Tính toán tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện của hệ thống
thông tin quang sử dụng khuếch đại quang với
ảnh hởng của bộ lọc điện không lý tởng

KS. Đàm mỹ hạnh
ThS. lê trung thành

Bộ môn Thông tin viễn thông
Khoa Điện - Điện tử
Trờng Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bi báo đa ra phơng pháp tính chính xác tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện sau bộ
tách sóng quang của các hệ thống thông tin quang sử dụng tiền khuếch đại quang. ảnh hởng
của bộ lọc điện không lý tởng đợc phân tích, tính toán v mô phỏng. Kết quả chỉ ra rằng ảnh
hởng của bộ lọc điện không thể bỏ qua trong các hệ thống thông tin quang tốc độ cao có sử
dụng bộ khuếch đại quang.
Summary: In this paper, we would like to propose a method of accurate estimation of the
electrical Signal to Noise Ratio for optical communication systems optical preamplifier.
Influence of the non-ideal electrical filter on the systems has been investigated. The results
show that electrical filters have remarkable effects on high rate optical communication systems.

CB
A

i. đặt vấn đề
Các bộ khuếch đại quang sợi nh bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium (EDFA) và
Neodymium (NDFA) đã và đang đợc ứng dụng rất rộng rãi trong các hệ thống thông tin quang
tốc độ cao và cự ly truyền dẫn xa [2]. Đã có nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nớc
tính toán và tối u hoá việc sử dụng bộ khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang nh
[1,2,3-10]. Tuy nhiên, tất cả các kết quả này đều tính toán với giả thiết rằng hàm truyền của bộ

spssh
)f(S
spsp
))0(RGP(e)f(S
Nsh
+= ;
)]f(S)f(S[2=)f(S
NN
2
spsp
)]ff(S)ff(S[GP2)f(S
cNcN
2
sps
++=

, (2)
ở đó: , tơng ứng là điện tích electron, đáp ứng của phôtôđiốt và tần số sóng mang;
, là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại quang EDFA và công suất đầu vào bộ khuếch đại
tơng ứng; , là hàm tự tơng quan của tạp âm và mật độ phổ công suất tạp âm
phát xạ tự phát đợc tính theo
,e
c
f
G
P
)(R
N
)f(S
N

(1
1
)f(H
+
=
(3)
trong đó: N, là bậc và băng thông 3dB của bộ lọc.
e
B
Theo định lý bộ lọc, công suất đầu ra bộ lọc là:
2
spsp
2
sps
2
sh
2
e
2
tot
df)f(H)f(S

+

++=

=
, (4)
Với , , lần lợt là công suất tạp âm lợng tử, phách giữa tín hiệu và phát
xạ tự phát và phách tự phát - tự phát.

(5)
Đồng thời, theo định lý Wiener- Khintchine ta có:

==
+


dfe)f(S)}f(S{)(R
f2j
NN
1
N

Do đó:
0nN
B)1G(P)0(R

=
(6)
Thay (6) vào (5) ta tính đợc công suất tạp âm lợng tử ta tính đợc công suất tạp âm
lợng tử là:
(7)
eB0n
2
sh
Bk}B)1G(PGP{e2 +=
với
)
N2
sin(N2

+


df)f(H)}f(S)f(S{2
2
eNN
22
spsp

}
)
N
sin(N
B2
B
k{BB)}1G(P{2
0
e
Be0
2
n
22
spsp


=

(10)
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện đợc tính theo công thức [1]:
2

th

B
e
2
th
k
R
kTB
4= , với lần lợt là hằng số Boltzman, nhiệt độ tuyệt
đối và điện trở của bộ thu quang.
R,T,k
Thay các biểu thức (7), (9), và (10) vào phơng trình (11) ta tính đợc tỷ số tín hiệu trên tạp
âm điện (eSNR) sau bộ tách sóng quang là:

