Luận văn
Đề tài: “Phân loại và giải bài tập chương
Động học chất điểm vật lý lớp 10 nâng
cao”
1
Mục lục
2
A. Më §ÇU
1. Lý do chọn đề tài
Công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là mục tiêu hàng đầu trong đường lối xây
dựng phát triển của nước ta, "Đến năm 2020 đất nước ta về cơ bản phải trở thành nước
công nghiệp". Muốn thực hiện thành công sự nghiệp này, chúng ta phải thấy rõ nhân
tố quyết định thắng lợi chính là nguồn nhân lực con người Việt Nam. Nền giáo dục
của ta không chỉ lo đào tạo cho đủ về số lượng mà cần quan tâm đặc biệt đến chất
lượng đào tạo.
Trước tình hình đó, giáo dục nước ta hiện nay đặc biệt nhấn mạnh đến việc đổi
mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính năng động,
sáng tạo của người học và phát huy khả năng học tập suốt đời để chủ động tồn tại
trong thế giới mới.
Ở trường phổ thông, đổi mới phương pháp dạy học nghĩa là tạo mọi điều kiện để
học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách tích cực, tự lực và biết vận dụng sáng tạo
tri thức để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Với tinh thần đó, chúng ta
đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đưa học sinh vào vị trí chủ
thể của hoạt động nhận thức.
Vật lý là một môn học quan trọng trong hệ thống các môn học ở trường phổ
thông. Nó cung cấp những kiến thức cơ bản về các hiện tượng vật lý, các khái niệm,
các định luật, các thuyết…và góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học
sinh. Bài tập vật lý phổ thông có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc cũng cố, mở
rộng, đào sâu, hoàn thiện kiến thức lý thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Tuy nhiên thực tế
việc dạy học vật lý và bài tập vật lý ở trường phổ thông hiện nay vẫn theo phương

chương qua đó phát huy tính tích cực, sáng tạo trong học tập cho các em.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận
- Tổng kết kinh nghiệm
7. Cấu trúc tiểu luận
A. MỞ ĐẦU
B. NỘI DUNG
Chương I: Bài tập trong dạy học vật lý
Chương II: Phân loại và giải bài tập chương “Động học chất điểm” Vật lý 10
nâng cao
C. KẾT LUẬN
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
4
b. néi dung
ch¬ng i.
bµi tËp trong d¹y häc vËt lý
1.1. Vai trò của bài tập trong dạy học vật lý
Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được
một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp
các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và
những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ
năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày.
Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính là
thước do mức độ sâu sắc và vững vàn của những kiến thức mà học sinh đã thu nhận
được. Bài tập vật lý với chức năng là một phương pháp dạy học có một vị trí đặc biệt
trong dạy học vật lý ở trường phổ thông.
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm dược qui luật vận động
của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phân

- Bài tập tập dượt
- Bài tập tổng hợp
1.2.3. Căn cứ vào nội dung
- Bài tập có nội dung lịch sử
- Bài tập có nội dung thực tế
- Bài tập có nội dung giả tạo
1.3. Phương pháp chung để giải bài tập vật lý
Tác dụng của bài tập vật lý chỉ phát huy tối khi tuân thủ đúng phương pháp giải
bài tập vật lý. Vì vậy cần phải rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách
khoa học mới đảm bảo đi đến kết quả một cách chắc chắn. Cần phải giúp học sinh
tránh cách giải theo kiểu mò mẩm, may rủi. Muốn thế, thầy giáo phải hướng dẫn học
sinh vận dụng phương pháp giải bài tập vật lý ngay từ những tiết bài tập đầu tiên cũng
như trong suốt quá trình học vật lý. Trên thực tế, đa số học sinh thường vận dụng công
thức một cách máy móc và giải một cách mò mẫm: áp dụng công thức này không được
thì áp dụng công thức khác mà không hiểu được bài toán đó liên quan đến hiện tượng,
định luật hay hệ quả nào. Và không hiểu được bản chất vật lý của các hiện tượng liên
quan. Để cho việc giải bài tập thực sự có hiệu quả, khi giải bài tập vật lý cần hướng
dẫn học sinh theo các bước sau:
Bước 1. Đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, nắm
vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm. Để từ đó tóm tắt đầu bài bằng những
kí hiệu và hình vẽ.
Đọc kĩ đầu bài là nhằm giúp học sinh hiểu được đề ra và tìm được phương hướng
để giải quyết vấn đề. Song không phải mọi học sinh đều nhận thức rõ điều đó và tạo
cho mình thói quen đọc đi đọc lại đề ra nhiều lần trước khi bắt tay vào giải. Thực tế
cho thấy nhiều học sinh chỉ đọc lướt qua để sau đó giải ngay, do đó thường dẫn đến sai
lầm, thiếu sót do hiểu sai đề ra, hoặc không thể giải được bài toán do bỏ sót dữ kiện.
Những sai sót này có thể tránh được nếu ta biết đọc kĩ đề ra.
Bước 2. Phân tích hiện tượng vật lý của đề bài nhằm sáng tỏ bản chất của
các hiện tượng, quá trình vật lý được đề cập trong bài tập.
Đây là bước có tính chất quyết định đến chất lượng của việc giải bài tập vật lý.

