Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Thái Nguyên, năm 2011

i

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN
Trước hết tôi xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc và sự kính trọng của mình
đến các thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Đại
học Thái Nguyên, đặc biệt là các thầy cô giáo đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt
quá trình học tập nâng cao sau đại học.
Nhân dịp hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học của mình, tôi xin trân trọng
cảm ơn các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình hướng dẫn để tôi hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp tại Thanh Hóa, đã luôn động viên, giúp
đỡ tôi trong quá trình học tập và công tác, để tôi học tập và hoàn thành luận văn
này.
Xin gửi đến người thân, gia đình tôi, những người đã tạo điều kiện và động
viên, trợ giúp tôi về tinh thần, thông cảm và giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian
học tập này.
ii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

1.1.1 Khái niệm về dữ liệu đa phương tiện 3
1.1.2 Phân loại dữ liệu đa phương tiện 5
1.1.3 Các đặc tính của dữ liệu đa phương tiện 6
1.2. Tổng quan về cơ sở dữ liệu đa phương tiện 6
1.2.1 Khái niệm về cơ sở dữ liệu đa phương tiện 6
1.2.2 Nhu cầu về cơ sở dữ liệu đa phương tiện 7
1.2.3 Phân loại cơ sở dữ liệu đa phương tiện 7
1.2.4 Đặc trưng của một cơ sở dữ liệu đa phương tiện 8
1.3 Cơ sở dữ liệu âm thanh 9
1.3.1. Về âm thanh 9
1.3.2. Về cơ sở dữ liệu âm thanh 9
1.4. Một số phần mềm cho phép xử lí âm thanh 10
1.5. Nhu cầu về âm thanh nhạc cụ 10
1.6. Kết luận 12
Chƣơng 2. CÁC ĐẶC TRƢNG ÂM THANH 13
2.1 Số hóa dữ liệu âm thanh 13
2.1.1 Đặc tính của âm thanh tương tự 13
2.1.2 Khái niệm tín hiệu 14
iv

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2.1.3 Phân loại tín hiệu 14
2.1.4 Mô hình hóa tín hiệu âm thanh 17
2.1.5 Kiến trúc xử lí tín hiệu âm thanh 18
2.1.6 Tần số lấy mẫu 20
2.1.7 Một số khái niệm toán học trong xử lí âm thanh 21
2.1.7.1 Phép biến đổi z 21
2.1.7.2 Phép biến đổi Fourier 22
2.1.7.3 Phép biến đổi Fourier rời rạc 22

3.1.1 Cấu trúc của cơ sở dữ liệu đa phương tiện 44
3.1.1.1 Phân tích dữ liệu 44
3.1.1.2 Mô hình hóa dữ liệu 44
3.1.1.3 Lưu trữ dữ liệu 45
3.1.1.4 Xác định dữ liệu trả về 45
3.1.1.5 Truy cập dữ liệu 46
3.1.1.6 Phương tiện truyền thông 46
3.1.2 Các bước để tạo ra một cơ sở dữ liệu đa phương tiện 46
3.2 Xử lí âm thanh bằng Cool Edit 47
3.3 Tổ chức cơ sở dữ liệu âm thanh nhạc cụ 48
3.3.1 Tổ chức cơ sở dữ liệu đa phương tiện 48
3.3.1.1 Thiết kế và kiến trúc của cơ sở dữ liệu đa phương tiện 48
3.3.1.2 Tổ chức cơ sở dữ liệu dựa trên nguyên tắc thống nhất 51
3.3.1.3 Mô tả trừu tượng các đối tượng đa phương tiện 52
3.3.1.4 Ngôn ngữ hỏi dữ liệu đa phương tiện 52
3.3.1.5 Kỹ thuật tìm kiếm 53
3.3.2 Tổ chức cơ sở dữ liệu âm thanh nhạc cụ 54
3.3.2.1 Siêu dữ liệu thể hiện nội dung 54
3.3.2.2 Nội dung âm thanh dựa trên tín hiệu 55
3.4 Cài đặt cơ sở dữ liệu âm thanh nhạc cụ dân tộc Việt Nam 56
3.4.1 Mô tả bài toán 56
3.4.2 Phân tích, thiết kế cơ sở dữ liệu âm thanh về nhạc cụ dân tộc 57
3.4.2.1 Bảng dữ liệu về âm thanh, âm thanh nhạc cụ dân tộc 57
3.4.2.2 Bảng dữ liệu về tác giả, người sáng tác bản nhạc 58
vi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3.4.2.3 Bảng dữ liệu về nghệ sỹ, người trình bày bản nhạc 59
3.4.2.4 Lược đồ quan hệ của cơ sở dữ liệu âm thanh 59

