CHƯƠNG 6
Bộ lọc số đáp ứng xung
vô hạn (IIR)Giới thiệu

Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ
xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho
thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: δ
1
,

δ
2
,

ω
P
,

ω
S

Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn , vì vậy chúng có
thể khớp với các bộ lọc analog , mà nói chung đều
có đáp ứng xung dài vô hạn.

Kỹ thuật cơ bản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ
lọc analog điển hình (well-known) thành các bộ lọc

+++
+++
==
zbzbzb
zazazaa
zX
zY
zHCấu trúc bộ lọcBộ lọc số đáp ứng xung vô hạn

Tổng quát bộ lọc số đáp ứng xung vô hạn
∑∑
==
−−−=
N
k
k
M
k
k
knybknxany
10
)()()(
∑
∑


Vẽ sơ đồ khối
N
N
M
M
zbzbzb
zazazaa
zH
−−−
−−−
++++
++++
=
...1
...
)(
2
2
1
1
2
2
1
10Hàm filter trong Matlab

Lọc dữ liệu với đáp ứng xung không xác định

xbafilteryĐáp ứng xung của bộ lọc IIR

h(n) có vô hạn các hệ số nên bộ lọc có đáp ứng
xung vô hạn: Infinite impulse response (IIR)
digital filter.
{ }
)()(
1
zHZnh
−
=Ví dụ đáp ứng xung của các bộ lọc FIR
và IIR
FIR
IIRPhân tích bộ lọc IIR
∏
∑
∑
=
=
−
=

2
2
1
1
1
1
)(
−−
−−
++
++
=
zbzb
zaza
zH
kk
kk
k
Trong đó H
k
(z) có 1 trong 2 dạng như sau:
1
1
1
1
1
1
)(
−
−

−
−
−
+
=
+
+
=
zr
za
zb
za
zH
k
k
k
k
k
)1)(1(
1
1
1
)(
11
2
2
1
1
2
2

kk
k
θθVí dụ bộ lọc IIR bậc 1: 1 điểm cực

Bộ lọc:

Ví dụ:
)1()()( −−= naynxny
)1(8.0)()(;8.0 −+=−= nynxnyaĐáp ứng tần số
11
1
1
1
1
)(
−−
−
=
+
=
zraz
zH
8.0
)cos(21

{ }
)(.
1
1
)()(
1
11
nur
rz
ZzHZnh
n
=






−
==
−
−−
)(.)()( nuanh
n
−=



≥
<

Đáp ứng xung đơn vịThiết kế bộ lọc số IIR

Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ
lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là
tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng
các phương pháp chuyển đổi tương đương
một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang
bộ số.

Sự thuận tiện của kỹ thuật này là ở chỗ có
sẵn các bảng thiết kế lọc analog (AFD) và
các ánh xạ được mở rộng trong thư viện.Thiết kế bộ lọc số IIR

Các kỹ thuật cơ bản được gọi là các phép
biến đổi lọc A/D.

Các bảng AFD chỉ dùng cho các bộ lọc thông
thấp. Trong khi ta cần thiết kế các bộ lọc
chọn tần khác (thông cao, thông dải, chắn
dải, v.v…)

Cần áp dụng các phép biến đổi băng tần đối
với các bộ lọc thông thấp. Các phép biến đổi
này cũng được gọi là ánh xạ giá trị-phức, và