không thể bỏ qua khâu kiểm tra. Để kiểm tra chúng ta có thể tiến hành theo một trong
các cách sau:
- Xem lại một cách cẩn thận các tiến trình giải để phát hiện những sai sót có thể
có.
- Giải lại bài toán nhưng bằng phương pháp khác và so sánh kết quả của hai lần
giải.
7
- Khỏc vi cụng thc toỏn hc, mt cụng thc vt lý phi bng nhau c hai v v
tr s ln n v. Vỡ vy kim tra kt qu ỳng hay sai ta cn kim tra th nguyờn
ca biu thc kt qu.
Vic kim tra v bin lun khi gii bi tp giỳp hc sinh m rng s hiu bit ca
mỡnh. Qua bin lun nhng kt qu khụng phự hp vi iu kin ban u ca bi toỏn,
khụng phự hp vi thc t phi loi b. Nh bin lun v kim tra giỳp hc sinh phỏt
hin c nhng sai sút trong tin trỡnh gii bi tp.
Trờn õy l bn bc gii mt bi tp vt lý, tuy nhiờn mi loi bi tp cú
nhng c im riờng, nờn khi vn dng phi tựy vo tng bi tp c th vn dng
cho linh hot.
1.4. Vn la chn bi tp vt lý
Trong dy hc bt c mt ti no, giỏo viờn cn phi la chn mt h thng
bi tp tho món cỏc yờu cu sau:
1. Cỏc bi tp phi i t d n khú, t n gin n phc tp (phm vi v s
lng cỏc kin thc, k nng cn vn dng t trong mt ti n trong nhiu ti,
s lng cỏc i lng cho bit v cỏc i lng phi tỡm) giỳp hc sinh nm c
phng phỏp gii cỏc loi bi tp in hỡnh.
2. Mi bi tp phi l mt mt xớch trong h thng bi tp, úng gúp mt phn
no ú vo vic cng c, hon thin v m rng kin thc.
3. H thng bi tp cn bao gm nhiu loi bi tp: bi tp gi to v bi tp cú
ni dung thc t, bi tp luyn tp v bi tp sỏng to, bi tp cho tha hoc thiu d
kin, bi tp mang tớnh cht ngy bin v nghch lớ, bi tp cú nhiu cỏch gii khỏc
nhau v bi tp cú nhiu li gii tu theo nhng iu kin c th ca bi tp m giỏo

Các hành tinh trong hệ mặt trời chuyển động xung quanh mặt trời cũng có thể coi
là các chất điểm.
2.1.2.2.2. Quỹ đạo
9
Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động.Muốn
xác định quỹ đạo chuyển động của vật ta phải dựa vào các phương pháp toạ độ
2.1.2.2.3. Hệ quy chiếu
Vật được chọn làm mốc cùng với hệ toạ độ và đồng hồ gắn liền với nó, dùng để
xác định vị trí củ a vật khác được gọi là hệ quy chiếu.
Hệ quy chiếu ban đầu được xây dựng trong cơ học cổ điển Newton là một hệ
đứng yên tuyệt đối.Tuy nhiên thực nghiệm đã chứng tỏ rằng sự tồn tại của một hệ quy
chiếu tuyệt đối chỉ là ảo giác
2.1.2.2.4. Vận tốc
Vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và
cho biết hướng của chuyển động. Như vậy vận tốc vừa là một đại lượng có hướng vừa
có một giá trị cụ thể. Vậy vận tốc phải là một đại lượng vectơ. Mặt khác trong quá
trình chuyển động, chất điểm có thể chuyển động nhanh hơn hay chậm đi, do đó khi
xét đến khái niệm vận tốc ta phải khảo sát trong các khoảng thời gian nhất định.
Định nghĩa chính xác nhất của vận tốc là:
ds
dt
ν
=
r
r
Định nghĩa này thực ra là định nghĩa vận tốc tức thời,phù hợp cho mọi loại
chuyển động và chặt chẽ về mặt lôgic.Nhưng muốn định nghĩa này phải có kiến thức
về giới hạn,đạo hàm,vi phân.Điều này gặp khó khăn đối với học sinh đầu cấp,vì vậy
phải đưa thêm các khái niệm khác như vận tốc trung bình,tốc độ trung bình,tốc độ tức
thời.

