TUYỂN TẬP
CÁC

DẠNG BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM

những

MÔN
Ứ
ng dụng số phức

để giải nhanh

các dạng bài tập điện xoay chiều
Chuyên đề:
NGUYỄN

T
RỌNG

NHÂN

HOT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH
VẬT LÍ

www.MATHVN.com

Và đc biu din nh hình bên:
+Trc hồnh biu din phn thc (s a)
+Trc tung biu din phn o (s b)
+Vect x có đ ln là X
o
và to vi trc hồnh mt góc là 
 Nh vy ta có th xem R nh là mt s phc ch có phn thc a (vì nm trên trc hồnh)
L và C là s phc ch có phn o b (vì nm trên trc tung). Nhng chúng khác nhau là L nm
 phn dng nên đc biu din là bi. C nm  phn âm nên đc biu din là –bi.
u hoc i đc xem nh là mt s phc x và đc vit di dng lng giác
o
X

 .
VD:
Các đi lng trong đin
xoay chiu
Biu din di
dng s phc
R=50Ω
50
Z
L
=100Ω
100i
Z
C
=150Ω
-150i
100cos(100 )( )

hay
U
R =
I

U
R
U
C
U
L
U

U
L

–
U
c
U
C
a

b

b

x
n

U = U
1
+ U
2
+ + U
n
I = I
1
= I
2
= =I
n
3. Thao tác trên máy:
a) Nhng thao tác c bn
 thc hin tính tốn s phc trên máy, chúng ta phi vào mode CMPLX bng cách n
[Mode] [2]. Trên màn hình hin CMPLX.

Trong mode CMPLX, đ nhp kí hiu i ta nhn phím “ENG”
 nhp ký hiu ngn cách  , ta nhn [SHIFT] [(-)]

Nh ta đã bit, s phc có hai cách ghi, đó là đi s và lng giác.
- Khi máy tính hin th  dng đi s (a+bi), thì chúng ta s bit đc phn thc và phn o
ca s phc.

www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân



Nhn [3] cài đt máy  đn v là đ.
Nhn [4] cài đt máy  đn v là radian.
 Trên máy Fx 570 ES, đ bm nhanh, các bn thng n du chia thay cho du phân s.
Chính vì vy trong q trình bm máy thng xut hin nhng li nh sau:
1
2 4

 Khác
1 2
4

 
1
2 4

 Khác
1
4
2
 
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 4/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều

R Z


. - Nhn [SHIFT] [2] [3] đ chuyn sang dng lng giác:

áp án : A
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 5/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 2: Khi đt hiu đin th khơng đi 30V vào hai đu đon mch gm đin trthun mc ni
tip vi cun cm thun có đ t cm
1
4
(H) thì dòng đin trong mch là dòng đin 1 chiu có
cng đ 1A. Nu đt vào hai đu đon mch này đin áp
150 2 cos120u t  (V) thì biu thc
cng đ dòng đin trong mch là:
A.
i 5 2 cos(120 t )(A)
4


1
U
R
I
   
- Ta có R=30.
Z
L
=30.
- Suy ra
L
U
I
R Z


. - Chuyn sang dng lng giác:
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 6/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều


C
= I . Z
C
Cách làm:
- Ta có: R=100
Z
L
=100.
Z
C
=200.
-
L C
U
I
R Z Z

 
.
Nhp vào máy: Nhn [=] :
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 7/13


Trang 8/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 1: t hiu đin th xoay chiu
120 2 cos(100 )( )
6
u t V

   vào hai đu ca mt cun dây khơng
thun cm thy dòng đin trong mch có biu thc
2cos(100 )( )
12
i t A

   . in tr thun r có giá tr
bng:
A. 60Ω B. 85Ω C. 100Ω D. 120Ω
Gii:
- Chuyn u, i sang s phc:
:120 2
6
u



: 2
12
i


i

 
- Ly u chia i:
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 9/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều

- Suy ra R = 40Ω.
Z
L
= 40Ω
- Có Z
L
= 40 Ω, suy ra L = 0,127H.