Bộ chuyển đổi tín hiệu tương tự
sang tín hiệu số
ADC, analog-to-digital converter
Biến đổi tương tự , số
Aliasing
Chồng phổ
AR, Autoregressive
Hồi qui
ARMA, auto regressive moving-average
Hồi qui trung bình
CCITT, Consultative Committee For
Internationaltelephony And Telegraph
Ủy ban điện thoại và điện tín
viễn thông.
DAC, Digital-to-Analog Converter
Bộ chuyển đổi tín hiệu số sang
tín hiệu tương tự
DBMS, Database Manager System
Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
DFT, Discrete Fourier Transform
Phép biển đổi Fourier rời rạc
EMD Sound
Cơ sở dữ liệu âm thanh nhúng
EMD, Embedded Multimedia Databases
CSDL đa phương tiện nhúng
LMD Sound
Cơ sở dữ liệu âm thanh liên kết
LMD, Linked Multimedia Databases
Cơ sở dữ liệu đa phương tiện
liên kết

Hình 2.2 Tín hiệu liên tục theo thời gian 14
Hình 2.3 Tín hiệu rời rạc theo thời gian 15
Hình 2.4 Tín hiệu liên tục giá trị 15
Hình 2.5 Tín hiệu rời rạc giá trị 16
Hình 2.6 Tín hiệu tương tự 16
Hình 2.7 Tín hiệu số 16
Hình 2.8 Dạng sóng của âm thanh nguyên thủy 18
Hình 2.9 Dạng sóng của tín hiệu điện 18
Hình 2.10 Ngõ ra bộ chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số 19
Hình 2.11 Thực hiện việc lấy mẫu 19
Hình 2.12 Kết quả của việc lấy mẫu các giá trị 19
Hình 2.13 Dạng sóng được tái tạo lại 20
Hình 2.14 Vòng tròn đơn vị thuộc mặt phẳng z 22
Hình 2.15 Cấu hình hệ thống xử lí tín hiệu tương tự bằng phương pháp số 24
Hình 2.16 Hàm lượng tử với bước lượng tử q=1 26
Hình 2.17 Lỗi lượng tử 27
Hình 2.18 Mô tả luật mã hóa 13 với biên độ dương 29
Hình 2.19 Kiến trúc của hệ thống mã hóa âm thanh 30
Hình 2.20 Mô tả sóng âm 31
Hình 2.21 Formant phân biệt ah, uh 34
Hình 2.22 Sự tương quan giữa âm thanh, âm nhạc và tiếng nói 34
Hình 2.23 Sóng âm không có tính nhạc của cánh cửa sập lại 34
Hình 2.24 Sóng âm của dây đàn Guitar có tính nhạc 35
Hình 2.25 Sóng của âm thanh có tính nhạc (a) và không có tính nhạc (b) 35
x

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Hình 2.26 Sóng có biên độ thấp (a) và biên độ cao (b) 36
Hình 2.27 Sóng âm có tấn số thấp (a) và tần số cao (b) 36

