Bài tập lớn môn học: thiết kế tối u
Học viên: trần việt hùng
lớp xây dựng CTGT khoá 9
bài số 1
Thiết kế mặt đờng mềm với yêu cầu cực tiểu về giá thành xây dựng với các thông số nh
sau:
- Cấp đờng: đờng cấp III đồng bằng theo TCVN 4054 98.
- Lu lợng xe tính toán: 100 xe/ngày đêm.
- Trục xe tính toán: Trục xe 12T.
- Cờng độ nền đờng: E
0
= 500daN/cm2. (Đất á cát).
Bài làm
Các bớc thiết kế đợc thực hiện nh sau:
I. Thuật toán và trình từ tính toán.
A. Thuật toán:
- Thuật toán đợc lựa chọn ở đây là Thử nghiệm độc lập, lần lợt lựa chọn các loại kết
cấu có thể đợc tuỳ thuộc vào nguồn vật liệu của khu vực thi công công trình, với mỗi
kết cấu đề nghị dùng phơng pháp thử dần để chọn đợc kết cấu có giá thành nhỏ nhất
cho loại kết cấu này (nghiệm cực trị cục bộ), sau đó so sánh giữa các kết cấu cực trị
cục bộ này với nhau để chọn ra kết cấu có cực trị nhỏ nhất, kết cấu đó chính là kết quả
cần tìm (cực trị tuyệt đối).
- Ưu điểm của thuật toán.
+ Đơn giản, có thể giải bằng cách lập các chơng trình hỗ trợ tính toán trên máy tính,
khối lợng tính toán không lớn.
+ Trong quá trình tính toán các nghiệm cực trị nội bộ theo các phơng án kết cấu đề
nghị có thể vận dụng kinh nghiêm thực tế trong lĩnh vực thiết kế và thi công mặt đờng
mềm để xác định hớng phát triển của nghiệm cục bộ nhờ đó có thể giảm khối lợng
tính toán đáng kể .
- Ngôn ngữ lập trình sử dụng hỗ trợ tính toán: Các bảng tính hỗ trợ đợc lập trong
Microsoft Excel 2000. Mức độ tự động hoá bảng tính phụ thuộc vào mức độ tính toán

). h
1
E
1
Trong đó x
1,
x
2
....x
n
là các biến độc lập. E
0

Trong bài toán này hàm F chính là hàm tính giá thành của 1m
2
kết cấu tính toán đợc.
Các thông số độc lập đợc chọn là chiều dày của lớp vật liệu kết cấu áo đờng.
Begin
Chọn kết cấu
Tính toán kết cấu áo đờng mềm
Tính toán giá trị hàm mục tiêu theo từng phơng án
So sánh giá trị F min cục bộ và F min tuyệt đối
In kết quả ra
End
Ta có kết cấu đợc chọn có n lớp vật liệu, có các chiều dày theo thứ tự từ dới lên trên là
h
1,
h
2,
.....h

, r
2
... r
n
là giá thành của 1m
3
các lớp vật liệu kết cấu áo đờng.
* Điều kiện ràng buộc của các biến độc lập:
- Để các phơng án kết cấu đa ra có điều kiện bình đẳng nhau trong việc so sánh các
giá trị min tuyệt đối. Các giá trị min cục bộ cần đợc ràng buộc trong điều kiện đảm
bảo độ dự trữ an toàn kết cấu là nhỏ nhất và xấp xỉ nhau.
- Với bài toán kết cấu áo đờng theo kinh nghiệm tính toán độ dự trữ đợc chọn theo
điều kiện kiểm toán kết cấu theo Điều kiện tr ợt trong nền đất , do đó hàm ràng buộc
có dạng nh sau:
Rm = T (x
1
, x
2
.... x
n
) K. C
- Điều kiện ràng buộc: Rm
1
Rm
2
.... Rm
i
= Rmin
2. Tính toán:
- Lần lợt tính toán đa ra các kết cấu có thể: có đợc kết cấu và chiều dày tơng ứng.

Giá trị hàm mục tiêu: F3 = 226.050VNĐ.
Các bản tính kết cấu áo đờng và giá trị của hàm mục tiêu F (xem bảng tính kem
theo).
Các kết cấu đợc tính toán trên máy tính theo chế độ đối thử dần các giá trị h để đạt đ-
ợc kết cấu có độ dự trữ cờng độ bé nhất để đảm bảo có cùng một điều kiện so sánh
giữa các kết cấu.
Kết luận: Từ kết quả tính toán giá trị hàm mục tiêu F ta chọn phơng án kết cấu số 1.
Đây là bài toán có ý nghĩa thực tế.