GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 1

CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
A.VẤN ĐỀ:
Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện
trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời.
Đặt điện áp xoay chiều có u = 100
2
cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có
Z
C
= R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:
A. – 50V. B. – 50
3
V. C. 50V. D. 50
3
V.
Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = Z
C

U
R
= U
C
.
Ta có: U
2
= U
R

Từ đó suy ra pha của i là (
π
ωt +
4
). Xét đoạn chứa R: u
R
= U
0R
cos(
π
ωt +
4
) = 50

cos(
π
ωt +
4
) =
2
1

Vì u
R
đang tăng nên u'
R
> 0 suy ra sin(
π
ωt +
4

= 100V và thế (1) vào (2) ta có u
C
= – 50
3
V. Chọn B.
Hoặc : Do Z
C
= R => uR =100cos(t+ᴫ/4) V; uC = 100cos(t-ᴫ/4) V
Theo đề: u
R
=50V => 100cos(t+ᴫ/4) = 50=> cos(t+ᴫ/4)=1/2 =>(t+ᴫ/4) = - π/3+k2π. (do đang tăng)
=> t= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π.
Ta có: uC = 100cos(t-ᴫ/4) = 100cos(-7π/12-ᴫ/4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) =
3
100 50 3
2
V  

Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:
u
R
=100cos(t+ᴫ/4) (V)
u
C
= 100cos(t-ᴫ/4) (V)
Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V
-Véc tơ U
oR
hợp với trục ngang u một góc -π/3.
-Do U


còn
0
0
R
U
I
R


Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C:
2
22
2
2
2 2 2
2
0
00
()
1 1 7500 50 3
100
()
R
CC
CC
R
C
u
uu

+Ta xét:
0
u = U cos(ωt +φ)
được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U
0
, quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc

,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)

ta chọn M rồi tính góc
0
U OM


.
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc
0
U ON


.
Ví dụ 2. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u
1
đến u

1
))(100cos( Vt

và
0))(
2
100sin(  Vt



Giải hệ PT ta được t=1/600(s)

Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V) lần đầu tiên:
/ 6 1
100 600
ts


   
.Hay:
)(
600
1
100.180
30
st 

đến i = I
0
(ứng với cung MoP) rồi từ i = I
0
đến
2
0
I
Ii 
. (ứng với cung PQ)
là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ.
ta có góc quay:
64



=5ᴫ/12.
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay:
5 5 1
12 12.100 240
ts


  Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
M


0
-U
0
O u U
0
u
N

M



GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 3

-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i 
đến i = I
0
là

: t
1
=T/12
-Thời gian ngắn nhất để i = I
0



Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75
2
(V)
Giải:
Cách 1: Z
c
= 50

; I
0
= 3
2
A

ti

100sin23

Khi u= 75
2


cos
t

=1/2

sin

0
2

I
i
U
u

2
0
222
UZiu
c



i=
2
22
0
c
Z
uU 

=
1 3 6
.75 6
50 2
A  


); u đang giảm nên 100πt
1
=
3

 t
1
=
1
300
s; t
2
= t
1
+ 0,015 s =
5,5
300
s;  u
2
= 160cos100πt
2
=160cos
5,5
3
π =
3
160
2

=

   
Chọn B.
Giải 3:  = . t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u
1
và u
2
là 3ᴫ/2.
Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad.
Bấm nhập máy tính:
80 3
160cos cos( ) 80 3
160 2
SHIFT V





. Chọn B.
Sơ đồ thời gian:
i
I
0

O
I
0
/2

80 3

160

M
1
3ᴫ/2
t
1

Hình vẽ
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 4 Ví dụ 6. Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t
1
cho i = i
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ t thì
i = i
2
= ? (Hoặc Ở thời điểm t
1
cho u = u
1
, hỏi ở thời điểm t

1
ngược pha  i
2
= - i
1

i
2
và i
1
vuông pha 
2 2 2
1 2 0
i i I
.
+Nếu  bất kỳ: dùng máy tính :
1
20
0
i
i I cos shift cos
I


   







2 2 2 2 2
1 2 2 2
i i 4 2 i 16 i 2 3(A)        
. Vì i
1
đang giảm nên chọn i
2
= -2
3
(A).
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:
2
4 cos shift cos 2 3
42
  

