Ch
Ch
ương 5
ương 5
: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR
: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR
5.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR
5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG
5.3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR
5.4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNH
5.5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P
2
CỬA SỔ
5.6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ

5.1
5.1
KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR
KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR
•
Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các
thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước.
Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số:
- Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra

δ
1
– độ gợn sóng dải thông
δ
2
– độ gợn sóng dải chắn
ω
P
– tần số giới hạn dải thông
ω
S
– tần số giới hạn dải chắn

Các phương pháp tổng hợp lọc số FIR:
Phương pháp cửa sổ
Phương pháp lấy mẫu tần số
Phương pháp lặp (tối ưu)

1
-π - ω
c
0 ω
c
π
ω
|H(
ω

-ω
c1
0 ω
c1
ω
c2
π ω
|H(
ω
ω)|
a) Lọc chắn dải lý tưởng
5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG
5.2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG
: Dải thông : Dải chắnKý hiệu:

Ví dụ 5.2.1
Ví dụ 5.2.1
:
: Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết:

∫
−
=
π

=
khác :0
2
:1
)(
ω
π
ωωω
ω
cc
H
n
n
c
c
ω
ω
sin
2
1
=
1/
π

1/2
h(n)

0

1 2

0
N
nn
nhnh )()(
)(arg
)()()(
Ω
Ω=Ω→←
Hj
F
eHHnh
a. Bộ lọc số FIR luôn ổn định
do độ dài L[h(n)]=N:
b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n
0
đơn vị
thành h(n-n
0
), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi:
])([arg
0
)(arg
00
)()()(
)()()(
ωωω
ω
ωω
ωω
nHjjn

ωθ
τ
=
−
=
d
d )(

Thời gian lan truyền tín hiệu:
βαωωθ
+−=
)(

Để thời gian lan truyền τ
không phụ thuộc vào Ω thì:

Trường hợp 1: β = 0, θ(ω) = - αω

Đáp ứng tần số của bộ lọc:
∑
−
=
ω−αω−ωθ
=ω=ω=ω
1
0
N

nsin)n(hsin)(A

∑
∑
−
=
−
=
ω
ω
=
αω
αω
1
0
1
0
N
n
N
n
ncos)n(h
nsin)n(h
cos
sin
∑∑
−

∑
−
=
N
n
nsin)n(h





−−=
−
=α
)nN(h)n(h
N
1
2
1

•
Ví dụ 5.4.1: Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến
tính ϕ(ω)= -αω:
a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4
b) N=6; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3
•
Tâm đối xứng: α=(N-1)/2=3