Tiết 11 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ
CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM
GIÁC VUÔNG

I – Mục tiêu :
HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Bước đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế.
II – Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thước , máy tính
HS : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác , Máy tính , thước.
III – Tiến trình dạy học
1) Ổn định : Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3: …………Lớp 9A4: ……………
2) Kiểm tra :(7’) A
? Cho tam giác ABC vuông tại A.
AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ
hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
theo độ dài các cạnh . B C
3) Bài mới :
GV yêu cầu HS đọc khung chữ , để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức (24’)
GV: Yêu cầu hs đọc ?1 sgk
? Bài toán yêu cầu làm gì ?
GV : Từ VD kiểm tra bài cũ chúng ta đã làm
được yêu cầu nào ?

? Còn yêu cầu nào phải tính ?

? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc
b = a . sin B = a . cos C
c = a . sin C = a . cos B
b = c . tg B = c cotg C
c = b . tg C = c . cotg B

a) Định lý : sgk / 86
cos góc kề .
C g v kia nhân tg góc đối
Cotg góc kề .
( GV dùng phấn màu chỉ rõ cạnh cần tính và
sin góc đối , cos góc kề với cạnh đó ).
GV đưa bài tập : Đúng hay sai ?
Trên bảng phụ :
Cho hình vẽ
p
n
m
N
M
P

1 ) n = m . sin N (đ) 2) n = p . cotg N (s)
b) Ví dụ 1 : sgk / 86
GV nói : Đây là sơ đồ đường bay của máy
bay trong VD 1 trong hình vẽ giả sử AB là
đọan đường máy bay bay được trong 1,2 phút
thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2
phút đó.
? Để tính độ cao máy bay đạt được sau 1,2
phút ; trong

ABH cần tính cạnh nào ?

(Q/ đ = v/ t . t /g)

HS biết AB ; tính BH
HS trả lời
HS trình bày trên bảng
HS nhận xét
HS là 5 km

B
C
A

1,2 phút = 1/50 giờ
AB = 500 .1/ 50
= 10 (km) BH = AB . Sin A
= 10 . sin 30
0

= 10 . 1/2 = 5 (km).

HS vì đề bài chưa cho
biết AH.
HS hệ thức
cgv = ch . sin góc đối
HS đọc lại khung chữ
phần đầu bài .
HS trả lời
HS lên bảng vẽ hình
HS vẽ hình vào vở HS: Biết c.h BC = 3 m

a) Ví dụ 2 : sgk
( khung chữ đầu bài )

C
A
B


cạnh AB
HS : vận dụng hệ thức
C. h nhân sin góc đối
hoặc cos góc kề
1 HS trình bày HS : là 1,27 m
HS nghe hiểu
HS vận dụng hệ thức
về cạnh và góc trong
tam giác vuông .
Hoạt động 4 : Củng cố - luyện tập (12’)
GV đưa bài toán trên bảng phụ
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
( GV ghi gt – kl theo phần trả lời
của học sinh ).
GV trong

ABC đã biết cạnh nào ? cần
tính cạnh nào ?

HS biết 2 yếu tố
là 1cạnh và 1 góc
Bài tập :
Cho hình vẽ
21
C
A
B Giải :
AC = AB . cotg C
= 21 . cotg 30
0

= 21 . 3
= 36,33(cm) nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối
góc kề thì tính theo cos góc kề ( như VD1,2)
Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc
nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối l
à góc
kề thì tính theo cotg góc kề.
vuông” như sgk
? Để giải tam giác vuông cần biết mấy
yếu tố ?
GV lưu ý HS : số đo góc làm tròn đến
độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập
phân thứ 3

? Để giải tam giác vuông ABC cần tính
cạnh nào ? góc nào ?
? Hãy nêu cách tính ? HS nghe hiểu

HS biết 2 yếu tố ít nhất
1 yếu tố về cạnh HS đọc VD3

HS: cạnh BC, góc B,C
HS nêu và thực hiện tính
a) Ví dụ:

* Ví dụ 3: sgk /87

8


GV yêu cầu HS thực hiện ?2
? Tính BC không áp dụng định lý
Pitago tính dựa vào kiến thức nào ?
GV yêu cầu HS trình bày kết quả ? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần
tính cạnh nào ? góc nào ?

? Hãy thực hiện tính ?
GV nhấn mạnh : Để giải tam giác
vuông biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có
1 yếu tố là cạnh tìm yếu tố còn lại dựa
HS đọc ?2

HS tính góc C, B trước
tính BC dựa vào TSLG
sinB =
BC
AC


 BC = 434,9
58
sin
8
sin
0

B
AC* Ví dụ 4 : (sgk/88 )

7
P
O
Q

góc Q = 90
0
– 36
0
= 54
0

0P = PQ. Sin 54
0
 5,663
0Q = PQ.sin 36

HS trả lời

HS áp dụng định lý
Pitago thực hiện tính
449,4458,38,2
22
22

 LNLMMNHS đọc nhận xét

2,8
N
L
M

góc N = 39
0

LN = LM.tgM  3,458
MN = 449,4
51
cos
0

LM

HS đọc đề bài
HS trả lời HS hoạt động nhóm
trình bày

Bài tập 27 (sgk /88)
c
b
a
B
A
C

b. Góc B = 45
0
,
AB = AC = 10cm ;
BC = a  11,142 cm
c. góc C = 55
0

AC  11,472 cm
AB  16,383 cm
GV – HS nhận xét