.

Tiết 32-33 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
+ Về kỹ năng:
• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ
và logarit cơ bản.
• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp
khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
+ Về tư duy và thái độ:
• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình
logarit.
• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
+ Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ.
+ Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
- Làm các bài tập về nhà.
III. Phương pháp:
+ Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
IV. Tiến trình bài học.
1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài mới:
TIẾT 1
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• P
n
= 2P
Do đó: (1 + 0,084)
n
= 2
Vậy n = log
1,084
2 ≈ 8,59
+ n  N, nên ta chon n = 9.

+ Học sinh nhận xet dưa ra
dạng phương trình mũ

I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có
dạng :
a
x
= b, (a > 0, a ≠ 1)
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có:
a
x
= b <=> x = log

+ Thông qua vẽ hình, GV
cho học sinh nhận xét về
tính chất của phương trình
a
x
= b, (a > 0, a ≠ 1)

quả nhận xét
+ Hoành độ giao điểm của
hai hàm số y = a
x
và y = b là
nghiệm của phương trình
a
x
= b.
+ Số nghiệm của phương
trình là số giao điểm của hai

y = a
x
y =b

* Với 0 < a < 1
4
2
5
log
a
b
y = a
x
y = b

+ Kết luận: Phương trình:
a
x
= b, (a > 0, a ≠ 1)
• b>0, có nghiệm duy nhất
x = log
a
b
• b<0, phương trình vô nghiệm.
* Hoạt động 3.
+ Cho học sinh thảo luận
nhóm.

2 * Phiếu học tập số 1: * Hoạt động 4.
+ GV đưa ra tính chất của
hàm số mũ :

+ Cho HS thảo luận nhóm + GV thu ý kiến thảo luận, +Tiến hành thảo luận theo
nhóm

+Ghi kết quả thảo luận của
nhóm

2
2x+5

x+1
.8
x
+1
.3
-x-1

 2
2x+5
= 8
x
+1

 2
2x+5
= 2
3(x
+1)

 2x + 5 = 3x + 3
 x = 2.
* Hoạt động 5:
+ GV nhận xét bài toán
định hướng học sinh đưa ra

, Đk t ≥ 1.
Phương trình trở thành:
t
2
- 4t - 45 = 0
giải được t = 9, t = -5.
+ Với t = -5 không thoả ĐK
+ Với t = 9, ta được
x+1
3
= 9
 x = 3 b. Đặt ẩn phụ.
* Phiếu học tập số 3: * Hoạt động 6:
+ GV đưa ra nhận xét về
tính chất của HS logarit
+ GV hướng dẫn HS để
giải phương trình này bằng
cách lấy logarit cơ số 3;
hoặc logarit cơ số 2 hai vế
phương trình
+GV cho HS thảo luận theo

x = 0, x = - log
2
3 c. Logarit hoá.
Nhận xét :
(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó :
A(x)=B(x)log
a
A(x)=log
a
B(x)

* Phiếu học tập số 4:
2
x – 2log
4
x + 1 = 0
Và khẳng định đây là các
phương trình logarit
HĐ1: T ìm x biết :
log
2
x = 1/3
+ GV đưa ra pt logarit cơ
bản
log
a
x = b, (a > 0, a ≠ 1)
+ Vẽ hình minh hoạ
+ Cho HS nhận xét về
ngiệm của phương trình
II. Phương trình logarit
1. Phương trình logarit cơ bản
a. ĐN : (SGK)
+ Phương trình logarit cơ bản có
dạng: log
a
x = b, (a > 0, a ≠ 1)
+ log
a
x = b  x = a
b
b. Minh hoạ bằng đồ thị

* Với a > 1.
4
2
-
2
5
a
b
y = log
a
x
y = b

* Với 0 < a < 1.
2
Học sinh thảo luận theo nhóm,
tiến hành giải phương trình.
log
2
x + log
4
x + log
8
x = 11
log
2
x+
1
2
log
4
x+
1
3
log
8
x =11
log
2
x = 6
x = 2
6
= 64

Đặt t = log
3
x
+ Cho đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài giải của
nhóm.
+ Nhận xét, đánh giá cho
điểm theo nhóm.

+ Học sinh thảo luận theo
nhóm, dưới sự định hướng
của GV đưa ra các bước
giải :
- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn
phụ.
- Giải phương trình tìm
nghiệm của bài toán khi đã
biết ẩn phụ
- Tiến hành giải :
+
1 2
=1
5+log x 1+log x
3 3

ĐK : x >0, log
3
x ≠5, log
3
x


* Phiếu học tập số 2:
* Hoạt động 4:
+ Giáo viên cho học sinh
thảo luận nhóm.

+ Điều kiện của phương
trình?

+ GV định hướng vận dụng
tính chất hàm số mũ:
(a > 0, a ≠ 1), Tacó :
A(x)=B(x) a
A(x)
= a
B(x) + Thảo luận nhóm.
+ Tiến hành giải phương
trình:
log
2
(5 – 2

nghiệm : x = 0, x = 2. c. Mũ hoá.

* Phiếu học tập số 3: IV.Cũng cố.
+ Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản.
Giải phương trình sau:
+
1 2
=1
5+log x 1+log x
3 3

Giải phương trình sau:
log
2
(5 – 2
x
) = 2 – x
+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và
phương trình logarit.
+ Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
V. Bài tập về nhà.