CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
1.
2
2
2
1
1
ln
x
I xdx
x



. Đáp số :
5 3
ln 2
2 2
I
 
.
2.
1
2
0
2
I x x dx
 


2
1
1 ln 1
x
I dx
x
 


. Đáp số :
2 2
ln3 ln 2
3 3
I   
5.
3
1
4 2
0
3 2
x
I dx
x x

 

. Đáp số :
3
ln3 ln 2
2




. Đáp số :
2
ln 1
4 2 4
I
 
 
 
  
 
 
 
 
 
.
8.
3
2
0
1 sin
cos
x x
I dx
x




0
2
1 2
x x
x
x e x e
I dx
e
 



. Đáp số :
1 1 1 2
ln
3 2 3
e
I

  .
11.
 
2
1
ln
1 ln
e
x
I dx
x x

3 2
2
0
cos 1 cos
I x xdx

 

. Đáp số :
8
15 4
I

 
.
14.
 
3
2
1
3 ln
1
x
I dx
x




. Đáp số :

6
0
tan
cos2
x
I dx
x



. Đáp số :


1 10
ln 2 3
2
9 3
I   
.
17.
 
4
0
sin
4
sin 2 2 1 sin cos
x
I dx
x x x


19.
3 2
1
ln .
e
I x x dx


. Đáp số :
4
5 1
32
e
I

 . 20.
2
2 2
0
sin 2
cos 4sin
x
I dx
x x




x
I x e dx
 

. Đáp số :
2
5 3
4
e
I

 .
23.
2
0
sin 2 sin
1 3cos
x x
I dx
x





. Đáp số :
34
27
I  .
24.

I e

  
.
26.
2
1
1 1
x
I dx
x

 

. Đáp số :
11
4ln 2
3
 .
27.
1
1 3ln .ln
e
x x
I dx
x



. Đáp số :

1 5
ln
4 3
I  .
30.
2
4
0
1 2sin
1 sin2
x
I dx
x





. Đáp số :
1
ln 2
2
I 
31.
2
2
0
I x x dx
 


I dx
e e

 

. Đáp số :
3ln3 4ln2
I
 
.
34.


 
1
20
2 3
1 2 2
x dx
I
x x x


  

. Đáp số :


  
2 9 4 5

x
I dx
x x

  

. Đáp số :
 
1
2ln 5 3ln2
3
I   .
37.
 
1
2
0
2014
x
I x e dx
 

. Đáp số :
2
4029 4027
4
e
I

 .



. Đáp số :
14 2
ln
9 4 2
I

   .
40.
1
0
2
1
x
I x e dx
x
 
 
 

 

. Đáp số :
3 2ln2
I
 
.


. Đáp số :
3
4ln 2 ln3
2
I   .
43.


 
1
4
1
ln 1
1
x
x x
I
x x x

 



. Đáp số :
8
ln 6ln 2 3ln3
5
I    .




. Đáp số :
3
4ln 2
2
I    .
46.
3 3
4
5
0
cos cos
cos
x x
I dx
x




. Đáp số :
48
55
I  .
47.
 
4
3



 

. Đáp số :
ln6
I

.
49.
 
2
1
0
1
x
x
x e x x
I dx
x e
 



. Đáp số :
2
3
2
I
e

I x x x e dx


  

. Đáp số :
2
2
1 1
32 4 2
I e e


 
   
 
 
.
52.
2
2
3
1
1 x
I dx
x x









. Đáp số :
2
1
1 ln 2
2
I   .
55.
8
3
ln ln
e
e
dx
I
x x ex


. Đáp số :
3
ln
2
I  .
56.
1
3 3 2
0



2
1
1 ln
I x x x dx
  

. Đáp số :
16 3
2ln 2
15 4
I
  
.
59.
2
4
sin cos
3 sin 2
x x
I dx
x






. Đáp số :

2 4
0
1
x dx
I
x x

 

. Đáp số :
2 1
3
I

 .
62.
3
1
3
2
2 2
xdx
I
x




. Đáp số :
12

1
2 1 ln 2 1
1 ln
e
x x x
I dx
x x
  



. Đáp số :


2
1 ln 1
I e e
   

65.
1
0
2.4 6
6 9
x x
x x
I dx




.
67.
1
0
15
25 3.15 2.9
x
x x x
I dx

 

. Đáp số :
2ln 2 ln3 ln11
ln5 ln3
I
 



68.


3 2
1
1 ln 2 1
2 ln
e
x x x
I dx

2
I  
.
70.
8
3
2 2
ln 1
ln
e
e
x
I dx
x x




. Đáp số :




  
8 3
8 3
8 3
1
ln
2



2 2
3
1
1 ln
e
x x x
I dx
x
 


. Đáp số :
2
7 3
4 4
I
e
  .
73.
ln8
ln3
1
x
x
xe
I dx
e


I x x dx
  

. Đáp số :
3
2ln 2
2
I   .
76.
2
0
1
cos
2 3sin 1
I x x dx
x

 
 
 
 
 

. Đáp số :
4 3 1
ln
3 4 2 3

 
.

I dx
e
 
  
 
 



. Đáp số :


4 2 4ln4 3ln3
I    .
79.


tan
4
3
0
cos sin
cos
x
x e x
I dx
x




1 ln 1
ln
e
e
x x
I dx
x x
 


. Đáp số :
2
1 1
ln 2
2
I
e e
   .
82.
3
1
4
0
2
1
x x
I dx
x



2
2ln 2 3 2 3 2
2 2

    .
84.


2
1
0
2 1
1
x x
x
x e x e
I dx
xe
 



. Đáp số :


1 ln 1
I e
  
.
85.

I dx
x x
 



. Đáp số :
1 1 1
ln 2 ln4
2 2 3
I    .
87.
1
2
0
5
I x x dx
 

. Đáp số :


1
5 5 8
3
I
 
.
88.


 
  
 
 
 
.
90.
4
2
ln 1 3ln
e
e
dx
I
x x x



. Đáp số :
3
ln
2
I  .
91.
 
3 2
0
2
1
2


  

. Đáp số :
8 49 22 2
9 20 15
I
 
 
 
 
 
.
93.
 
4
3
2
ln
1
x x
I dx
x




. Đáp số :
8 1 7
ln 2 ln3

2
2
1
2 3
.ln
2 1
e
x x
I xdx
x x
 

 

. Đáp số :
3 1 1
2ln
1 2
e e
I
e
 
 

.
96.
2
1
2
0




 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 

. Đáp số :
4
1 ln2
3
I
 
 
 
 
.
98.


99.
 
2
1
2ln
2
x x
I dx
x




. Đáp số :
ln 2 1
2 6
I
 
.
100.
32 3
2
4
1
1
x x x
I dx
x
  