BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
(Chương trình NC) I/ MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán
tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2.Về kỹ năng:
Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân
3.Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của
học sinh
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+Giáo viên: Giáo án,bảng phụ
+ PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
*Tiết1
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1 (7’) Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng
TG

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
Giao nhiệm vụ:
H: Nêu các công thức
tính diện tích hình

 


3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ
thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y)
và hai đường thẳng y = c, y = d là

( ) ( )
d
c
S g y h y dy
 
 3. Bài mới:
HĐ2:Rèn luyện kỹ năng Tính diện tích hình phẳng

TG


  


đặt t = x
2
, x[0;1]  t[0;1]
t 0
1
t
2
– 5t +4 +
 
1
5 3
1
4 2
0
0
5
5 4 4
5 3
x x
S x x dx x
 
     
 
 


=

x =2

34a)
-2 -1 1 2 3 4
1
2
3
x
y
y = x
y = 1
2
4
x
y
O
A
B
C

Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S
1
– S
2

+S
1
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
y = 1; y =
;

(®vdt)
S OAOB  
Vậy
4 1 5
3 2 6
(®vdt)
S   
6’ 35 b) Gợi ý nếu cần
Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi 2 đường
cong
x = g(y), x = h(y) và hai
đường thẳng y = c; y =
d là S =
35b) PT hoành độ độ giao điểm của 2
đường cong :
3
8
y


2
y
 

2 2
3 3

TG

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
12’

35c) Gợi ý nếu cần
vẽ đồ thị 3 hsố đã
cho?
Xác định miền tính
dtích?
Tìm hđộ các giao
điểm ?
Tính S bằng cách nào
?

TL như NDGB
x = 4 chia miền cần
tính
diện tích thành hai
miền
giới hạn bởi
+
y x
 , y=0, x=0,

 
4 6
0 4
6
S xdx x dx
  
 

3
2
4 6
2
0 4
2 7
6
3 2 3
x
x x
 
   
 
 Tiết 2
Hoạt động 3: (7’) Ôn kiến thức về tính thể tích vật thể
GV H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ?
H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ?
Treo bảng phụ bảng phụ
HS Trả lời như ở bảng phụ

( )
d
c
V g y dy


Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích vật thể tròn xoay
TG

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng
5 ’ Phân công 3 nhóm
lần lượt làm các bài
tập 36, 39, 40.
- Gọi đại diện nhóm
lên bảng trình bày lời
giải.
- chính xác hoá kiến
thức
Và hướng dẫn khi cần
+ Nghe hiểu nhiệm
vụ.
+ Thảo luận nhóm
để tìm lời giải
+ Cử đại diện trình

V =
1
2
0
( 2)
x
x e dx e
 
 

(đvtt)
(từngphần).

5’ 40) Tính thể tích cần tìm là
2
2
0
0
4 2 2 2 2 ( )
®vtt
V sin ydy cos y


  
   

Hoạt động 5: (20’) Củng cố (phát phiếu học tập )

Treo bảng phụ và HDẫn
Phiếu 2
hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy
2
2 2
3
2 2
0 0
0
2( 2)
2 ( 4 4) 2 ( 2)
3
x
S x x dx x dx

     
 

16
3
(®vdt)
S  Phiếu 5 : thể tích vật thể cần tìm V = V
1
– V

y

, Ox và x = 0, x = 4

4 4
4 4
2 2 3
0 0
0 0
4 2 12
x x x
V xdx dx
   
   
 

8
3
(®vtt)
V

