ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI LOẠI BẢN DẦM
SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
1. Sơ đồ kết cấu sàn:
MẶT BẰNG SÀN TL 1:200
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6
5800 5800 5800 5800 5800
3x25003x25003x2500
M
?T B?NG SÀN TL 1:200
A
A
B BC C
2. Tiết diện cột: 300x300 mm
3. Vật liệu sử dụng:
- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20: R
b
= 11.5 Mpa; R
bt
= 0.9Mpa
- Cốt thép:
Nhóm thép R
s
(MPa) R
sw
(Mpa)
CI, AI 225 175

h
dp
== ; chọn h
dp
= 450 mm
b
dp
= ; chọn b
dp
= 200 mm
- Chọn tiết diện dầm chính:
h
dc
= ; chọn h
dc
= 700 mm
b
dc
= ; chọn b
dc
= 300 mm
3. Sơ đồ tính:
- Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có bề rộng b= 1m, xem bản như một dầm liên tục
nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ.
- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán được lấy theo mép gối tựa
- Nhịp tính toán của bản:

- Sơ đồ tính :
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng

b
(KN/m)
Gạch lát 0.4 1.2 0.48
Lớp vữa lót 20 20 1.2 0.48
Bản sàn
BTCT
25 90 1.1 2.48
Lớp vữa trát 20 20 1.2 0.48
Tổng 3.92
Gạch bông
Vữa lót
Bê tông
Vữa trát
2020 90
• Hoạt tải:
• Tổng tải :
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản rộng b = 1m
Đồ án kết cấu bê tơng 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Cơng Danh
3
5. Nội lực:
Moment lớn nhất M
Nhịp biên M
nb
= kNm
Các nhịp giữa và gối giữa M
ng
= M
gg

pl
ξ ξ
≤
• Diện tích cốt thép:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
4

0b
s
s
R bh
A
R
ξ
=
• Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
( )
amin x
0
0.05(%) 100 % 100(%)
pl b b
s
m
s
R
A
bh R
ξ γ

b
= 90 mm < 100 mm nên ta chọn góc uốn thép là 30
o
 Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phí trên dầm chính
được xác định như sau:
,
2
6 200
50% 0.5 301 151
s ct
sgg
a
A
A x mm
Φ


≥

= =


Chọn ∅6a180 (157 mm
2
)
 Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
chọn
Chọn ∅6a300 (94mm
2
)

tại tiết diện của biểu đồ bao moment tính theo công thức:

2
0dp
M q L
β
=
Moment âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
Tung độ của biểu đồ bao moment được tóm tắt trong bảng sau:
Nhịp Vị trí L
o
(m)
Hệ số B Tung độ
Nhánh
dương
Nhánh
dương
Nhánh
dương
Nhánh âm
0 0 0
1 0.065 76.25
2 0.09 105.58
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
6
1
5.5

Bên trái và bên phải các gối giữa:
76,25
105,58
106,75
87,98
23,46
83,88
83,88
37,23
21,12
12,6
68,04
73,32
9,08
68,04
30,2
21,12
73,32
73,32
28,34
21,12
5,56
68,04
73,32
M
kNm
1441
825 825
2338 2750 2750
85,32

Do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế ;
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
Kết quả tính toán cốt thép trình bày trong bảng sau:
Tiết diện
M
(kNm)
ξ
(mm
2
)
Chọn cốt thép
μ (%)
Chọn
Nhịp biên
(1280x450)
106.75 0.044 0.045 963
5∅16
100
5
1.24
Gối 2 (200x450) 83.88 0.222 0.255 848
3∅14+2∅1
6
864 1.22
Nhịp giữa
(1280x450)
73.32 0.031 0.032 681
2∅14+2∅1
6
710 0.88

2 w sw
2
2
3 2
4 .(1 ). . . . . .
4 2 (1 0 0) 0.75 200 405 175 2 28.3
119( )
(127.97 10 )
b f n bt o s
tt
R b h R n A
S
Q
mm
ϕ ϕ ϕ
+ +
=
× × + + × × × × × ×
= =
×
( )
2
2
4 0
ax
3
. 1 . . .
1.5 (1 0) 0.75 200 405
288.5( )
127.97 10

tt
, S
max
,S
ct
) = min (119,288.5,150) = 119 mm; bố trí trong đoạn dầm
gần gối tựa L/4 cốt đai ∅6 s = 110 mm.
• Trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo
3 3 450
338
4 4
500 500
ct
h
mm
S
mm mm
×
 
=
 
≤ =
 
 
 
Chọn s = 300 mm
• Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

w1 0
0.3 (1 0.01 )

3
MPa ( B15)
⇒
4
w1
3
21 10 2 28.3
1 5 1.08 1.3
27 10 250 110
ϕ
× ×
= + × × = ≤
× ×
(Thỏa)
Vậy:
( ) ( )
0.3 1.08 1 0.01 11.5 11.5 10 0.25 0.405 333.87 = × × − × × × × × =
3
bt
Q KN
⇒
bt
Q Q≤
Vậy: Dầm không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính vì thế không cần đặt thêm cốt xiên
cho dầm phụ.
5. Biểu đồ vật liệu:
Tính khả năng chịu lực của tiết diện:
Trình tự tính như sau :
• Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện A
s