Ngày nay, công nghệ thông tin truyền thông như là hạ tầng cho nhiều ngành
kinh tế quốc dân trong thế kỉ XXI, cũng như máy móc có vài trò như vậy trong thế
kỷ XX. Mọi ngành nghề đều phải tiếp nhận công nghệ thông tin truyền thông như là
phương tiện chính để đảm bảo hiệu quả, năng suất và tính cạnh tranh. Công nghệ
thông tin truyền thông được coi là nhân tố chủ chốt để giải phóng tiềm năng của
mỗi cá nhân, mỗi tổ chức, nó là môi trường sản sinh ra các ý tưởng mới, tạo cơ hội
thuận lợi để phát triển các ý tưởng sẵn có.
Ngày nay, mọi người sống, làm việc và giao tiếp thông qua các dữ liệu đa
phương tiện. Công nghệ thông tin truyền thông, mạng máy tính và các giao thức
truyền thông phát triển mạnh mẽ, kết hợp với khả năng mô tả, đồ họa phong phú
của các trình duyệt càng mang lại sự đa dạng về các dữ liệu cho người dùng đầu
cuối. Do đó, đòi hỏi làm thế nào để tổ chức và cơ cấu một lượng rất lớn các dữ liệu
đa phương tiện để có thể dễ dàng nhận được thông tin cần thiết một cách nhanh
chóng tại bất kỳ thời điểm nào. Từ đó, cơ sở dữ liệu đa phương tiện được xây dựng
để trở thành một công cụ quản lí, lưu trữ và truy cập một lượng rất lớn các đối
tượng đa phương tiện. Đó chính là cơ hội cũng như là nguyên nhân để các công
nghệ về cơ sở dữ liệu đa phương tiện phát triển và ứng dụng rộng rãi trong đời sống
kinh tế xã hội.
Các dữ liệu đa phương tiện gồm có: văn bản, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, âm
thanh, âm nhạc, video Hiệu quả của các ứng dụng đa phương tiện phụ thuộc vào
sức mạnh của cơ sở dữ liệu đa phương tiện, cụ thể là cấu trúc, cách tổ chức, khả
năng truy cập nhanh, chính xác Công nghệ đa phương tiện được ứng dụng trong
nhiều trường hợp như: e- learning, hội thảo video, thư điện tử, hiện thực ảo, trò chơi
điện tử, thương mại điện tử
Việc tìm hiểu bản chất cũng như là các đặc trưng, các thuộc tính, các kỹ thuật
số hóa của từng loại dữ liệu đa phương tiện là yêu cầu để triển khai và ứng dụng
công nghệ đa phương tiện vào đời sống. Trong đó, việc tìm hiểu các đặc trưng,
phương pháp số hóa, phương pháp trích chọn, tìm kiếm của dữ liệu âm thanh trong
2


video
 Văn bản (Text): Gồm các kí tự (chữ cái, chữ số, các kí hiệu đặc biệt ). Thể hiện
chung nhất của kí tự là theo mã ASCII. Người ta dùng 7 bit cho mỗi mã, nhưng
sử dụng chung là 8 bit, thêm một bit chẵn lẻ. Với các văn bản thể hiện các ngôn
ngữ khác nhau người ta sử dụng bộ mã khác nhau. Bộ nhớ dành cho văn bản
được tính theo số kí tự, số trang. Ngày này, người ta thường sử dụng bộ mã
Unicode gồm 16 bit cho mỗi kí tự để thể hiện kí tự. Với bộ mã 16 bit dễ dàng
thể hiện văn bản chứa các ngôn ngữ khác nhau, tuy nhiên bộ nhớ để lưu trữ cũng
tăng lên gấp đôi.
Hầu hết các tự liệu văn bản có cấu trúc, gồm (i) nhan đề; (ii) đoạn; (iii)
mục;… Cầu trúc của văn bản thể hiện ra khi in. Có nhiều dạng thức và chuẩn mã
hóa văn bản có cấu trúc, như SGML, ODA, LaTex và PDF. Trong một tệp văn
bản thông thường, đầu tệp lưu thông tin về dạng thức tư liệu, cấu trúc sau đó là
nội dung văn bản. Khi biết dạng thức tệp, thông tin cấu trúc được trích rút dùng
cho tìm kiếm.
Trong các ứng dụng đa phương tiện, văn bản hiện được sử dụng rộng rãi.
Nguyên nhân là do việc thể hiện văn bản trên màn hình rất thuận lợi. Đồng thời
có nhiều thông tin không thể hiện được bằng các các công cụ đa phương tiện
khác, khi đó văn bản là hình thức được sử dụng để thể hiện thông tin đó.
 Tiếng nói: Tiếng nói là một dữ liệu có tính liên tục, tiếng nói có thể được sử dụng
giới thiệu, trình bày, nêu yêu cầu Tiếng nói được coi như là công cụ giải thích
bổ sung hữu hiệu cho văn bản.
4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

