Bài tập Giải tích 1 – Bộ môn Toán Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TpHCM
Bài tập
CÔNG THỨC KHAI TRIỂN TAYLOR – MACLAURIN

Bài 1:
a.
Khai triển ña thức x
4
– 5x
3
+ 5x
2
+ x + 2 thành lũy thừa của ( x – 2)

b.
Khai triển ña thức x
5
+ 2x
4
- x
2
+ x + 1 thành lũy thừa của ( x + 2)

c.
Khai triển hàm số f(x) = sinx tới số hạng x
4
tại lân cận x
o =
π/4 .


e
−
ñến số hạng x
5
4. f(x) =
2
2
1
1
x
x
xx
+
−
++
ñến số hạng x
4
. f
(4)
(0) =?
5.
3
23
3121 xxxx +−−+−
ñến số hạng x
3
. 6. tgx ñến số hạng x
5

7.



x
xsin
ln
ñến x
6
. f
(4)
(0) = ? 12.sin(sinx) ñến số hạng x
3

Bài 3: Ước lượng sai số tuyệt ñối của các công thức gần ñúng:
1. e
x
≈
!

!
2
1
2
n
xx
x
n
++++
khi 0≤ x ≤ 1. 2.sinx ≈
6
3

1.
2
1
sin
lim
2
0
x
xe
xx
x
x
−−−
−
→
2.
5
3
0
)sin(2
lim
x
xxtgx
x
−−
→

3.






+−
∞→
1
2
lim
6
1
23
xe
x
xx
x
x
6.












+−

→
−

9.
2
2 cos
lim
sin2
x
x x
x x
→+∞
−
 
 
+
 