  





2
i 2 3(A)  
.
Ví dụ 6b: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp

1
=
100 2
V thì u
2
= -
100 2
V
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:
100 2
200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V)
3
200 2



    







GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 5

II.Các công thức vuông pha, cùng pha: (của Thầy Đỗ Ngọc Bá )

  2. Đọan mạch chỉ có tụ điện :

+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch:
Giả sử : u =U
0
cost

i = I
0
cos(t+ /2)
Nếu: i =I
0
cost

u = U
0
cos(t - /2)
Nếu: i =I
0
cos(t +
i
)

u = U
0
cos(t - /2+
i

i

22
22
ui
2
UI
 với: U
0C
= I
0
Z
C
=>
2
0
2
2
C
Ii
Z
u








3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :
+Biểu thức dòng điện trong mạch:
Giả sử i =I
0
cost
+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện:
u
L
= U
0
cos(t+ /2)
Nếu u
L
=U
0
cost

i =I
0
cos(t - /2)
Nếu i =I
0
cos(t+
i
)

với : U
0L
= I
0
Z
L
=>
2
0
2
2
L
L
Ii
Z
u









=>
2
2
2
1

2
0
2
LC0
LC


















=>
2
2
2
1
2
1















;
1
cosU
u
sinU
u
2
0
R
2
0
L





C0
C


















;
1
cosU
u
sinU
u
2
0
R
2

U
u
2
R0
R
2
LC0
LC


















;
1
I
i

u
2
0
R
2
0
LC


















φφ
=> U
0
2
= U
8. Từ điều kiện cộng hưởng 
0
2
LC = 1 :
-Xét với  thay đổi
8a:
R
L
R
C
LC
L
R
C
1
L
tan
2
0
2
0








= L và
C
1
Z
C
ω


= >
2
0
2
2
C
L
LC
Z
Z
ω
ω
ω 
=>
0C
L
Z
Z
ω
ω



max
=> 
1

2
= 
0
2
Nhân thêm hai vế LC
=> 
1

2
LC = 
0
2
LC = 1
 Z
L1
= 
1
L và Z
C2
= 1/ 
2
C
 Z
L1
= Z
C2

2
1
1
2
1
1
cos










ω
ω
ω
ω
φ

U
0LC
U
0
U
0R
 

= – 1
=>
C
2
C
2
L
Z
ZR
Z


=> Z
L
2
= Z
2
+ Z
C
Z
L

=>
2
C
2
LMAX
ZR
R
U

LMAX
UUUU 
=>
1
U
U
U
U
LMAX
C
2
LMAX



















10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => U
RL
U
RLC

=> U
Cmax
<=>

tan
RL
. tan
RLC
= – 1

=>
L
2
L
2
C
Z
ZR
Z


=> Z
C
2
= Z


Cmax
= U
2
+ U
2
R
+ U
2
L

=>
CMAXL
22
CMAX
UUUU 
=>
1
U
U
U
U
CMAX
L
2
CMAX


















11. Khi U
RL
 U
RC

=> Z
L
Z
C
= R
2
=>
2
RC
2
RL
RCRL

= 
0
2
–
2
2
L2
R
(2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)
với Z
L
= 
C
L và Z
C
= 1/ 
C
C =>
2
0
2
C
2
C
C
L
LC
Z
Z
ω


=>
1
Z
Z
U
U
2
C
L
2
CMAX



















2
L
22
C
ZZZ 

=> 2tan
RL.
tan
RLC
= – 1 =>
1
U
U
2
2
0
2
C
2
CMAX










L

ωω
(2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1)
; Z
L
= 
L
L và Z
C
= 1/ 
L
C =>
2
L
2
0
2
L
L
C
LC
1
Z
Z
ω
ω
ω



1
Z
Z
U
U
2
L
C
2
LMAX


















=>
1

C
22
L
ZZZ 
=> 2tan
RC.
tan
RLC
= – 1 =>
1
U
U
2
2
L
2
0
2
LMAX












E
e
2
0
2
0



















15. Mạch dao động LC lý tưởng:
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q

1)()(
2
0
2
0

I
i
q
q
Hay:
1)()(
2
0
2
0

I
i
I
q

Hay:
1)
.
()(
2
0
2
0

2
thì:
2
22
2
02
2
i
Qq


(**)
+Từ (*) và (**)=>:
2 2 2 2 2 2
2
2 1 2 1 2 1
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
1
()
i i i i i i
q q C u u C u u