trung bình thể hiện chiều chuyển động của chất điểm. Nếu vận tốc trung bình nhận giá
trị dương có nghĩa là chất điểm chuyển động cùng chiều với chiều dương và ngược lại
+ Tốc độ trung bình
Tốc độ trung bình bằng tỷ số giữa quãng đường chất điểm đi được trong một
khoảng thời gian và khoảng thời gian đó:
t
s
v
s
∆
∆
=
Tốc độ trung bình là đại lượng vô hướng, dương và nói chung là không bằng độ
lớn của vận tốc trung bình. Chỉ trong trường hợp chuyển động thẳng một chiều thì tốc
độ trung bình bằng giá trị tuyệt đối của độ lớn vận tốc trung bình.
+ Tốc độ tức thời
Tốc độ tức thời của chất điểm tại thời điểm t được xác định:
dt
ds
t
s
v
t
s
=
∆
∆
=
→∆ 0
lim

điểm có vận tốc
0
v

, tại tời điểm
1
t
chất điểm có vận tốc
1
v

. Gia tốc trung bình của chất
điểm là:
t
v
a
∆
∆
=

Với:
1 0
v v v∆ = −
uur
r r
và
1 0
t t t∆ = −
Gia tốc là một đại lượng vectơ, nghĩa là giá trị của nó sẽ là một giá trì đại số. Vậy
dấu của gia tốc cho biết điều gì? Dấu của gia tốc cho biết chất điểm chuyển động

tung, điều này thể hiện trong suốt thời
gian chuyển động vận tốc của chất
điểm luôn nhận một giá trị không đổi.
Từ đồ thị vận tốc - thời gian ta có
thể xác định độ dời của chất điểm trong
quá trình chuyển động bằng cách tính
diện tích hình chữ nhật có một cạnh
bằng
v
và một cạnh bằng t.
Độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều theo thời gian:
Từ công thức:
x
v
t
∆
=
∆
Suy ra:
.x v t
∆ = ∆
.
Vì vận tốc không đổi nên độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều tỷ lệ thuận
với khoảng thời gian chuyển động.
Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều
theo thời gian như sau:
13
v
t
(

thẳng chậm dần đều.
14
O
t (s)
x (m)
1 2 3 4 5 6
70
40
a. Chất điểm chuyển động cùng chiều
dương
t (s)
x (m)
o
b. Chất điểm chuyển động ngược
chiều dương
Hình 2 - Đồ thị tọa độ- thời gian của chất điểm chuyển động thẳng đều
Trong thực tế, có rất nhiều trường hợp vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Ví dụ
như một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao, trong giai đoạn đi lên vật chuyển động
thẳng chậm dần đều còn khi đi xuống vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi
đều.
Vì trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc của chất điểm không đổi theo
thời gian nên ta có thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thời điểm dựa
vào công thức sau:
)(
00
0
0
ttavv
tt

t
v
t
o
t
0
v
v
o
t
0
v
o
0
v
a. Chuyển động thẳng nhanh dần đều
b. Chuyển động thẳng chậm dần đều
Hình 3 - Đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động thẳng biến
đổi đều
a
t
vv
=
−
=
0
tan
α
Do đó có thể nói trong chuyển động thẳng biến đổi đều gia tốc của chuyển động
bằng hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian.

đồ thị của nó là một parabol.
Nếu chuyển chất điểm chuyển động một chiều thì quãng dường vật đi được trùng
với độ dời của vật nên ta có công thức xác định đường đi của vật chuyển động thẳng
biến đổi đều một chiều như sau :
2
0
1
2
s v t at= +
Các bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều thường liên quan đến các đại
lượng
0 0
, , , , , ,x x s v v a t
. Thông thường, các bài toán cho chúng ta biết ba trong số các
đại lượng nêu trên và yêu cầu chúng ta xác định một đại lượng chưa biết. Để giải được
bài toán chúng ta phải tìm được mối liên hệ giữa ba đại lượng đã cho với đại lượng thứ
tư chưa biết. Mối liên hệ đó nằm trong các công thức đã biết về gia tốc, vận tốc tức
thời, độ dời hay quãng đường dịch chuyển. Tuy nhiên các công thức này đều chứa
thầnh phần t, nếu trong bài toán không liên quan đến thời gian thì chúng ta cần có một
mối liên hệ giữa các đại lượng độc lập với thời gian.
Từ công thức:
16
O
t
v
v
0
v
Hình 4 - Độ dời của vật chuyển
động thẳng biến đổi đều

