Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân
NHỮNG BÀI TOÁN TÍNH TOÁN VỀ SỐ PHỨC.
Câu 1:
Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
1/
( )
2
1
2
i−
2/
40 42i− −
3/
2 3 4
i i i+ +
4/
( ) ( )
5 3 5 3i i− +
5/
2
3 4
4
i
i
−
 
 ÷
−
 
6/
( )

0 0
2 cos45 sin 45
3 cos15 sin15
i
i
+
+
5/
2 2
2 cos sin
3 3
2 cos sin
2 2
i
i
π π
π π
 
+
 ÷
 
 
+
 ÷
 
6/
12
1 3
2 2
i

1
1
n
i
i
+
 
 ÷
−
 
Câu 3:
a/ Tìm căn bậc 5 của 1.
b/ Chứng minh rằng, tổng các giá trị của chúng bằng 0.
Câu 4:
Tìm các căn bậc 3 của số phức
1 3i−
Câu 5:
Tìm các căn bậc 4 của
a/ -1
b/
3 i+
Câu 6:
Viết dưới dạng lượng giác của các số phức.
1/
( )
( )
1 3 1i i− +
2/
( )
2 3i i−

Tìm một acgumen của số phức:
1/
2 2 3i− +
2/
cos sin
4 4
i
π π
−
3/
3 i−
4/
( ) ( )
3 3
a i a i+ + −
Câu 8:
Giải các phương trình sau trong tập phức:
1/
3
3 24 0x − =
2/
4
2 16x +
3/
( ) ( )
1 1 0
n n
z z+ − − =
4/
( )

Rút gọn biểu thức sau đây:
a/
2
1
1
1
z
z
z
z
+
+ −
với
0z ≠
b/
( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 2
1 1 1 2 1 1
z z z z z z
z z
   
+ + +
 ÷  ÷
+
+
   
với