 Đồ họa: là một lĩnh vực truyền thông trong đó thông điệp được tiếp nhận qua con
đường thị giác. Thiết kế đồ họa là tạo ra các giải pháp bằng hình ảnh cho các vấn
đề truyền thông.
Có hai loại đồ họa (i) bitmap; (ii) vector. Đồ họa bitmap chia nhỏ thành các

tượng trong một khoảng thời gian. Hoạt hình đòi hỏi nhiều không gian bộ nhớ để
lưu trữ hơn so với hình ảnh.
 Dữ liệu hình động: việc mô phỏng chuyển động được tạo bằng cách hiện một loạt
các hình (tức khung hình). Phim hoạt hình trên tivi là một ví dụ về hình động.
Hình động trên máy tính có vai trò chính trong thể hiện đa phương tiện. Có
nhiều ứng dụng cho phép tạo hình động, rồi thể hiện trên màn hình máy tính.
 Âm thanh: là các dao động cơ học (biến đổi vị trí qua lại) của các phần tử,
nguyên tử hay các hạt làm nên vật chất và lan truyền trong vật chất như các
sóng. Âm thanh, giống như nhiều sóng, được đặc trưng bởi tần số, bước sóng,
chu kì, biên độ và vận tốc lan truyền.
Âm thanh hay âm nhạc cũng như các bài phát biểu có sức mạnh về mặt tạo cảm
xúc. Âm nhạc có thể kích thích tâm trạng tích cực trong phục hồi hoặc thư giản
trí tuệ và cơ thể, trong khi đó âm thanh như là tiếng ồn tác động đến con người.
Sự kết hợp âm thanh với hình ảnh động sẽ thể hiện thế giới trực quan.
 Video: là công nghệ điện tử để thu, ghi lại, xử lí, lưu trữ, truyền và tái tạo chuỗi
các hình ảnh tĩnh nhằm thể hiện cảnh chuyển động.
Video là dữ liệu mạnh nhất của tất cả các loại dữ liệu đa phương tiện. Nó có khả
năng miêu tả đầy đủ về thế giới thực. Nó giúp người xem hiểu và nhớ sâu sắc nội
dung cần diễn đạt.
Hình động và video khác nhau, trong khi video hiện các chuyển động liên tục
bằng cách sử dụng các khung hình rời rạc, thì hình động bắt đầu bằng các ảnh độc
lập, rồi đặt chúng với nhau để tạo nên ảo ảnh về chuyển động liên tục.
1.1.2 Phân loại dữ liệu đa phương tiện
Các dữ liệu đa phương tiện được chia thành hai lớp: lớp các dữ liệu không liên
tục và lớp các dữ liệu liên tục.
6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

