CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC
A. MỤC TIÊU:
* Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức
* Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng
phân thức
* Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các
phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán
B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
I . Kiến thức bài học:
1. Phép cộng phân thức:
Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu)
Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu
2. Tính chất của phép cộng phân thức:
a) Tính chất giao hoán:
A C C A
B D D B
  

b) Tính chất kết hợp:
A C E A C E
B D F B D F
   
    
   
   

* Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh hơn
II. Bài tập tại lớp:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
2 2 4

2 2 2 2
2 8 2
2 4 2
y x x y x
y xy x y y xy
 
 
  

Phân tích mỗi mẫu thành nhân tử
Cần đổi dấu không? Vì sao?

Tìm MTC
Thực hiện các phép toán một cách liên
tục
Gọi một số HS trả lời và cùng giải HS phân tích mẫu thành nhân tử, đổi dấu
phân thức
2 2 2 2
8 8
4 4
x x
x y y x


 

Tìm MTC

=
(2y x)(2y x) 8xy (2y x)(2y x)
y(2y x)(2y x)
     
 

2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 8 4 4 8 8 2 2(4 4 )
(2 )(2 ) (2 )(2 ) (2 )(2 )
y xy x xy y xy x y xy x y xy x
y y x y x y y x y x y y x y x
         
  
     

2
2(2 ) 2(2 )
(2 )(2 ) (2 )
y x y x
y y x y x y y x
 
 
  

c)
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2 5 6 7 12
x x x x x x x x
  


HS nêu cách giải

HS cùng GV tiến hành bài giải
c)
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2 5 6 7 12
x x x x x x x x
  
      

=
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 2 3 3 4
x x x x x x x x
       
      
       
      
       
=
1 1 4 4
4 ( 4) ( 4)
x x
x x x x x x
 
  
  


    
=
3 7
2 2 4 4 8 8
1 1 2 4 8
a a a
a b a b a b a b a b
 
   
 
    
 

=
3 7 3 7
2 2 2 2 4 4 8 8 2 2 2 2 4 4 8 8
2 4 8 2 2 4 8
a b a b a a a a a a a
a b a b a b a b a b a b a b a b
  
   
      
   
       
   

2 2 2 2 3 7 3 3 7
4 4 4 4 8 8 4 4 4 4 8 8
3 4 4 3 4 4 7 7 7 7 8 8 7 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 16 16

1 1 1 1

1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2)
n n n
   
 

và B =
( 3)
4( 1)( 2)
n n
n n

 

Viết
1
( 1)( 2)
 
n n n
thành kết quả của tổng
hai phân số cùng tử?
Từ đó ta có tổng trên tính như thế nào?

HS ghi đề bài
Tiến hành giải
HS biến đổi từ hạng tử cuối để tìm ra quy luật

 
  
 

=
2
1 1 1 ( 1)( 2) 2 3 ( 3)
2 2 ( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2)
n n n n n n
n n n n n n n n
 
    
   
 
       
 

Vaọy: A + (- B) =
( 3)
4( 1)( 2)
n n
n n


-
( 3)
4( 1)( 2)
n n
n n


b c
a b a c
Tng t ta cú:

c a
b a b c


= ?


a b
c a c b


= ?
Lm th no cú ng thc cn chng
minh?
HS thc hin phộp tớnh v tr li

acbacaba
cb






a)
2 2 2
3 2 6 3 2
2 1 1 2 1
x x
x x x x x

b)
2
2
2 3 6 9
2 3 6 2 3 6 9
x y xy x
xy x y xy x y x




c)

2 2 2 2 2

3 2 5 6 ( ) ( 1)
b b b b
x bx x bx b x bx b x kb x k b