  
   
  

+ Tần số góc :  =
LC
1

HL

3
1

.ở thời điểm t
1
các giá trị tức thời
của u và i lần lượt là 100V và -2,5
3
A. ở thời điểm t
2
có giá trị là 100
3
V và -2,5A. Tìm ω
Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.
Phương trình của i có dạng:
tItIi



sin)
2
cos(
00

(1)
và Phương trình của i có dạng:
0
cosu U t

i

Ta có hệ




























UI
UI
Suy ra





VU
I
200
5
0
0
Mà
)/(120
200
5
0
0
srad
LZ
U
I
L




Bài 2. Đặt điện áp xoay chiều

2
2
L
L
Ii
Z
u









=>
2222
0
.iZuU
L

Thế số:
2 2 2
0
50 500 .(0,1 3) 100UV  
.Đáp án C
Bài 3. Mạch R nối tiếp với C. đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức
thời 2 đầu R là 20
7

2
2
00
0
2
2
0
00
20 7 45
1
80
60
40 3 30
1
C
RC
C
C
I R I Z
IR
UU
IZ
I R I Z








R
C
R
u
i
I Z C
U I I


        

Đáp án B

Bài 4. Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có
tần số
2
LC


. Điểm giữa C và L là M. Khi u
MB
= 40V thì u
AB
có giá trị
A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V
Giải: Ta có:
22
22
22
2 2 2 2 2 2

u u u u
Z
    
(u
L
ngược pha với u
C
). Vậy u
AB
= u
L
+ u
C
= -3u
C
= -120V. Đáp án C

Bài 5. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một
tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện.
Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u=
2U
cos(

t) V, R,L,U,

có giá tị không đổi. Điều
chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
AB là
150 6

AB R
R AM AB AM R AB
UU
U U U U U U

   
.
=> U
AB
= 300V.Đáp án D
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =

3
10

F mắc
nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u =
)
4
3
100cos(250


t
(V). Cường độ dòng điện trong
mạch khi t = 0,01(s) là
A. +5(A). B. -5(A). C. -5
2
(A). D. +5
2

Hay
5 2 cos(100 )( )
4
i t A




Khi t= 0,01(s) thì cường độ dòng điện trong mạch :
2
5 2 cos(100 .0,01 )( ) 5 2cos( ) 5 2( ) 5
4 4 2
i A A


       
. Đáp án B
Giải 2: Ta có Z
C
=
C

1
= 10Ω; I =
C
C
Z
U
=
10


GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 11

2. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa
tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều
0
()u U cosωt V
thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là
30 2V
,
90 2V
và
60 2V
.
Lúc điện áp giữa hai đầu AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là
A.
81,96
B.
42,43V
C.
90V
D.
60V

0R
/2 => Δφ = π/3 => Δφ’ = Δφ-

= π/3-π/4= π/12
Ta có u = U
0
cosΔφ’=
60 2
cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B

Giải 2:
U
R
vuông pha với U
L

1)()(
2
0
2

L
L
oR
R
U
u
U
u

C
ngược pha nhau)
hoặc u
m
= 30-60
3
+90
3
= 81,96V. Đáp án A
Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi.Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u
L1
= -10
3
V, u
C1
= 30
3
V, u
R1
=20
3
V. Tại thời điểm t
2
các giá
trị tức thời u
C2
= - 60

u
U
u
=>
1
03.60
2
0
2
0
2

RC
UU
=> U
0C
= 60
3
V

1
2
0
2
1
2
0
2
1


U
u
U
u
=> U
0L
= 20
3
V
* Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U
0
2
= U
0R
2
+ ( U
0L
2
- U
0C
2
) => U
0
= 80 V ĐÁP ÁN D

Câu 3: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220
2
cos100πt (V), biết Z
L