Kết quả tính toán ghi trong bảng sau:
Tiết diện Cốt thép A
s
a
th
h
th
ξ α [M] ∆M
Nhịp biên
(1280x450)
5d16 1005 49.4 400.6 0.048
0.046
6
110.04 3.08
cắt 1d16 còn 4d16 804 53.5 396.5 0.039
0.038
5
89.10
uốn 2d16 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Gối 2 bên trái
(200x450)
3d14+2d16 864 50.62 399.38 0.263
0.228
7
83.90 0.02
cắt 1d14 còn
2d14+2d16

cắt 2d14 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Gối 3
(200x450)
4d14+1d12 729 48.32 401.68 0.221
0.197
9
73.44 0.16
cắt 1d12 còn 4d14 616 51.5 398.5 0.188
0.170
5
62.27
cắt 2d14 còn 2d14 308 32 418 0.090
0.085
7
34.43
Nhịp 3
(1280x450)
2d14+2d16 628 50.35 399.65 0.030
0.032
0
75.23 2.61
cắt 2d14 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Xác định tiết diện cắt lí thuyết :
- Vị trí tiết diện cắt lí thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.

1202 58.2
Gối 2 bên
phải
1∅14
70
1100
83,88
37,23
x
772.7 42.4
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
11
2∅16
1100
34.43
37,23
12,6
x
974.9 22.4
Nhịp 2 bên
trái (bên
phải lấy đối
xứng)
2∅14
68,04
46.51
1100
21,12

73,32
28,34
x
148.9 40.9
Nhịp 3 bên
trái (bên
phải lấy đối
xứng)
2∅14
1100
46.51
21,12
68,04
x
595.2 42.7
Xác định đoạn kéo dài w:
• Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :
,
w
0.8
W 5
2
W 20
s inc
s
Q Q
q
φ
φ
−

0.11
s
s
R n A
q KN m
s
−
× × × ×
= = =
• Trong đoạn dầm có cốt đai 6a300 thì : ∅
3 6
w w
w
. . 175 10 2 28.3 10
33( / )
0.3
s
s
R n A
q KN m
s
−
× × × ×
= = =
Kết quả tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện
Thanh
thép
Q (kN)
q

1∅12
37.2 90.1 225 240 240
2∅14
37.2 90.1 235 280 280
Gối 3 bên phải
1∅12
38.8 90.1 232 240 240
2∅14
38.8 90.1 242 280 280
Nhịp 3 bên trái
(bên phải lấy đối
xứng)
2∅14
40.4 33 560 280 560
PHẦN 3: TÍNH DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính:
- Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp tính theo sơ đồ đàn hồi:
- h
dc
= 700 mm; b
dc
=300 mm
- Tiết diện cột 300x300mm
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
13
- Sơ đồ tính như hình vẽ:
2500
7500

dp
g g l kN= = × =
- Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm chính:
0 1
12.58 68.32 80.9( )
dc
g g g kN= + = + =
Hoạt tải:
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
1 2
27 5.8 156.6( )
dp
p p l kN= = × =
3. Xác định nội lực:
Biểu đồ bao moment:
a. Các trường hợp đặt tải:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
14
M
p1
M
P2
M
P3
G
M
g
G G G G G

α α α
α α α
= = × × =
= = × × =
α: Hệ số tra bảng phụ lục 13
Bảng tính tung độ biểu đồ moment cho từng trường hợp tải
Tiết
diện
Sơ đồ
1 2 Gối B 3 4 Gối C 5 6
A
α
M
G
0.244 0.156 -0.267 0.067 0.067 -0.267
148.05 94.65 -162.00 40.65 40.65 -162.00 94.65 148.05
B
α
M
P1
0.289 0.244 -0.133 -0.133 -0.133
339.43 286.58 -156.21 -156.21 -156.21 -156.21 286.58 339.43
C
α
M
P2
-0.044 -0.089 -0.133 0.2 0.2
-51.68 -104.53 -156.21 234.90 234.90 -156.21 -104.53 -51.68
D
α

M
6
= -104.53/3 = -34.84 kNm
 Sơ đồ e:
M
1
= 51.68/3 = 17.23 kNm
M
2
= 51.68 x 2/3 = 34.45 kNm
B
C
M3
M4
365.27
391.5
104.53
B
C
M5
M6
104.53
A
B
M1
M2
51.68
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh

2
3
4
5 6 D
B
C
MP1
A 1
2
5
6
D
B 3
4
C
51.68
104,53
156,21
234,9
234,9
156,21
104,53
51,68
269,74
147,99
365,27
112,64
199,63
104,53
69,69

156,21
234,9
234,9
156,21
104,53
51,68
269,74
147,99
365,27
112,64
199,63
104,53
69,69
34,84
17,23
34,45
51,68
35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
MP2
MP3
MP4
A 1
2
A 1
2
A 1

35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
34,84
69.69
104.53
199,63
112,64
365,27
147,99
269,74
MP4
MP5
A 1
2
A 1
2
C
B
3 4
5 6
B 5 6 D
D
3 4
C
17,23
34,45
51,68