B
e
0
e
Be0
2
n
2
eBn
2
eB0n
2
k
R
kTB

=
50R , bớc sóng hoạt động
nm1550
=

, giá trị công suất phát đa vào
sợi quang , cự ly truyền dẫn của tuyến
dBm10P
tx
= km80L
=
, hệ số suy hao sợi quang
, hình ảnh nhiễu của bộ khuếch đại
km/dB21,0=
dB5NF
=
, băng thông của bộ lọc quang
và tốc độ dữ liệu . Từ hình 2 cho thấy, giá trị của eSNR tăng gần
nh tuyến tính theo giá trị của hệ số khuếch đại G khi G còn nhỏ (nhỏ hơn 15dB), nhng khi hệ
số khuếch đại G tăng lớn hơn 15 dB thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện hầu nh không tăng nữa
và đạt đến giá trị bão hoà. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR tại giá trị bão hoà phụ thuộc vào bậc
của bộ lọc N, bậc của bộ lọc càng cao thì giá trị của eSNR đạt đợc càng cao; chẳng hạn khi
bậc của bộ lọc nhỏ
N =1 hay N = 2 thì giá trị của eSNR tại mức bão hoà là 26dB hay 28 dB
tơng ứng, trong khi bậc của bộ lọc tăng lên đến
N = 50 chẳng hạn thì eSNR tại mức bão hoà
tăng lên và có thể đạt đến giá trị 29dB.
GHz20B
0
= s/Gb10R

truyền dẫn tăng đến 100km thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm chỉ đạt 18dB và với công suất phát
giảm xuống là
dBm5P
tx

= thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm cũng giảm và chỉ đạt giá trị 26 dB tại
cùng giá trị hệ số khuếch đại.

CB
A

Hình 4. Sự phụ thuộc của eSNR vo công Hình 5. Sự phụ thuộc của eSNR vo công suất
suất phát với hệ số khuyếch đại khác nhau phát với bậc bộ lọc khác nhau
Nh vậy chúng ta có nhận xét rằng bậc bộ lọc N có ảnh hởng khá lớn đến hệ thống thông
tin quang, và trong hệ thống thông tin quang tốc độ cao thì ảnh hởng này không thể đợc bỏ qua
nh các tính toán trong các công trình đã công bố trớc đây.
ảnh hởng của bậc bộ lọc N lên hệ
thống thông tin quang đợc chúng tôi mô phỏng trên hình 6; từ kết quả mô phỏng này chúng ta
thấy khi bậc bộ lọc N càng cao thì chất lợng của hệ thống thông tin quang càng đợc đảm bảo,
tức giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện càng lớn, ví dụ tại giá trị hệ số khuếch đại G = 10dB,
khi bậc bộ lọc N còn nhỏ (N = 2) thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm chỉ đạt giá trị 21dB, tuy nhiên khi bậc
bộ lọc tăng lên N = 10 chẳng hạn thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm là 21,5dB. Đồng thời, băng thông
điện 3dB của bộ lọc tại bộ thu quang cũng có ảnh hởng rất lớn đến chất lợng của hệ thống
thông tin quang. Kết quả mô phỏng trên hình 7 cho thấy, khi băng thông điện 3dB tăng thì giá trị
của tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR giảm theo tơng ứng, kết quả này là phù hợp với thực tế là khi
băng thông điện 3dB tăng thì các nguồn tạp âm tác động lên hệ thống thông tin cũng tăng theo,
làm giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm sau tách sóng quang. Các tham số đợc sử dụng trong mô
phỏng này là: Hệ số khuếch đại G = 10dB, bậc bộ lọc là 1, 2 và 50 tơng ứng.
[9]. S.L. Danielsen et al. Detailed noise statistics for an optically preamplifed direct detection receiver.
IEEE Journal on Lightwave, Vol.13, 1995.
[10]. N.Olsson. Lightwave systems with optical amplififers. Journal of Lightwave Technol., pp1071-1082,
Jul. 1989