minh nhận định của mình.
Ông đã lập luận, làm các thí nghiệm để chứng minh nhận định của Aristotle là
không đúng và thí nghiệm nổi tiếng nhất của ông là thí nghiệm thả các vật có khối
lượng khác nhau từ tháp nghiêng thành Pi-da. Kết quả thí nghiệm cho thấy các vật rơi
nhanh như nhau.
Các thí nghiệm chính xác cho thấy chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng
nhanh dần đều.
Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý, độ cao của vật rơi và cấu trúc địa
chất của nơi đo. Ở cùng một nơi trên trái đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có
cùng gia tốc.
Vì rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều nên nó có các công thức như
chuyển động thẳng biến đổi đều.
+ Chuyển động tròn đều
- Khái niệm chuyển động tròn đều
Một chất điểm chuyển động tròn đều là chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn
có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.[3]
Chúng ta cần lưu ý rằng, trong chuyển động tròn đều tốc độ của chất điểm là
không đổi còn vận tốc của chất điểm thì lại thay đổi liên tục về phương. Do đó chuyển
động tròn đều là chuyển động có gia tốc.
Một số ví dụ về chuyển động tròn đều là khi ôtô chuyển động đều thì một điểm
trên vành bánh xe chuyển động tròn đều quanh trục của nó.
17
- Gia tốc trong chuyển động tròn đều
Xét một chất điểm chuyển động tròn đều với vận tốc có độ lớn không đổi
v
, ở
thời điểm t
1
vật có vận tốc
1

R∆
r
. Nghĩa là
gia tốc trung bình của chất điểm hướng vào tâm cua quỹ đạo chuyển động.[7]
Khi t
2
tiến tới gần trùng với t
1
thì gia tốc trung bình của chất điểm chính là gia tốc
tức thời.
Vậy gia tốc trong chuyển động tròn đều hướng vào tâm của quỹ đạo và đặc trưng
cho sự thay đổi về phương của vận tốc tức thời của chất điểm gọi là gia tốc hướng tâm.
Độ lớn của gia tốc hướng tâm được tính như sau:
Từ định nghĩa gia tốc:
tav
t
v
a
htht
∆=∆⇒
∆
∆
= .


mặt khác theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có:
v
R
R v
∆

1
v

2
v

1
v

2
v

v

∆
1
R

2
R

R

∆
Điều này cho thấy gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều hướng vào tâm
quỹ đạo và có độ lớn không đổi.
- Tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động trong đều
Trong chuyển động tròn đều vec tơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và
độ lớn không đổi. Độ lớn của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều gọi là tốc độ
dài

Sự lặp đi lặp lại này cho ta khái niệm về
chu kỳ và tần số.
Chu kỳ T là khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vòng
trên đường tròn.
v
R
T
π
2
=
Trong đó: R là bán kính quỹ đạo
v là tốc độ dài của chất điểm
Tần số f của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng số vòng mà chất điểm đi
được trong 1 giây.
T
f
1
=
Giữa tốc độ góc và chuy kỳ, tần số có các mối liên hệ với nhau:
f
T
π
π
ω
2
2
==
.
2.1.2.2.7. Tính tương đối của chuyển động
19

v v v
t t
+
= = = +
∆ ∆
uuuur
uuuur uuuuur
r r r
Như
vậy, tại mỗi thời
điểm, vận tốc
tuyệt đối bằng
tổng vectơ
của vận tốc
tương đối và vận tốc kéo theo:
13 12 23
v v v= +
r r r
Quy tắc trên gọi là quy tắc cộng vận tốc, đó là một phép cộng véctơ. Tùy vào
hướng của các vectơ thành phần mà chúng ta có thể xác định tốc độ của chất điểm.
2.1.2.3. Kỹ năng học sinh cấn đạt được trong chương Động học chất điểm
Phần này trình bày các chuẩn kỹ năng mà học sinh cần có sau khi hoàn thành
chương Động học chất điểm. Đây cũng là cơ sở để giáo viên đặt ra mục tiêu cho từng
bài học của chương, nhằm giúp học sinh có được những kiến thức cơ bản và những kỹ
năng sau:
+ Xác định được vị trí của một vật chuyển động trong một hệ quy chiếu đã cho.
+ Lập được phương trình toạ độ x = x
0
+ vt.
+ Vận dụng được phương trình x = x