áp án : B

Bài 3: Cho đon mch xoay chiu nh hình v.
Cho R = 50 Ω,
4
2
.10C F


:80
AM
u

: 200 2
2
MB
u


C
B
A
M
R
R
0
,
L

www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 10/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
- Tính I :

= 176,8Ω.
Z
L
= 176,8Ω => L = 0,56 H

áp án : C

3. Cng các u
Nh ta đã bit, trong đon mch mt chiu, mun bit hiu đin th đon mch thì ta ch cn
cng các hiu đin th thành phn có trong mch li vi nhau.
Bài 1: on mch AC có đin tr thun, cun dây thun cm và t đin mc ni tip. B là mt đim trên
AC vi u
AB
= sin100t (V) và u
BC
= 3sin(100t -

2
) (V). Tìm biu thc hiu đin th u
AC
.
A.
AC
u 2 2 sin(100 t) V  B.
AC
u 2 sin 100 t V
3

 
  
Trang 11/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
- Chuyn u
AB
, u
BC
sang s phc:
:1
AB
u

: 3
2
BC
u

 
- Tính U
AC
:
1 3
2
AC AB BC
u u u

     

6

  
C.

i 2cos(100 t )(A)
2

   D.
i 2cos(100 t ) (A)
2

  
B
A
L
C
R
M
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 12/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 2: Cho mch đin xoay chiu gm mt cun dây có đin tr thun
20

  
C.

u 100cos(100 t )(V)    D. u 100cos(100 t )(V)   
Bài 3: Mt đon mch xoay chiu gm R mc ni tip vi mt trong hai phn t C hoc cun
dây thun cm L. in áp gia hai đu mch đin và cng đ dòng đin qua mch có biu thc:
100 2 cos(100 )( )u t V 
,
2cos(100 )( )
4
i t A

   . on mch gm
A. R và C có R = 30Ω, Z
C
= 30Ω B. R và L có R = 40Ω, Z
L
= 30Ω
C. R và C có R = 50Ω, Z
C
= 50Ω D. R và L có R = 50Ω, Z
L
= 50Ω
Bài 4: on mch AC có đin tr thun, cun dây thun cm và t đin mc ni tip. B là mt
đim trên AC vi u
AB
= sin100t (V) và u
BC
= 3sin(100t -


3

 
  
 
 

Bài 5: t mt hiu đin th u = 200 2 .sin(100 t + /6) (V) vào hai đu ca mt cun dây
thun cm có đ t cm L = 2/ (H). Biu thc ca cng đ dòng đin chy trong cun dây là
A. i =
2 sin (100t + 2/3 ) (A). B. i = 2 sin ( 100t + /3 ) (A).
C. i =
2 sin (100t - /3 ) (A). D. i = 2 sin (100t - 2/3 ) (A).
Bài 6: Cho mt đon mch đin xoay chiu gm đin tr thun R và t đin có đin dung C mc
ni tip. in áp đt vào hai đu đon mch là
100 2 cos100 ( )u t V 
, b qua đin tr dây ni. Bit
cng đ dòng đin trong mch có giá tr hiu dng là
3 A và lch pha
3

so vi đin áp hai đu mch.
Giá tr ca R và C là:
A.
50
3
R  
và
4
10




www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Trang 13/13

Ứng dụng số phức để giải nhanh các
dạng bài tập điện xoay chiều
Bài 7: Cho mt đon mch đin xoay chiu gm hai trong trong phn t: đin tr thun R, cun
dây thun cm L, t C mc ni tip. Hiu đin th gia hai đu mch và cng đ dòng đin
trong mch có biu thc:
u = 220 2 sin (100t - /3 ) (V)
i = 2
2 sin (100t + /6) (A)
Hai phn t đó là hai phn t nào?
A. R và L. B. R và C
C. L và C. D. R và L hoc L và C.
Bài 8 : t mt hiu đin th xoay chiu u = 60sin100t (V) vào hai đu đon mch gm cun
thun cm L = 1/ H và t C = 50/ F mc ni tip. Biu thc đúng ca cng đ dòng đin
chy trong mch là
A. i = 0,2sin(100t + /2) (A). B. i = 0,2sin(100t - /2) (A).
C. i = 0,6sin(100
t + /2) (A). D. i = 0,6sin(100t - /2) (A).
Bài 9 : Cho đon mch nh hình v, R=50Ω, L=1/(H), C=2.10
-4
/(F), bit

mch mt đin áp xoay chiu
200 2 cos(100 )
4
u t V

   . Khi R = 50 Ω cơng sut mch đt giá
tr cc đi. Biu thc dòng đin qua mch lúc đó:
A. i 4cos(100 t )(A)
2

   B.
i 4cos(100 t ) (A)
4

  
C.

i 4 2 cos(100 t )(A)
4

   D.
i 4 2 cos(100 t)(A) 
Gi ý:
“Khi R = 50 Ω cơng sut mch đt giá tr cc đi”, suy ra
50
L C
Z Z R   (Xem thêm chun
đ “Các dng tốn cc tr trong dòng đin xoay chiu”).
Mt khác Z
C