 8 2272 33,69 Qua cánh 905 849,92 764,93
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.3.1. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:
A

330.223.(693,9 111,5) 44818441783mm
12 12
= + + +
+ + + =
- Mômen nứt của tiết diện:

g g
' 6
cr r c
ct ct
I I
44818441783
M f 0,63 f . 0,63. 28. 220,55.10 N.mm
y y 676,7
= = = =
=220,55kN.m
Do đó: 1.2M
cr
= 264,66kN.m và M
cr
= 198,49kN.m
- Do điều kiện về lợng cốt thép tốt thiểu :
{ }
ucrr
M33,1;M2,1minM
nên khi
cru
M.9,0M
thì điều kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là
ur

1.2M
cr
= 264.66
4/3 M
u
M
u
Hình 8: biểu đồ bao mômen đ hiệu chỉnh (kN.m)ã
4.3.2. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu
- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu
cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
14
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác định điểm giao biểu đồ
n
M
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
15
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
- Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là

db
đợc quy định ở đây, nhân với các hệ
số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt
thép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm .
+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản

db
(mm) đợc sử dụng với cốt thép
dọc sử dụng trong bài là thép số 19.
=>
mm34,614
28
420.387.02,0
f
f.A.02,0
l
'
c
yb
db
===
Đồng thời:
db b y
l 0,06.d .f 0,06.19.420 478,8mm = =
Trong đó :
A
b
= 387mm
2
: Diện tích của thanh số 19

2
ct
A 3015.39mm=
:Diện tích cần thiết theo tính toán
2
tt
A 3408mm=
:Diện tích thực tế bố trí
- Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết
thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai
d
l
tới mặt cắt thiết kế
hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
16
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
(kN.m)
Mr
250
600
600
1000
600
1000
12000/2=6000
4700/2 = 2339

d 905 891mm
2 2
= =

+
mm5,814905.9,0d9,0
s
==

+
mm7201000.72,0h72,0 ==
=> Vậy d
v
= 891mm
- Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn là d
v
là: M
u
= 293,79kN.m; V
u
= 363,88KN
5.2. Tính toán bố trí thép đai
Biểu thức kiểm toán tính chống cắt :
un
VV >
V
n
: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

n c s

wv
==
+ S: bớc cốt thép đai.
+
:
Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+

: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+
,
đợc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+

: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai
vuông góc với trục dầm nên
o
90 =
+

: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thờng
9,0=
+ A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly
S mm
.
+
s
V

u
v v
V 363,88.10
v 2,269MPa
b d 0,9.200.891
= = =


+ Tính tỷ số ứng suất :
'
c
v 2,269
0,081
f 28
= =
< 0,25
+ Giả sử trị số góc
o
45 =
, tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công
thức:

6
u
3 o
u
3
v
x
5

o
37,698 =
. Tính lại
x
=
1,244.10
-3
Tra bảng đợc :
o
37,713 =
. Tính lại
x
=
1,244.10
-3
=> Vậy ta lấy
o
37,713 =
. Tra bảng đợc
=
2,004
Khả năng chịu lực cắt của bê tông:
' 3
c c v v
V 0,083. . f .b .d 0,083.2,004. 28.200.881 156,84.10 N= = =
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép:
3
3 3
s n c
363,88.10

V 247,47.10 KN=
A
v
: Diện tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đờng kính danh định d = 9,5mm, diện
tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:
2
v
A 2 71 142mm= ì =o
max
3
142.420.891.cotg37,173
S 277,7mm
247,47.10
= =
=> Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai: S =200mm
Kiểm tra lợng cốt thép đai tối thiểu:
Lợng cốt thép đai tối thiểu:

2
y
v
'
cminvv
mm83,41

o
s
A .f .d
142.420.888
V .cotg cotg37,173 343615,6N
S 200
= = =
u u
s
f v v
6 3
o
M V
( 0,5.V )cotg
.d
293,79.10 363,88.10
( 0,5.343615,6)cotg37,173 667070N
0,9.891 0,9
+ =

= + =
Mặt khác: A
s
.f
y
= 2272.420 = 954270N
Vậy:

> +
ữ

M 674,21.10
f .y .676,7 10,18MPa
I 44818441783
= = =
M
a
= 674,21kN.m : Mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng.
- Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

MPa33,328.63,0f.63,0f
'
cr
===
Do đó: 0,8.f
r
= 0,8.3,33 = 2,66 MPa < f
ct
= 10,18 MPa. Vậy mặt cắt có nứt.
6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt
Công thức kiểm tra: f
s



( )
sa y
1/3
c
Z
f min ;0,6.f

= 50mm.
A: Diện tích vùng bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với đám cốt thép
chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục
trung hoà, chia cho số lợng các thanh chịu kéo:
200
110
330
110
223
Hình 10: Sơ đồ xác định trị số A
Theo hình vẽ, ta có: A =
2
6050
12
)110110(
.330 mm=
+
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
21
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
Do đó:
( )
( )
MPaf
sa
252252;90,446min420.6,0;
6050.50

c
=
c
5,1
c
f.y.043,0
: Môđun đàn hồi của bêtông
:y
c
tỷ trọng của bê tông (kg/m
3
).
Suy ra:
5
s
1,5
c
E 2.10
7,25
E
0,043.2500 . 28
= =
. Vậy chọn n = 7.
- Xác định vị trí TTH:
Giả sử TTH qua cánh:
0).(.
2
= xdAn
x
xb

s
=

( )
6
s sa
4
674,21.10
f 7. . 905 173,99 230,06MPa f 252MPa
14688250517.10
= = < =
=> Điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt đợc thoả mãn.

Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
22
Thiết kế môn học Kết cấu Bê tông cốt thép
Bộ môn
Kết cấu
7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải
- Công thức kiểm tra:
800
L
cp
=
- Xác định mômen quán tính tính toán:
Ta có: I
g
= 44818441783mm
4

e
) = min (44818441783; 14174257503) = 14174257503 mm
4
- Xác định môđun đàn hồi của bêtông:

1,5 ' 1,5
c c c
E 0,043. . f 0,043.2500 28 27592,85MPa= = =
- Xác định độ võng do hoạt tải của làn:
w
lane
= mg.LL
L
= 0,5.9,3 = 4,65 N/mm

4 4
lane
lane
4
c
5.w .L 5.4,65.12000
3,2mm
384.E .I 384.27592,85.14174257503.10
= = =
- Xác định độ võng do xe tảI thiết kế:
w
truck
= mg.m.(1+IM).LL
Mmax
truck

Bản vẽ
- Thể hiện trên khổ giấy A1, gồm có:
+ Mặt cắt chính dầm: Tỉ lệ 1/20.
+ Mặt cặt ngang dầm: Tỉ lệ 1/15
+ Triển khai cốt thép: Tỉ lệ 1/10
+ Biểu đồ bao vật liệu.
+ Bảng thống kê vật liệu
- Đơn vị bản vẽ: mm
Trần Trung Hiếu
Cầu - Đờng bộ B K46
24