điểm”
2.2.1. CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
2.2.1.1. Các dạng bài tập
Dạng 1: Tìm vận tốc của hai vật chuyển động thẳng đều khi biết độ giảm khoảng
cách khi chúng chuyển động cùng chiều và ngược chiều sau khoảng thời gian t.
+ Phương pháp giải
Đây là loại bài toán đơn giản về vận tốc và quãng đường đi. Để giải bài toán này
chỉ cần áp dụng công thức đường đi
s vt=
(với qui ước chiều dương là chiều chuyển
động của vật).
Khoảng cách giữa hai vật chuyển động sau thời gian t được xác định dựa vào
quãng đường mà mỗi vật đi được sau thời gian t. Thường thì đơn vị vận tốc tính bằng
km/h, nên trong tính toán bằng số quãng đường được tính bằng km, còn thời gian được
tính bằng giờ (h).
+ Bài tập ví dụ:
Một ôtô và một môtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu hai
xe đi ngược thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 15km. Nếu hai xe đi cùng
chiều thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng chỉ giảm 5km. Tính vậ tốc của mỗi xe.
Lời giải
Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
s vt=
Khi hai xe đi ngược chiều ta có:
1 2 1 2 1
( )s s v v t+ = +
; với
1 2
,v v
lần lượt là vận tốc
của ôtô và của môtô.

1 2
2
5 km

1
10 phút h
6
s s
t
− =



= =


Suy ra :
1 2 1 2
1
5 ( ) 30 (2)
6
v v v v= − ⇒ − =
Từ (1) và (2) ta tìm được:
1
2
60 km/h

30 km/h
v
v

định các đại lượng khác.
c) Về nguyên tắc, dựa vào phương trình chuyển động của các vật có thể xét
chuyển động của ba vật (hoặc nhiều hơn).
22
d) Trong mọi trường hợp, cần phải lập đúng phương trình chuyển động sau khi đã
chọn gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ (nghĩa là xác định đúng
dấu của v, các giá trị đại số của x
0
, t
0
).
+ Bài tập ví dụ :
Lúc 6h sáng một mô tô xuất phát từ thị trấn A đi về phía thị trấn B cách A
140km, với vận tốc 40km/h. Lúc 7h sáng một ô tô chạy từ thị trấn B đi về phía thị trấn
A với vận tốc 60km/h. Hỏi hai xe sẽ gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
Lời giải
Chọn gốc tọa 0 là vị trí thị trấn A; Chiều dương là chiều chuyển động của mô tô;
gốc thời gian là lúc 6h sáng. Ta viết phương trình chuyển động của hai xe.
Đối với mô tô:
0
1
0
0
30 km/h
t 0
x
v v




x x=
40 60( 1) 140t t⇒ = − − +
Suy ra
2 ht
=
và
1 2
80 kmx x= =
.
Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h và tại nơi cách A 80km.
Dạng 3: Giải bài toán chuyển động bằng đồ thị.
+ Phương pháp giải
Để giải bài toán cần phải:
- Lập phương trình chuyển động (theo phương pháp đã nêu ở dạng 2)
23
Hình 1.1
.
.
A
B
1
v
r
2
v
r
( )+
- Dựa vào phương trình để xác định hai điểm của đồ thị (để thuận tiện, chọn gốc
các điểm ứng với
0 và 1ht t= =

động của vật.
+ Bài tập ví dụ:
Lúc 6h sáng, hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km, chuyển
động thẳng đều theo hướng đi tới gặp nhau với vận tốc 40km/h và 60km/h. Hỏi hai ô
tô gặp nhau lúc nào và ở đâu? Gải bài toán bằng phương pháp phương pháp đồ thị.
Lời giải
Chọn gốc tọa độ là địa điểm A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là
lúc hai xe khởi hành.
Phương trình chuyển động của xe từ A:
1
40 (1)x t=
24
Hình 1.2
.
.
A
B
1
v
r
2
v
r
( )+
x
Phương trình chuyển động của xe từ B:
2
60 150 (2)x t= − +
Phương pháp đồ thị:
Theo dữ kiện của bài toán ta vẽ

+ Bài tập ví dụ:
Hai xe chuyển động thẳng đều trên hai con đường vuông góc với nhau với vận
tốc 30km/h và 40km/h. Sau khi gặp nhau ở ngã tư một xe chạy qua phía đông, xe kia
chạy lên phía bắc.
1. Tìm vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai.
2. Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy theo hướng nào?
3. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 6 phút kể từ khi gặp nhau ở ngã tư.
Lời giải
25
0
50
100
150
( )x km
( )t h
40
60
90
1
1,5
( )
(6 )
A
h
( )B
C
60 ( )km
40 ( )km
Hình 1.3