PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
THỊ XÃ PHÚ THỌ Năm học 2011-2012
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(3 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
5 7 14 11x x− = +
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 3 2 2 1x x x x− + = − −
c)
5 3 1x x− > − +
Câu 2. (2,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2
3 12
3 9
x x
x x
+
−
− −
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A =
1
2
Câu 3 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường cao


⇔
5 14 7 11x x
− = +

⇔
9 18x
− =
⇔
2x
= −
0,5
b)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 3 2 2 1x x x x− + = − −
⇔
( ) ( )
2 1 4 2 0x x− − =
1
2 1 0
2
4 2 0
2
x
x
x
x

− =
=

−
− −
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A =
1
2
a) Điều kiện để biểu thức A xác định là
3 0 3
3 0 3
x x
x x
− ≠ ≠
 
⇒
 
+ ≠ ≠ −
 
0,5
b)
Rút gọn A:
A =
2
3 12
3 9
x x
x x
+
−
− −
=
( )

=
1
2

⇒
2x – 6 = x + 3
⇒
x =9 thỏa mãn 1,0
Câu 3 ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ
đường cao AH và trung tuyến AM.
a) Tính AH, BC;
b) Tính BH, CH;
c) Tính diện tích tam giác AHM.
H
M
B
C
A
0,5
Câu Đáp án Điểm
a) Tính AH, BC;
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :
2 2 2
BC AB AC= +
=
2 2
15 20+
= 625
⇒
BC = 25 (cm)

⇒
2 2
15
9
25
AB
BH
BC
= = =
(cm)
0.5
Vậy CH = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm) 0.5
c)
Ta có HM = BM – BH =
2
BC
- BH = 12,5 – 9 = 3,5 (cm) 0.5
S
AHM∆

=
1 1
. .12.3,5 21
2 2
AH HM = =
(cm)
0.5
Câu 4. (1 điểm)
Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho:
2 2