Tiết 5+6+7
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG -
LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình
của tam giác, đường trung bình của hình thang.
 Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình
thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn
thẳng song song.
 Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào các bài toán thực tế.
Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác.
Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang.
Tiết 7 : Luyện tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, êke.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Định nghĩa hình thang cân
 Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?
 Sửa bài tập 18 trang 75
a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên
chúng bằng nhau : AC = BE
mà AC = BD (gt)
b/ Do AC // BE E
ˆ
C
ˆ
1


(cmt)

ADC = BCD
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
 Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106)
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác
?1 Dự đoán E là trung Học sinh làm ?1
1/
Đư
ờng trung b
ình

BE = BD do đó
BDE

cân
11
C
ˆ
D
ˆ

điểm AC

Phát biểu
dự đoán trên thành
định lý.

EFCADE



(g-
c-g)

AE = EC của tam giác
Định lý 1: Đường thẳng

(c-g-c)

AD = FC và Â =
1
C
ˆ

Ta có : AD = DB (gt)
Và AD = FC


DB = FC
Ta có : Â =
1
C
ˆ

Mà Â so le trong
1
C
ˆ


AD // CF tức là AB
// CF
Do đó DBCF là hình
thang
Hình thang DBCF có
hai đáy DB = FC nên
DF = BC và DF // BC

ba và bằng nửa cạnh ấy. ABC


AD = DB
AE = EC
GT DE // BC
KL BC
2
1
DE 
Do đó DE // BC và DE
= BC
2
1

?3 Trên hình 33. DE là
đường trung bình
BC
2
1
DEABC 
Vậy BC = 2DE =
100m Học sinh làm ?3


cm6cm3.2CD2ABAB
2
1
CD 
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang
?4 Nhận xét : I là trung
điểm của AC, F là
trung điểm của BC
 Phát biểu thành
định lý
Chứng minh
Gọi I là giao điểm của
AC và EF
Tam giác ADC có :
 E là trung điểm
của AD(gt)
 EI // DC (gt)

I là trung điểm của
AC
Tam giác ABC có :
 I là trung điểm
AC (gt)
 IF // AB (gt)

F là trung điểm của
HS làm ?4
trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối
BC
Giới thiệu đường trung
bình của hình thang
ABCD (đoạn thẳng
EF)
Chứng minh định lý 2
Gọi K là giao điểm của
AF và DC
Tam giác FBA và FCK
có :

21
F
ˆ
F
ˆ
 (đối đỉnh)

 FB = FC (gt)

1
C
ˆ
B
ˆ
 (so le
trong)
Vậy

là đường trung bình

EF // DK
(tức là EF // AB và EF
// CD)
Và
2
AB
DC
EFDK
2
1
EF



?5
64x24
2
x24
32 



Vậy x = 40
Hình thang
ABCD

Tam giác AEM có :
AD = DE
EM // DI

Bài 25 trang 80
Tam giác ABD có :
E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD
nên EF là đường trung bình


EF // AB
Mà AB // CD

EF // CD (1)
Tam giác CBD có :
K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD
nên KF là đường trung bình


KF // CD (2)

EM là đường trung bình

AI = IM
(đ
ịnh lý)

Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo
tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng.


EF
2
ABCD
2
AB
2
CD
KFEK



Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà


Về nhà học bài

Làm bài tập 26, 28 trang 80

Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :
1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước
3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung
điểm của một đoạn thẳng cho trước.
4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường
thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một
cạnh và hai góc kề.