1
BÀI TẬP PHẦN MA TRẬN
1. Cho các ma trận:









312
101
A
,





















2132
4013
1201
D
a) Có thể lập được tích của những ma trận nào trong 4 ma trận trên ?
b) Hãy tính CDBA. Cấp của ma trận tích là bao nhiêu ?
c) Có thể tính được các tích DBAC, ACDB không? Nếu được thì cấp của nó là
bao nhiêu ?
2. Thực hiện phép nhân AB, BA, trong đó :
a)








103
121
A
,



301
132
314
A ,












301
124
231
B
3. Cho ma trận










k
nn
22
11
a 00

0 a0
0 0a
B














5. Hãy tìm f(A) với f(x) = x
2
– 5x + 3 với





Kỹ thuật viên

40 2 600
Công nhân 20 3 300
Hãy lập ma trận nhu cầu về nhà ở, đồ bảo hộ lao động và tiền lương cho toàn
công ty.
7. Một công ty điện máy có 3 cửa hàng bán đồ gia dụng như sau:
Đến 31.12.2008 báo cáo hàng tồn kho như sau:
Cửa hàng

Tivi 21”

Tivi 32"

Máy giặt

Tủ lạnh

Máy lạnh

Máy ảnh

1 50 40 100 150 100 100
2 70 40 80 70 50 80
3 80 50 70 100 140 100
Giá bán của các sản phẩm:
Tivi 21”

Tivi 32"



3
Tháng 2

Tivi 21”

Tivi 32"

Máy giặt

Tủ lạnh

Máy lạnh

Máy ảnh

1 15 20 10 30 12 28
2 12 24 20 38 14 42
3 10 30 12 18 10 50
a) Tính doanh thu tháng 1, 2 và doanh thu 2 tháng
b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009

BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH THỨC
1. Tính định thức cấp 2:

44
32
A





3. Tính định thức:

b0b
0b0
1b1
A

 ,
x1x
1x0
x1x
B




4. Tính định thức:

1302
2013
1532
4321
A




,

4
a) 0
111
32x
94x
2
 b) 0
410
11x
23x
2

7. Tính định thức:

0111
dcba
1110
1101
A




,
t111
z211
y121
x112
B 
,

xx xx1

xx xx1
xx xx1
xx xx1
B
1n21
n21
n1n1
n1n2
n1n21






0x xx1
x0 xx1

xx 0x1
xx x01
11 110
C  ,
n321
n321
n321
n321
ax aaa




42
31
B
,








73
21
C
,







47
25
D

2. Tìm ma trận ngịch đảo :








232
121
211
C

5














022
111
111




14
32
X
13
21
, b)













10
25
52
31
X
4. Tìm ma trận X thoả mãn phương trình:



X
5. Tìm tất cả giá trị của p sao cho A khả nghịch và tìm ma trận nghịch đảo.











112
011
p01

HẠNG CỦA MA TRẬN
1. Tìm hạng của ma trận :























014
213
452
531
A
,














A
,














16101
5a12
21a1
B
2 Xác định hạng của ma trận tùy theo tham số thực:

6








321

2. Dùng phương pháp ma trận nghịch đảo để giải hệ phương trình sau:









3x3x3x2
1x4xx4
2x2x3x
321
321
321

3. Dùng phương pháp Gauss để giải hệ phương trình:
a)








1x2x3x



2x)a1(xx
axx)a1(x
1xxx)a1(
321
321
321

5. Tìm điều kiện cần và đủ để hệ phương trình có nghiệm :











dx5x3x
cxxx3
bxxx2
ax2x2x
321
321
321
321


4321
4321
4321

b)











0xxx3x4
0xxx3x4
0x2xx2x2x3
0xxx3xx
5321
5321
54321
54321

8. Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường:
a)


