CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ CHỌN LỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:

.
Bài
( ) ( )
1, 4 2 5 9x x x x+ − + + + =
ĐK :
4x ≥ −

( )
( ) ( )
( )
( )
2
4 2 5 9 4 2
5 9 4 2 0
0
5 9 4 2; 1
PT x x x x x
x x x x
x tm
x x x
⇔ + − + + + = + +
 
⇔ + + + − + − =
 
 =
⇔

+ + + = + +

x x x
VT VP vn
≥ − ⇒ + ≥ >
+ > + ∀ ≥ −
⇒ > ⇒

Bài 2.
( )
2 2
2 1 7 2 7x x x x+ + = + +

ĐK : Do
2
2 7 0x x x R+ + > ∀ ∈ ⇒
Cần có
1
2 1 0
2
x x+ > ⇔ > −
Đặt
( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
7 ; 7 : 2 1 2 0
1 2 0 2 ot 7
0
7

3
x > −
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ CHỌN LỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC
( )
2
2
3 1 2 3 1 9 3 1 9
1.
PT x x x x x x
x
⇔ + + + + = ⇔ + + =
⇒ ⇒ =

Bài 4.
( )
10
2 1 5 5x x
x
− + = −

ĐK :
0 5x≠ ≤
( )
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2 5 5 5 0
5 0 5 ; 2 2 5 0

1
4 3 3 ; 1
4 3 6 9
1 5 13
3
3
4
PT x x x x
x x x
x
x x
x x x
x
x
⇔ − + + − − =
⇔ − − + − =
=

⇔

− = −



− = − +

⇔ ⇔ = −

≤ ≤


[ ]
( )
( ) ( )
( ) ( )
4 3 2 8 1; 1
; 0 1;3
;
3 3 3.
PT x x x
VT f x f x x f x
VP g x g x
PT f g x
⇔ − = − + +
′
= < ∀ ∈ − ⇒
= ⇒
⇔ = ⇒ =
Z
[
Cách 2.
( ) ( )
( )
3
1 4 3 2 6 1 2 2 3
1 2
1
4 3 3 2 3
1 2
x
x x x x


Bài 8.
2
3 4 1x x x− + = −
ĐK:
1x ≥
( )
( )
2
2
1 1 2 1 0PT x x x vn⇔ − − + − + − = ⇒

Bài 9.
2
2 1 1x x x+ + + =
ĐK:
1x
≥ −
2
2 2
1 1
1 1
4 4
1 1 1 5
1 3;
2 2 2
PT x x x x
x x x x
⇔ − + = + + + +
−

ox 3 1 0 1
PT x x x x
x x
x x
x x
x tm
x
x x
d VT vn
⇔ + − + − − + − + =
− −
⇔ + + − − =
+ + − +
=


+ + − =

+ + − +

≥ ⇒ > ⇒

Bài11.
3 3 1 2 2 2x x x x+ + + = + +

ĐK:
0x ≥
2 3 1 2 2 3 0
1 1
0

2 2
2
3 2 15 8 4 3
4 1
1
3 2
1
3 2 4; 1
0
1
3 2 4; 3, 3
2 1
PT x x x x x
x
x x
x
x tm
x x
x
t t t x t
t x
⇔ + + − = ⇔ − − = +
−
⇔ − =
+ +
=


⇔
+ + =

2 1 2 7 2
3 33 5 17
;
4 4
PT x x x
x x x x
x x
x x
⇔ + − = +
⇔ + + = + + + +
⇔ + = + +
+ − −
⇔ ⇒ = =

Bài 14.
( )
2 2
4 1 3 8x x x− + = +

ĐK:
2
4 3 4 8x x+ − ≥
( )
(
)
2 2
2 2 2
2
2
2

t dot x
⇔ − + − − =
− = ≥ ⇒ + − = ⇔ − + + + =
⇒ = ≥ ⇒ =

Bài 16.
2
2 4 3 2x x x+ + = −

ĐK:
2
3
x ≥
( )
( )
2
2
2
4 4 3 2 4 3 2 4
2 3 2 2 1; 2
PT x x x x
x x x x
⇔ + + = − + − +
⇔ + = − + ⇒ ⇒ = =

Bài 17.
( ) ( )
1 4 2 1 2x x x− − + + =

ĐK:

3 2 2 7 3 3; 141
PT x x x x
x x x x
⇔ + + + + = + − + +
⇔ + + = + − ⇒ ⇒ = − =

Bài 19.
( )
2 3 3x x x x x+ + = + + +
ĐK:
0x
≥
( ) ( )
( )
( )
2
2
3
3 0 3
2
1 0 1 3 1 3 3
3 1
2 2 1
3 3
t
x x t t x x x
PT t t x x x x
x x
x x tm
x x

x x x x
⇔ − + = + + + +
⇔ − = + + ⇒ ⇒ = − = +

Bài 21.
( ) ( )
( )
2 2
3 1 1 4
1
12 1
x x
x
x
− + + +
= +
−
ĐK:
1 1x− ≤ ≠
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ CHỌN LỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
2 2
2 3 1 1
2 1 3 3 1 3 0

11
5
x ≥ −
( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2
4 20 4 3 8 5 11
3 4 3 4 5 11 8 5 11 16
3 2 5 11 4 1
PT x x x
x x x x
x x x tm
⇔ + + + = +
⇔ + − + + = + − + +
⇔ + − = + − ⇒ ⇒ =

Bài 23.
2
3 4 4 3 1x x x+ + = +
ĐK:
1
3
x ≥ −
( )
( )
2
2
2
6 9 3 1 4 3 1 4

x
x x
x x
x tm
x
x x
x VT vn
⇔ − − = − − − −
− −
−
⇔ = − − − =
− + − +
=


⇔
−

+ =

− + − +

≥ ⇒ > ⇒

Bài 25.
2
2 6 5 14x x x x+ = + +
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ CHỌN LỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC
ĐK:

x x x x x x
x x x do x
t t t t x t
t
t t
t
t x tm
t
t
t
t
t t R VT t t vn
⇔ + + = + + + +
⇔ + = + + ⇔ + = + +
⇔ + = + + ≥
⇔ + − = + − = ≥
−
⇔ = − +
+ +
 = ⇒ =

⇔
+

= +

+ +

+
+ + > + = ∀ ∈ ⇒ < < + ∀ ≥ ⇒

3 9
PT x x x x x
x x x
x x x
x x x
x tm
x x
x x x
x x x VT vn
⇔ − − + − − + + − + − + =
− − −
⇔ + + + − + − =
− + − + + +
=

⇔

+ + + + − =

− + − + + +

≥ ⇒ + − ≥ > ⇒ > ⇒
Hết phần 1
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ CHỌN LỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Bài viết không tránh khỏi sai lầm và thiếu sót. Ý kiến bạn đọc xin gửi về:
Gmail :
Yahoo:

CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC