Do đó phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ theo các biểu thức tích chập [1.5-7] và [1.5-8] sẽ là :
)(*)()()()(
0
nhnxnhxny
k
kk =−=
∑
∞
=
[1.5-18]
Và :
)(*)()()()(
0
nxnhnxhny
k
kk =−=
∑
∞
=
[1.5-19]
Như vậy, phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ cũng là dãy nhân quả.
Theo độ dài của đặc tính xung h(n), người ta phân biệt hai loại hệ xử lý số :
- Hệ xử lý số có đặc tính xung h(n) hữu hạn, được viết tắt theo tiếng Anh là hệ FIR (Finite-Duration Impulse
Response).
- Hệ xử lý số có đặc tính xung h(n) vô hạn, được viết tắt theo tiếng Anh là hệ IIR (Infinite-Duration Impulse
Response).
1.6 phân tích hệ xử lý số Tuyến Tính Bất Biến
Nhân Quả theo đặc tính xung h(n)

Từ đặc tính xung h(n) có thể tìm được phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ, phân tích các hệ xử lý số phức tạp,
xây dựng sơ đồ khối và sơ đồ cấu trúc, cũng như xét tính ổn định của hệ xử lý số TTBBNQ.

<−
k
n
và
)()(
1
−>−
Lk
n
, theo
[1.6-1] tính được :
)().(...)().()().()().()(
0011000
1
0
hxhxhxhxy
M
k
kk
=++=−=
−
∑
−
=
∑∑
=
−
=
−=+−++=−=
1

1
1
1
1
1
0
)().()().()().()().()(
0
MMM
kkk
kLkkLkLkLkL
hxhxhxhxy
∑∑
−
=
−
=
−+=−+=+
1
2
1
0
)().()().()(
111
MM
kk
kLkkLkL
hxhxy
...........
∑∑

)().()().()(
1
0
=−=−−+=−+
∑
−
=
LMkMLkML
hxhxy
M
k
0
)(
=
ny
với mọi
)(
1
−+≥
ML
n
.
Như vậy : Nếu hệ xử lý số TTBBNQ có đặc tính xung h(n) hữu hạn với độ dài L , và tác động x(n) hữu hạn có
độ dài M, thì phản ứng y(n) có độ dài hữu hạn N = (L + M – 1).
35
L y i x ng ấ đố ứ h(k)
M

,
nh n c ậ đượ h(-k)

−=−=−=
1
0
3
0
32
0
)()().()()()(
kkk
kkkkk nrectnrectrectnxhny

101100
)()()()(
33
1
0
3
=+=−+=−=
∑
=
rectrectrecty
k
k
2110111
)()()()(
33
1
0
3
=+=+=−=

)()()()(
33
1
0
3
=+=+=−=
∑
=
rectrectrecty
k
k

0
)(
=
ny
với mọi
4
≥
n
, y(n) có độ dài N = 4 = 2 + 3 - 1.
Trong thực tế thường gặp trường hợp hệ xử lý số TTBBNQ có đặc tính xung h(n) hữu hạn, tác động x(n) vô hạn.
Khi đó, để tìm phản ứng y(n) phải dùng biểu thức [1.5-19] .
Ví dụ 1.19 : Tìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBBNQ có tác động
)()( nunx
=
và đặc tính xung
)()(
12
2

=−+−=−=
∑
=
uuuy
k
k
k
21202121 )()()()(
21
2
1
=−+=−=
∑
=
uuuy
k
k
k
Tính tiếp với mọi n ≥ 2 thì :
6
21
22
22
31
2
1
2
1
)()( =
−

phản ứng y(n) có độ dài N = (L + M -1). Mẫu
y(n
0
) của phản ứng được xác định theo [1.6-1] :
∑
−
=
−=
1
0
00
)().()(
M
k
kk nhxny
[1.6-2]
Theo [1.6-2], trước hết xác định dãy
biến đảo h(-k) ứng với n
0
= 0. Sau đó, tại mỗi
điểm n
0
, tính tổng [1.6-2], dịch phải dãy h(n
0
-
k), rồi tăng n
0
lên một.
Lặp lại các bước trên cho tới khi n
0

+ 1
úngĐ
K t thúcế
Sai
n
0
= (N-1)?
∑
−
=
−=
1
0
00
)().()(
M
k
kk
nhxny
D ch ph i dãyị ả
h(k - n
0
)
M
m t m uộ ẫ
phản ứng y(n).
Theo các bước như trên, xây dựng
tích chập [1.6-1].
được lưu đồ thuật toán tính tích chập [1.6-1] trên hình 1.27.
1.6.1c Tính tích chập bằng cách lập bảng số liệu

k
h
0 0 0 0,5 0,25
)(
k
h
−
0.25 0,5 0 0 0
)(
1 k
h
−
0 0,25 0,5 0 0
)(
2 k
h
−
0 0 0,25 0,5 0
)(
3 k
h
−
0 0 0 0,25 0,5
)(
4 k
h
−
0 0 0 0 0,25
)(
5 k

=
k
kk
hxy
25,15,0.225,0.10.033
2
0
)().()(
=++=−=
∑
=
k
kk
hxy
5,025,0.20.10.044
2
0
)().()(
=++=−=
∑
=
k
kk
hxy
0
)(
=
ny
với mọi
5

3- 1 0 21
1
0 , 6
4
320- 1 4
0 , 4 0 , 4
1- 2- 3- 4
- 2- 3- 4
- 1 2 3 40 1- 2- 3- 4
0 , 4 0 , 4
- 3 - 1- 2 10 2- 4 3 4
0 , 4 0 , 4
- 3 - 1- 2 10 2- 4 3 4
- 3 - 1- 2 10 2- 4 3 4
5
5
5
5
5
5
0 , 4 0 , 4
0 , 4
21- 2 3 4- 3 0- 4 - 1 5
0 , 40 , 4
0 , 8
0 , 8
0 , 8
0 , 8
0 , 8
0 , 8

∑
=
−=
1
0
)().()( 11
k
kk hxy

4,00.6,04,0.11)( =+=y
n = 2 :
∑
=
−=
1
0
)().()( 22
k
khkxy

04,14,0.6,08,0.12)( =+=y
n = 3 :
∑
=
−=
1
0
)().()( 33
k
kk hxy

(n). Theo đặc tính xung h
i
(n) của các khối thành phần và quy luật liên kết giữa các khối, có thể tìm được đặc tính
xung h(n) của hệ xử lý số TTBBNQ phức tạp.
Dựa vào các tính chất của tích chập, có thể tìm được biểu thức xác định đặc tính xung h(n) theo từng quy luật liên
kết.
1.6.2a Thay đổi thứ tự các khối TTBBNQ liên kết nối tiếp
Xét hệ xử lý số TTBBNQ có hai khối liên kết nối tiếp ở hình 1.30.

Hình 1.30 : Hai khối TTBBNQ liên kết nối tiếp.
Phản ứng của hệ :
[ ]
21
)(*)()( nhnh*x(n)ny
=
[1.6-3]
Theo tính chất giao hoán của tích chập có :
[ ]
12
)(*)()( nhnh*x(n)ny
=
[1.6-4]
Từ quan hệ vào ra [1.6-4], có sơ đồ khối tương đương trên hình 1.31.
Hình 1.31 : Đảo vị trí của hai khối TTBBNQ liên kết nối tiếp.
Vậy, khi đảo vị trí các khối liên kết nối tiếp của hệ xử lý số TTBBNQ, đặc tính xung h(n) và phản ứng y(n)
của hệ không thay đổi.
1.6.2b Đặc tính xung của các khối TTBBNQ liên kết nối tiếp
Xét hệ xử lý số TTBBNQ gồm hai khối liên kết nối tiếp ở hình 1.30. Phản ứng của hệ được xác định theo [1.6-3].
Theo tính chất kết hợp của tích chập, có thể đưa [1.6-3] về dạng :
[ ]

1.6.2c Đặc tính xung của các khối TTBBNQ liên kết song song
Xét hệ xử lý số TTBBNQ có hai khối liên kết song song ở hình 1.33, phản ứng của hệ là :
[ ] [ ]
21
)()()( nh*x(n)nh*x(n)ny +=

Hình 1.33 : Sơ đồ hai khối TTBBNQ liên kết song song.
Theo tính chất phân phối của tích chập có :
[ ]
)()()()(
21
nh*x(n)nhnh*x(n)ny
=+=
[1.6-6]
Trong đó :
21
)()()( nhnhnh
+=
Từ quan hệ vào ra [1.6-6] , có sơ đồ khối tương đương trên hình 1.34.Hình 1.34 : Sơ đồ tương đương của hai khối TTBBNQ liên kết song song.
Vậy, đặc tính xung h(n) của các khối TTBBNQ liên kết song song bằng tổng các đặc tính xung h
i
(n) thành
phần.
Ví dụ 1.22 : Tìm đặc tính xung h(n) của hệ xử lý số TTBBNQ ở hình 1.35.Hình 1.35 : Sơ đồ khối của hệ xử lý số TTBBNQ ở ví dụ 1-22.

)1()()(*)()(
2
1
1
2
0
22
1 −=−=−−=
∑∑
=
∞
=
nrectnrectnrectnh
kk
kkk
δ
39
h(n) = h
1
(n) + h
2
(n)
x(n) y(n)
h
1
(n)
x(n) y(n)
h
2
(n)

2
(n)
+
h
1
(n)