= 20(V); (vì u
C
và u
L
ngược pha nhau). Đáp án B

Câu 4: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh
điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Tại
thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây
là 25 6 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:
A. 75 6 V B. 75 3 C. 150V D. 150 2 V
Giải 1:
Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch như sau:(Khi U
C max
)
Tam giác ABN vuông tại A.
Về giá trị tức thời: u
AB
= u
AN
+ u
NB
.
Do đó u
AN
= u
C
= u
AB
– u

LR
= 25 6 V
Khi C chỉnh để U

Cmax
 U

LR
2

+ U
2

= U

C
2+Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM  MB và R  Z

C

 U

LR
vuông pha với U (

LR
- 


và sin
2

t =
u

LR
2

U

oLR
2
u

LR
2

U

oLR
2

+
u
2

2

= 1 (1)
Tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :

1
U

oLR
2

+
1
U

o
2

=
1
U

oR
2

(2) (ứng với U

oR
= U


u
2
UU









22
RL
3750 33750
2
UU

(1)
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
A



B
N
M

U


= 50
3
(V) và U = 150(V). Đáp án C Giải 2:
Ta có
       
 
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
25 6 25 6 25 6 25 6
1 1 1 1
1
75 75
RL R RL R
U U U U U U
      Mặt khác
   
 
22
2
2
2 2 2 2
75 6 25 6
2 2 2
RL

u
u
UU









.
2 2 2
2 2 2
22
22
22
1 1 1
1 1 1
(1)
75
75
150
1 1 9
(25 6) (75 6)
(2)
2
1875
RL

đổi. Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u
L
(t
1
) = -30
3
V, u
R
(t
1
) = 40V. Tại thời điểm t
2
các giá trị tức thời
u
L
(t
2
) = 60V, u
C
(t
2
) = -120V, u
R
(t
2
) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 50V B. 100 V C. 60 V D. 50
3

) = U
0R
cost
2
= 0V. => cost
2
= 0 => sint
2
= ±1
u
L
(t
2
) = - U
0L
sint
2
= 60V=> U
0L
= 60V (*)
u
C
(t
2
) = U
0C
sint
2
= -120V => U
0C

1
.=> Do đó U
0R
= 80 V (***)
=> U
0
2
= U
0R
2
+ ( U
0L
– U
0C
)
2
= 80
2
+ 60
2
=> U
0
= 100 V. Đáp án B
RL
U

U

R
U

là
A. 150V B. 50
7
V C. 100V D. 100
3
V
Giải:
+ Z
L
.Z
C
= R
2
 u
AN
vuông pha với u
MB
(Vì
C
L
AN MB
Z
Z
tan .tan . 1
RR

    
)
+ Quan hệ các đại lượng vuông pha:
22

7
V. Đáp án B
Ghi chú: gặp dạng cho điện áp tức thời thì thường xét hai đại lượng vuông pha!

Câu 7: Đặt điện áp
tu

cos100
(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , một
cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện cho tới khi điện
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị.
A, -50V B. 50
2
V C. 50V D. -50
2
V
Giải:
Ta có U=50
2
(V); U
0C
=100
2
(V);
Bạn cần nắm vững điều chỉnh C để U
Cmax
ta có:
AB R,L
uu







V
Gọi biểu thức
C 0C L 0L
u U cos( t ) thì u U cos( t )        

Do đó khi
CL
u 100 2cos( t ) 100 thì u 50 2cos( t ) 50(V)           
. Đáp án A

Câu 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L theo thứ tự
trên. Điểm M nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U không đổi, tần số góc . Khi điện áp giữa A và M là 30 V thì điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch bằng
A. B. C. D.
Giải:
Ta có:
VUULC
Z
Z
U
U
CL
C

3
A; u
2
=
260
V ; i
2
=
2
A
. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là :
M
N
L
A
B
R
C
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 15

A. U
o
= 120
2
V, I
o
= 3A B. U
o
= 120
2

i = U
0
/Z
c
cos(
)
2


t
= - U
0
/Z
c
sin
t


( i. Z
C
)
2
= U
2
0
sin
2

t (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. Z

điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm
1
300
t 
s. Biết rằng Z
L
=2Z
C
=2R.
A. 82V B. 60V C. 60
2
V D. 67V
Giải:

