BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Bài 1: Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi:
Nhóm từ 40-50 tuổi và nhóm từ 50-60 tuổi trong tất cả các công
nhân viên chức của Thụy Điển năm 1930 (đơn vị:1000 curon)

Nhóm tuổi Thu nhập
0-1 1-2 2-3 3-4 4-6
≥
6
40-50 7831 26740 35572 20009 11527 6919
50-60 7858 20685 24186 12280 6776 4222

Có sự khác nhau về phân bố thu nhập giữa hai nhóm tuổi này
không? Mức ý nghĩa α=1%

Bài làm:

Dạng bài: So sánh các phân số

Phần mềm: Microsoft Excel 2007

Hàm: CHITEST

Giả thiết :
0
H
: Sự phân bố thu nhập giữa 2 nhóm tuổi 40-50 và
50-60 là như nhau

Bước 1: Nhập bảng dữ liệu thực tế và tính các tổng ni, mj:


Bài 2 :Số kilomet đi được nhờ 1 lít xăng của 4 loại xe ôtô A, B, C,
D được ghi lại như sau trên các xe chạy thí nghiệm :
Loại A : 25, 23, 20, 27, 20 Loại B : 28, 31, 27, 28, 26
Loại C : 32, 33, 30, 28, 32 Loại D : 24, 24, 23, 27, 22
Với mức ý nghĩa = 5% , hãy so sánh mức tiêu thụ xăng trung
bình của 4 loại xe nói trên

Bài làm :

Dạng bài : Phân tích phương sai 1 nhân tố :

Phần mềm : Microsoft Excel
Phương pháp giải bài toán :

Giả thiết : : số kilomet đi được nhờ 1 lít xăng của 4 loại xe A,
B, C, D là như nhauBảng ANOVA

Nguồn Tổng bình
phương
Bậc tự do Trung bình
bình phương
Tỷ số F
Nhân tố SSF k-1 MSF MSF/MSE
Sai số SSE n-k MSE

Tổng số SST n-1

B4: Sau khi nhập đủ các thông số , bảng số liệu ANOVA được
gọi ra như sau :
B5 : Kết luận :
nên ta bác bỏ : số kilomet đi
được nhờ 1 lít xăng của 4 loại xe ôtô A, B ,C ,D là như nhau

Vậy mức tiêu thụ xăng trung bình của 4 loại xe A, B, C, D
là không giống nhau

Bài 3: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và
hệ số xác định của tập số liệu sau đây. Với mức ý nghĩa α = 5%, có
kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (phi tuyến hay tuyến
tính)?

X 0.9 1.22 1.32 0.77 1.3 1.2
Y -0.3 0.1 0.7 -0.28 -0.25 0.02
X 0.9 1.22 1.32 0.77 1.3 1.2
Y 0.3 0.5 0.4 -0.2 -0.3 0.08
Bài làm:

Dạng bài: Phân tích tương quan và hồi quy

Phần mềm: Microsoft Excel

Hàm: FINV, chương trình Correlation, Anova: Single Factor

Bước 1: Nhập bảng số liệu:

+ Click hộp thoại Data Analysic và chọn Conrelation:

+ Trong Correlation, lần lượt ấn định các chi tiết:
• Phạm vi đầu vào (Input Range),
• Cách xắp xếp theo hàng hay cột (Group By),
• Nhãn dữ liệu (Labels First Row/Column),
• Phạm vi đầu ra (Output Range)

Ta có được Hệ số tương quan r và hệ số xác định r²:

Bước 4 : Phân tích mối tương quan giữa X và Y:

Phân tích mối tương quan tuyến tính :

Giả thiết

0
H
: X , Y không có tương quan tuyến tính ( )

Tính : = = 1.519

Tra bảng phân vị mức =0.025 của phân bố Student với n-2 = 10
bậc tự do , ta được c = 2.228

Kết luận : nên ta chấp nhận , nghĩa là giữa X và Y không
có mối tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%

Phân tích mối tương quan phi tuyến :


X 3.9 4 4.1 4.1 4.2 4.4
Y 12 8 5 7 8 7
X 4.7 5.1 5.5 5.8 6.2 6.9 6.9
Y 9 10 13 7 11 11 16
a ) Tìm đường hồi quy tuyến tính của Y đối với X :
b ) Tính sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy
c ) Tính tỷ số F để kiểm định giả thiết có hồi quy tuyến tính giữa Y
với X
Bài Làm :

Dạng bài toán : Phân tích hồi quy tuyến tính

Phần mềm : Microsoft Excel

Giả thiết :
0
H
: Hệ số góc
α
của đường thẳng hồi quy lý thuyết
của Y đối với X bằng 0
Làm bằng Excel , ta có các bước :
B1 : Nhập bảng số liệu :


.Y X
s

= 2.220412283

3.Tỷ số F = 24.30025

Với mức ý nghĩa

α

= 5%, tra bảng phân bố Fisher với bậc tự do
( 1, 18) ta được c = 4.41

F > c do đó ta bác bỏ

0
H

Vậy hệ số góc
α
của đường thẳng hồi quy lý thuyết của Y
đối với X là khác 0