 Các dữ liệu không liên tục là những dữ liệu khi trình bày không phụ thuộc


tiện là một hệ thống quản lí một tập rất lớn các dữ liệu đa phương tiện và cung cấp
các phương thức truy cập cho người dùng dễ dàng truy cập. Nói chung, cơ sở dữ
liệu đa phương tiện có chứa văn bản, hình ảnh, hoạt hình, video, phim, âm thanh
1.2.2 Nhu cầu về cơ sở dữ liệu đa phương tiện
Có rất nhiều nguyên nhân đòi hỏi phải có cơ sở dữ liệu đa phương tiện, dưới
đây là một số nguyên nhân chính dễ dàng nhận thấy:
1. Cơ sở dữ liệu đa phương tiện có khả năng xử lí một lượng rất lớn các đối
tượng đa phương tiện mà một cơ sở dữ liệu thông thường không thực hiện
được hoặc thực hiện được nhưng không hiệu quả.
2. Cơ sở dữ liệu đa phương tiện giúp tạo ra một thư viện ảo chứa đựng các
thông tin bao gồm: các viện bảo tàng, các thư viện
3. Cơ sở dữ liệu đa phương tiện hỗ trợ phát triển các ứng dụng đa phương
tiện trong mọi lĩnh vực của cuộc sống như: giáo dục, y tế, nghiên cứu khoa
học và thư viện
4. Cơ sở dữ liệu đa phương tiện là công cụ để bảo quản các bức ảnh mục nát,
bản đồ cổ, các bộ phim cũ, nhưng có vai trò quan trọng trong cuộc sống.
5. Sử dụng cơ sở dữ liệu đa phương tiện giúp chúng ta tạo ra các bài giảng
trực quan, sinh động và hiệu quả.
6. Cơ sở dữ liệu đa phương tiện là ngân hàng, là kho lưu trữ thông tin đa
phương tiện để nhiều người cùng khai thác với các mục đích khác nhau.
1.2.3 Phân loại cơ sở dữ liệu đa phương tiện
Có thể phân cơ sở dữ liệu đa phương tiện thành hai loại: cơ sở dữ liệu đa
phương tiện liên kết và cơ sở dữ liệu đa phương tiện nhúng.
1. LMD là cơ sở dữ liệu được tổ chức như một cơ sở dữ liệu chứa siêu dữ
liệu. Các siêu dữ liệu thực chất là các liên kết đến dữ liệu cụ thể như: ảnh,
hình vẽ, hình ảnh động, âm thanh, video Các dữ liệu này lưu trữ tại chỗ
hoặc thông qua mạng. Một lợi thế lớn của cơ sở dữ liệu loại này là kích
thước nhỏ do các đối tượng đa phương tiện không được lưu trực tiếp vào
cơ sở dữ liệu mà chỉ có các liên kết được nhúng vào.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2. Các đối tượng đa phương tiện có tính chất nghe hoặc nhìn thấy hoặc cả hai
như trong tự nhiên (giống tự nhiên).
3. Các đối tượng đa phương tiện phụ thuộc vào ngữ cảnh.
4. Việc truy cập, tìm kiếm các đối tượng đa phương tiện còn chưa rõ ràng
trong tự nhiên (chưa có phương thức tìm kiếm hữu hiệu).
1.3 Cơ sở dữ liệu âm thanh
1.3.1. Về âm thanh
Âm thanh là các dao động cơ học (biến đổi vị trí qua lại) của các phân tử,
nguyên tử hay các hạt làm nên vật chất và lan truyền trong vật chất như các sóng.
Âm thanh, giống như nhiều sóng, được đặc trưng bởi tần số, bước sóng, chu kỳ,
biên độ và vận tốc lan truyền (tốc độ âm thanh).
Đối với thính giác của người, âm thanh thường là sự dao động, trong dải tần số
từ khoảng 20Hz đến khoảng 20kHz, của các phân tử không khí, và lan truyền trong
không khí, va đập vào màng nhĩ, làm rung màng nhĩ và kích thích bộ não. Tuy
nhiên âm thanh có thể được định nghĩa rộng hơn, tuỳ vào ứng dụng, bao gồm các
tần số cao hơn hay thấp hơn tần số mà tai người có thể nghe thấy, và không chỉ lan
truyền trong không khí, mà trong bất cứ vật liệu nào. Trong định nghĩa rộng này,
âm thanh là sóng cơ học và theo lưỡng tính sóng hạt của vật chất, sóng này cũng có
thể coi là dòng lan truyền của các hạt phonon, các hạt lượng tử của âm thanh.
Cả tiếng ồn và âm nhạc đều là các âm thanh. Trong việc truyền tín hiệu bằng
âm thanh, tiếng ồn là các dao động ngẫu nhiên không mang tín hiệu.
1.3.2. Về cơ sở dữ liệu âm thanh
Cơ sở dữ liệu âm thanh trước hết là một cơ sở dữ liệu đa phương tiện, tức là
cơ sở dữ liệu lưu trữ các đối tượng đa phương tiện. Nhưng các đối tượng đa phương
tiện được nhắc đến ở đây chính là các đối tượng âm thanh đã được số hóa thành các
dữ liệu âm thanh có thể lưu trữ trên các thiết bị nhớ. Thực chất cơ sở dữ liệu âm
thanh là cơ sở dữ liệu dùng để lưu trữ và truy cập các đối tượng âm thanh trên máy
tính điện tử.