 
2
2
2 2 2 60 2
tan 1
44
1
300 6 3
cos15 81,96
L C L oL o o
LC
u i uL u
o
Z R Z Z R Z Z U U U V
ZZ
R

42,43V
C.
90V
D.
60V
Giải:
U
R
vuông pha với U
L

1)()(
2
0
2

L
L
oR
R
U
u
U
u
 u
L
=
360
V


= 30-60
3
+90
3
= 81,96V. Đáp án A

Câu 12. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R ; cuộn dây
thuần cảm và tụ điện . Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện và hai đầu

GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 16

điện trở R lần lượt là u
L
= – 20
3
V ; u
C
= 60
3
V , u
R
= 30V ; Tại thời điểm t
2
các giá trị tức thời là u’
L
= 40V ;
u’
C

=>
1
2
0
2'

L
L
U
u
=> u
L
’ = 40V = U
0L
*
Vì u
C
và u
R
vuông pha, tại thời điểm t
2
ta có :
1
2
0
2'
2
0
2'


đến thời điểm t
2
là :
t = T/6 + T/4 * Theo hình vẽ trục u
R
, ứng với khoảng thời gian t thì suy ra
thời điểm t
1
: u
R
= U
0R
/2 = 30V => U
0R
= 60V

* Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch :
U
0
2
= 60
2
+ (40 – 120)
2
=> U
0
= 100V. Đáp án A

 Thời điểm t
1
có:
0L 0R
LR
U 3 U
| u | |u |
22
  
= 30(V)  U
0R
= 60(V)
Vậy
 
2
2
0 0R 0L 0C
U U U U  
= 100(V). Đáp án A
Câu 13: Tại một thời điểm
t
nào đó, hai dòng điện xoay chiều có phương trình
 
1 0 1
osi I c t


,
 
2 0 2



Giải:
Dùng giản đồ véc tơ.
Tại thời điểm ban đầu dòng điện tức thời tạo với
trục nằm ngang 1 góc: MOP=QOP= 60
0
và góc
IOM=30
0
sau thời gian ngắn mỗi véc tơ quay thêm1 góc
như nhau( hình vẽ)
Góc QON=MOH
Mà QON+NOM =120
0
nên
HOM+NOM=120
0
=HON=2HOI

góc HOI= 60
0

Vậy quay bé nhất để i1=-i2 là: HOM= 30+60=90
0

u
L
-40


0

(t
1
)

(t
2
)

T/6

T/4

M
N
P
Q
H
K
O
I
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 17

Thời gian là:


.2
t
. Đáp án B


thì
00
os( ) sin t
2
i I c t I


   

2
2
2
22
0
22
2
00
2
2
0
os
1
i
sin t =
u
ct
U
iu
IU

iu
IU
i u i u
I U I U
iu
IU




   






2 2 2 2
1 1 2 2
2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( )
LL
i u i u
I I Z I I Z
   

2 2 2 2 2 2
2
1 2 2 1 2 1

(V)
0
25 6
2
U
U  
(V)
Câu 15: Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Ở thời điểm t
1
điện áp tức thời hai
đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u
1
= 100(V); i
1
= 1,41 A. Ở thời điểm t
2
có u
2

=141(V); i
2
= 1A. Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch.
Giải: Giả sử hiệu điện thế hai đầu tụ có biểu thức:
0
osu U c t


(1)
Thì cường độ dòng điện qua tụ có biểu thức:
00






   





GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 18

22
11
22
2 2 2 2
00
1 1 2 2
2 2 2 2
22
0 0 0 0
22
22
00
1(1)
1(2)
iu
IU
i u i u

C
uu
Z
ii

  

100
C
Z  

4
1 10
C
CF
Z


  

Thay Z
C
vào (1) ta được.
2 2 2
0 1 1
100 3
C
U u i Z  
(V)


hai dòng điện đều có cường độ dòng điện tức thời bằng
2
o
I
, nhưng một dòng có cường độ đang tăng và một
dòng có cường độ đang giảm. Độ lệch pha giữa hai dòng điện bằng bao nhiêu?
A. 1,147rad B. 3,566rad C. 1,571rad D. 1,995rad

Giải:
Từ hình vẽ ta Chọn C Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300

, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm
2 3/

L
H, tụ điện có điện dung
4
10 / ( 3 )C



F. Điện áp hai đầu cuộn dây là
400 3cos(100 /3)

00
3
V
=> u = 400
3
cos(100t – 5/6) V

+ t = 0 => u = - U
0
3
2
và u’ > 0

=> Khoảng thời gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến lúc điện áp hai đầu mạch có giá
trị
200 3
V= U
0
/2 lần thứ ba là : t = T/2 + T/12 = 7T/12= 7/600s.

Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một
tụ điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức
50 2cos(2 )( )
R
u ft V


. Vào
một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị
50 2uV

25 2
R
uV
. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
A.
60 3V
. B. 100 V. C. 50V. D.
50 3V

Giải: u= u
R
+u
C
=> u
C
= u - u
R
=
50 2 ( 25 2) 75 2V  

Do uR và uC vuông pha nên:
2
2 2 2 2
2 2 2 2
2
0 0 0 0
(75 2) ( 25 2) (75 2)
1
1 1 1
4

LC


. Điểm giữa C và L là M. Khi u
AM
= 40V thì u
AB
có giá trị
A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V
Giải: Do
2
LC


=>
4
4
LC
L Z Z
C


  
.Mà
4
L
L C L C
C
Z
u u u u

L
AN AN
Z
R


    
;
50 3
tan
36
50 3
C
MB MB
Z
R



     

=>u
AN
vuông pha u
MB
=>
2
2
22
00

   


   




=>
2 2 2 2
00
50
( ) 3. 50 (50 3 ) 50 7
3
LC
U I R Z Z V      
. Chọn C

Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(120π t + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L= 1/6π (H). Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
40 2 V
thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm
là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?
Giải: Z
L
= 20Ω .
Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm: i = I
0

L
i U Z I i I I
II
U u Z I u I
I
I I A
      
  

    

=> i = 3cos(120π t -π/6)(A)

Câu 22: Đặt điện áp u = 240
2
cos100

t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60

, cuộn dây
thuần cảm có L =
1, 2

H và tụ C =
3
10
6


F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm

))(
4
100cos(4
)(
4
1
)(22
260
240
)(
C
22
2222
00R
00C
00L0
22
VuVRiu
uVuVu
u
i
AiAi
i
u
i
VRIVtu
VZIVtu
VZIVttUu
Ati
rad













Giải 2:
)(3120
2
3
240)
6
cos(240
64
100
)(60)
3
2
cos(240
3
2

cos)(240 

Vu
L

Do
C
u
ngược pha với
L
u
nên
)(60cos)cos(
0
VUUu
COCC



R
U
0

C
U
0

L
U
0


Câu 23(ĐH- 2013): Đặt điện áp u =
220 2cos100 t

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
20, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8

H và tụ điện có điện dung
3
10
6


F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu
điện trở bằng
110 3
V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330V. B. 440V. C.
440 3
V. D.
330 3
V.
Giải 1:
20 2Z 
, I0=11A,
00
. 11.20 220
R
U I R V  

( Hình vẽ). Đáp án B
Giải 2:
 
 
 
 
0R
0L
22
RL
RL
L
0R 0L
R
U 220 V
11
Z 20 2 I A
U 880 V
2
uu
uu
1 u 440 V
UU
u 110 3



   



2
Ω => I
0
= 11A. U
0L
= 880V; U
0R
= 220V
u
R
= 220cos(100πt - ), u
L
= 880cos(100πt -  +
2

) = -880sin(100πt -  )
u
R
= 220cos(100πt - ) = 110
3
=> cos(100πt - ) =
2
3
=> sin(100πt - ) =
2
1

Do đó độ lớn của u
L
là 440V. Đáp án B

110√3
30
0

60
0

- 880
-440
U
L
U
R
U
0R
Q
0
/2R
π/3
0R
U3
2
0L
U
2
O
0
2
U


.
Gía trị của U
0
là bao nhiêu ?
Giải 1:
 40100.
4,0



LZ
L

Z=
240

Như vậy ta thấy điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện 1 góc
4
1tan



