TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 1
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
( )
xy
z x y e= −
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N
theo hướng lập với trục Ox góc
0
60
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC
có 3 đỉnh A(0, 0), B(3, 1), C(1, 2) và hàm mật độ
2 2
( , )x y x y
ρ
= +

Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có
3 đỉnh A(2; 3), B(1; 1), C(-1; 2) và hàm mật độ
( , ) 2 3x y x y
ρ
= − +
Tính khối lượng bản phẳng đó.
P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 3
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
3 2 2
1
2 5
3
y y
z x x e e= − + − +
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(0 ; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm

3 2 2
8 2 3 17z x xy x y= + − + +
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
150
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn
bởi các đường:
; ; 2y x x y x y= = − = − +
và hàm mật độ
( , )x y xy
ρ
=
Tính khối lượng của bản phẳng đó.
P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 5
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành

ĐỀ SỐ: 6
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
3 2 2
2 8 17z x x xy y x y= + − − − − +
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
30
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi
các đường:
1
; ; 2 4y x y y x
x
= = = −
và hàm mật độ
2
( , )

c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền
1 3; 2 4; 0
y
D xy x
x
 
= ≤ ≤ ≤ ≤ ≥
 
 
và hàm mật độ
( , )x y x y
ρ
= +
. Tính khối lượng
của bản phẳng đó.
P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 8
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3

P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 9
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
3 2 2
1 5
3 2 4
2 4
z x x x xy y y= − + + + + −
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(-2 ; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
150
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)

b) Tại điểm N(2; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
30
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho tam giác ABC với A (0; 0), B(1; 3), C(3; 0).
Hãy tính
2 2
2( ) (4 3)
ABC
x y dx y xdy+ + +
∫Ñ

P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 11
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút

(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
3 3 2
1 1
3 2 4
3 3
x x
z e e y y x= + + − −
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
30
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho tam giác ABC với A (1; 1), B(-1; 2), C(4; 3).
Hãy tính
2 2
( 2 ) (2 3 )− + −
∫Ñ
ABCA

trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Tính
( )
L
I x xy ds= +
∫
, trong đó L là chu vi hình chữ nhật có 3 đỉnhA(-1, 0),
B(-4; 0), C (-4, 5)
P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 14
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
2 3 2
1 1 2 7 5
21
4 4 3 2 8
z x xy x y y y= + + − + − +

Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
2 3 2
1 2
2 2
2 3
z x x xy y y y= − − + + −
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(2; -1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
120
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Tính
( )
L
I x y dx xydy= + +
∫Ñ
, L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các
đường
2
,x y y x= =
.
P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2

L
I xy dx x ydy= − +
∫Ñ
, L là chiều dương chu vi miền giới hạn bởi các
đường
2
4 4 , 2 2y x y x= − = −

P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 17
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (6 điểm)
Cho hàm số:
3 2 4
4 5
y y
z x x x e e= − − + − +
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N

Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Cho hàm số:
2 2
2 ln 5 4 7, 0= + − + − + >z x x x y y x
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(-1; 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
45
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho tam giác ABC với A(0;0), B(2; 3), C (1,2).
Hãy tính I =
2 2
3 (2 1) ( )
ABCA
y x dx x y dy+ + +
∫
.

P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN

P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ SỐ: 20
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN
Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
Học phần: Toán cao cấp 3
Số TC: 02
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (6 điểm)
Cho hàm số:
2 3 2
2 3 1= − + + − +
x
z x e y y y
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(2; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm
N theo hướng lập với trục Ox góc
0
60
.
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn
trên hình vẽ.
Câu 2: (4 điểm)
Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(2; 4), C (-1; 2).