những nhân cách phát triển toàn diện, ý thức tình cảm và hành vi của họ thống nhất
biện chứng và tác động tương hỗ lẫn nhau. Phát triển nhân cách con người là quá
11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

trình tác động toàn diện lên các mặt trên bằng các phương tiện khác nhau, trong đó
âm nhạc là một trong những phương tiện hết sức quan trọng. Hình 1.2 Sử dụng nhạc cụ
Âm nhạc là loại hình nghệ thuật dùng âm thanh làm phương tiện biểu hiện
hình tượng nghệ thuật nhằm phản ánh thế giới quan, nhân sinh quan, trình độ phát
triển đời sống cộng đồng xã hội, cùng những nét riêng trong đời sống tinh thần của
người nghệ sỹ. Ngôn ngữ của âm nhạc có tính trừu tượng cao vốn là một thế mạnh
trong việc gợi lên hình tượng nghệ thuật và làm cho hình tượng nghệ thuật "dội"
thẳng vào con tim, trước khi "vọng" lên trí óc của người thưởng thức. Trước đây,
người ta thường coi tính trừu tượng đó là hạn chế của nghệ thuật âm nhạc khi phản
ánh thế giới. Song, cho đến nay đã có thể khẳng định: chính tính trừu tượng cao của
nghệ thuật âm nhạc khi biểu hiện hình tượng nghệ thuật lại là một trong những thế
mạnh riêng.
Người sáng tác tổ chức các âm thanh (thường là có tính nhạc) một cách chặt
chẽ theo một hệ thống khúc thức logic để phản ánh sự đa dạng, phong phú của cuộc
sống cũng như đời sống nội tâm của con người: niềm vui sướng và nỗi đau thương,
sự say mê lao động và niềm hạnh phúc, cuộc đấu tranh sống còn và tâm tư thầm kín,
những bức xúc xã hội và những ước mơ, hoài bão cao đẹp… Hệ thống ngôn ngữ ấy
được sống dậy trong âm điệu và nhịp điệu thông qua biểu diễn của người nghệ sỹ,
phản ánh một cách lành mạnh hiện thực cuộc sống và tâm tư tình cảm con người,
đồng thời luôn tạo nên sự đồng điệu với nền văn hóa của người thưởng thức âm
12

để biểu diễn sự thay đổi áp suất không khí. Chẳng hạn, điện áp tạo ra từ micro là tín
hiệu tương tự của áp suất không khí (hoặc đôi khi là vận tốc không khí).
Trong hệ thống xử lí âm thanh tương tự, thông tin được truyền đạt bằng thông
số liên tục biến thiên vô hạn.
Hệ thống xử lí âm thanh số lí tưởng có những tính năng tương tự như hệ thống
xử lí âm thanh tương tự lí tưởng: cả hai loại hoạt động một cách “trong suốt” và tạo
lại dạng sóng ban đầu không lỗi. Tuy nhiên, trong thế giới thực, các điều kiện lí
tưởng rất khó để tồn tại, nên hai loại hệ thống xử lí âm thanh này sẽ hoạt động rất
khác nhau. Tín hiệu số sẽ truyền trong khoảng cách ngắn hơn tín hiệu tương tự và
với chi phí thấp hơn.
14

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2.1.2 Khái niệm tín hiệu
Tín hiệu nói chung là đại lượng vật lí biến thiên theo thời gian, theo không
gian, theo một hoặc nhiều biến độc lập khác nhau. Chẳng hạn, âm thanh dao động
theo thời gian, hình ảnh là sự biến thiên cường độ sáng theo không gian (toạ độ)
Biểu diễn toán học của tín hiệu là một hàm theo biến độc lập, chẳng hạn,
u(t)=2t
2
-5 hoặc f(x,y)=x
2
-2xy+6y
2
Thông thường, các tín hiệu tự nhiên không biểu
diễn được bởi một hàm sơ cấp, cho nên trong tính toán, người ta thường dùng hàm
xấp xỉ cho tín hiệu tự nhiên.
Hệ thống là thiết bị vật lí, thiết bị sinh học, hoặc chương trình thực hiện các
phép toán trên tín hiệu nhằm biến đổi tín hiệu, rút trích thông tin Việc thực hiện