2

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ MŨ
CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ

BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

I. Phương pháp:

Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:

Dạng 1: Phương trình




f x g x
a a

TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn
0 1a 
thì









a
a f x g x




 
  

 


Dạng 2: Phương trình:

 
 
0 1, 0
log
f x
a
a b
a b
f x b
  


 





àf x v g x phải có nghĩa

II. Bài tập áp dụng:

Loại 1: Cơ số là một hằng số

Bài 1: Giải các phương trình sau
a.
1 1
1
1
2 .4 . 16
8
x x x
x
 

 b.
2
3 1
1
3
3
x x 
 

 
 
c.


Ũ

Ũ

V

V

V
À

À

À

L

L

L
O

O

O
G

G


y
y
ễ
ễ
ễ
n
n
n
T

T

T
h
h
h
à
à
à
n
n
n
h
h
h
L

L

L

 

2
1
3 2 0
2
x
x x
x


    




c.
1 2
2 8.2 2
2 2 36 2.2 36 36
4 4
x x x
x x x 

      
x x 4
9.2 36.4 2 16 2 4x      
Bài 2: Giải các phương trình
a.
2 3

Pt
 
1
2
2 3
2
3
1 2
. 2
8 2
x
x


 
 
 
 
 
 

5 5 5
3 2(2 3) 3 4 6 4 9
2 2 2
5
2 .2 2 2 2 2 2 4 9 6
2
x
x x
x x x

x x
x
x







         





c. Pt
   
2 3
2.5 2.5
x x
 
2 3
10 10 2 3 1
x x
x x x

      
Bài 2: Giải phương trình:
 

2
2
2 0
x
x
x
xx
x x
x
x
x
x
x

 

 






 

 

 

   


3
2
2 2
log 0
1 1
2
1
1 3
ln 0
1
2
2 2
2 2
2
x
x x
x
x x
x
x
x x
x x
x


 
 

 


 
 