R
Z
L

Tại thời điêm t=0,1s
0)
2
1,0.100cos(

0 0 0
3
i I cos(100 t ) I cos(100 t )
2 4 4
33
Khi t=0,1: i=I cos(100 .0,1 ) I cos( ) 2,75 2
44
I 5,5 U I Z 5,5.40 2 220 2(V)
  
      

     
     

Câu 26: R,L, C nối tiếp với Z L= 3ZC và cuộn dây thuần cảm. Tại một thời điểm t nào đó khi điện áp giữa
hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm có giá trị tương ứng là 127V và 90V thì điện áp hai đầu đoạn mạch là
Giải:
Z
L
= 3Z
C
 U
0L
= 3U
0C

Lại có u
L
và u
C

45 5 9
RL
u u U

C.
2 2 2
5 45 9
RL
u u U
D.
2 2 2
10 90 9
RL
u u U

Giải :
Ta có: R = 3 Z
L
=> U
R
= 3U
L;
U
2
= U
R
2
+ U
L
2


I
O
U
O
2,75 2iA

4


()iA
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email: Trang 23

Hộp Kín
Câu 28: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần và một hộp X mắc nối tiếp, tổng trở của cuộn dây
và hộp X bằng nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 100 cos100 t (V), t tính bằng giây. Biết
rằng ở thời điểm t1điện áp tức thời hai đầu hộp X bằng không và đang tăng, đến thời điểm t
2
= t
1
+1/600 (s)
thì điện áp tức thời hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Biểu thức điện áp hai đầu hộp X là
A. u
X
= 100 cos(100 t – (V)
B. u
X
= 50 cos(100 – ) (V)
C. u
X

chậm pha hơn U
d
một góc
là
3

như hình, từ giãn đồ véc tơ và ĐK U
X
=U
d
=>
hình bên là hình thoi có U
AB
=
V3100
=> thấy U
X
chậm pha hơn
U
AB
một góc
6

. hình thoi có 2 đường chéo vuông góc nhau nên ta
có và giao điểm của nó là trung điểm của mỗi đường.
Từ tam giác vuông ta có:
V
U
U
AB

thì thấy điện áp trên đoạn
AM cực đại, tại thời điểm t
2
= t
1
+ T/6 thì điện áp trên đoạn MB đạt cực đại. Hộp kín X chứa:

A. L và C. B. R và C. C.R và L. D.R.
Giải:
0
0
50 2 2
tan
100 2 4
L
AM AM
Z
R


    

T/6 => góc quét π/3 =>Từ giản đồ Frexnen => Chọn B C©u 30: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R
1
, tụ điện C
1
, cuộn

Biểu thức của I có dạng i = I
0
.cos(t + 
u
- ), tại t = 1/600 ta có:
0 = I
0
.cos((.(t + 1/600) +
u
- ) = I
0
.cos((.(t + 1/600) +
u
- ) = I
0
.cos(.t +
u
-  + /6)
 .t +
u
-  + /6 = /2 + k.2;
U
AB
U
d
U
x
t
1
t

cos

6
=100 6 V
Vẽ u

AB
và i cùng trên 1 vòng tròn vào thời điểm t + 1/600

6100
AB
u
;
0i

Ta xác định được góc lệch pha u và i :  =
-
3

P

AB
= UIcos = 200W
P

AM
= I
2

R

1
= 0,7A. Hỏi sau
đó 3s thì dòng điện có cường độ i
2
là bao nhiêu?
Giải: Tính  = . t = 8.3 =
24
(rad) i
2
cùng pha i
1
.  i
2
= 0,7(A)
t

3.THỜI GIAN ĐÈN SÁNG TRONG MỘT CHU KỲ.
Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
+Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn,
biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t




Với
1
0
os
U
c
U


, (0 <  < /2) Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Thời gian đèn sáng trong mỗi
giây là:
A.1/2 s B.1/3 s C.2/3 s D. ¼ s
Giải :
0
120 2UV
. Đèn sáng khi :
0
60 2
2
U
uV

1T  đèn sáng 2/3T
1s  đèn sáng 2/3s
Câu 2: Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số 50Hz .Biết đèn
sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn
155 2
V.
a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Giải:
a)

Tắt
I
i
O
M'2
M2
M'1
M1
-I
I
0
0
1
-I
1

Sáng
Sáng
O
u
0
2
U


U
0
-U
0