TR Ư ỜNG THPT L ỤC NAM Đ Ể THI TH Ử Đ ẠI H ỌC L ẦN I
(2007-2008)
Câu 1:(3đ) Cho hàm số : y=
1
1)2(
2
+
++−+
x
mxmx
(Cm).
1- Khảo sát hàm số với m = 2.
2- Tìm m để trên đồ thị có hai điểm A, B phân biệt sao cho 5
03 =+−
AA
yx
và
.035
=++
BB
yx
3- Tìm m để hai điểm A, B đó đối xứng nhau qua đường thẳng(d): x + 5y + 9=0.
Câu 2:(2đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1-
326
)1(4 xxy −+=
trên
[ ]
1;1−
2-
x


.13 +≤−− mxmx
Câu 4:(2đ) 1- Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy cho
ABC
∆
cân tại A, có trọng tâm G






3
1
;
3
4
; đường thẳng chứa BC có phương trình: x -2y -4 =0. Và đường thẳng chứa BG
có phương trình: 7x - 4y - 8 =0. Tìm toạ độ A, B, C.
2- Cho đường tròn (C):
036412
22
=+−−+ yxyx
Viết phương trình tiếp xúc với ox, oy và tiếp xúc ngoài với (C).
Câu5:(1đ) Cho x, y >0 thoả mãn:
4≥+ yx
.
CMR:
.
2