122,18
35,3
51,68
34,45
17,23
MP6
A 1
2
C 5 6 D
B
3
4
a. Xác định biểu đồ bao moment:
Tiết diện
Moment 1 2 Gối B 3 4 Gối C 5 6
M1= Mg + Mp1 487.48 381.23 -318.21 -115.56 -115.56 -318.21
381.2
3 487.48
M2 = Mg +Mp2 96.37 -9.88 -318.21 275.55 275.55 -318.21 -9.88 96.37
M3 =Mg + Mp3 417.79 242.64 -527.27 153.29 240.28 -266.53 24.96 113.21
M4 = Mg + Mp4 165.28 129.10 -110.32 5.35 -81.53 -371.06
346.7
8 369.86
M5 = Mg + Mp5 113.21 24.96 -266.53 240.28 153.29 -527.27 242.64 417.79
M6 = Mg + Mp6 369.86 346.78 -371.06 -81.53 5.35 -110.32
129.1
0 165.28
Mmax 487.48 381.23 -110.32 275.55 275.55 -110.32
381.2
3 487.48

487,48
96,37
9,88
318,21
275,55
275,55
318,21
9,88
96,37
M3
M4
A
1
2
A 1
2
B
5 6 D
3
4
C
B C
5
6
3
4
D
417,79
242,64
527,27

B
C
5
6
D
113,21
24,96
266,53
240,28
153,29
527,27
242,64
417,79
369,86
346,78
365,27
82,15
5,35
110,32
129,1
165,28
A
C
D
B
487,48
381,23
527,27
275,55
275,55

527.27 153.29 153.29 513.66( )
2500
B tr
mg
B ph
mg
M kNm
M kNm
−
= × + − =
−
= × + − =
Chọn:
, ,
513.66( )
B tr B ph
mg mg
M M kNm= =
Biểu đồ bao lực cắt:
a. Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải:
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Ta có quan hệ giữa moment và lực cắt M’ = Q = tanα
Bảng xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN)
Sơ đồ
Đoạn
A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C C-5 5-6 6-D
a Q
G
59.22 -21.36 -102.66 81.06 0 -81.06 102.66 21.36 -59.22
b Q

Q6= Qg+Qp6 147.94 -9.23 -287.14 115.81 34.75 -46.27 95.77 14.47 -66.11
Qmax 218.99 -9.23 -95.77 272.22 34.8 -46.27 307.96 70.06 -38.55
Qmin 38.55 -70.06 -307.96 46.27 -34.8 -272.22 95.77 9.23 -218.99
272,22
307,96
70,06
218,99
A
1
2
B
5
6
D
3
4
C
218,99
70,06
307,96
272,22
34,8
34,8
Biểu đồ bao lực cắt (kN)
6. Tính cốt thép:
Cốt dọc:
a. Tiết diện ở nhịp:
• Các tiết diện ở nhịp chịu momen dương, do đó bản cánh chịu nén, tiết diện tính
toán là tiết diện chữ T.
• Xác định các kích thước của tiết diện chữ T:



⇒Chọn
540mm
f
S
=
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
22
 Chiều rộng bản cánh:
'
2 300 2 540 1380
f dc f
b b S mm= + = + × =
 Vậy : Kích thước tiết diện chữ T là :
'
1380
f
b mm=
;
540
f
S mm=
;
'
90
f
h mm

'
0
1 1 2
m
b f o
b f
m S
S
M
R b h
R b h
A
R
α
ξ
ξ α
=
= − − ⇒ =

b. Tại tiết diện ở gối:
• Các tiết diện ở gối chịu momen âm, do đó bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết
diện chữ nhật b
dc
x h
dc
= 300 x 700.
• Giả thiết a
gối
= 70mm, h
o

23
biên(1380x700)
Gối 2 (300x700) 513.66 0.375125 0.500249 3883 2d25+5d28 4061 2.15
Nhịp giữa
(1380x700)
275.55 0.041096
0.04197
7
1546 2d25+1d28 1598 0.82
Cốt ngang :
• Lực cắt lớn nhất tại các gối :
218.99
307.96
272.22
A
B
T
P
B
Q kN
Q kN
Q kN
=
=
=






• Chọn cốt đai:
 8 ( a∅
sw
=50.3 mm
2
)
 Số nhánh cốt đai n=2
• Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
Trong đoạn
1
2500l mm=
gần gối tựa:
700
233
3 3
500
ct
h
mm
s
mm

= =

≤



⇒ chọn s=200mm
• Kiểm tra điều kiện:

0.3 0.3 1.07 0.885 11.5 10 0.3 0.63 617.45( )
w b b
R bh kN
ϕ ϕ
⇒ = × × × × × × =
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
24

1 1 0
0.3 615.45( )
w b b
Q R bh kN
ϕ ϕ
⇒ < =
⇒dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
• Kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
 Khả năng chịu cắt của cốt đai:
3 6
w w w
w
3
175 10 2 50.3 10
88( / )
200 10
s sw s s
s
R A R na
q kN m

sin
2
225
2
s b
s inc
s
Q Q
A mm
R
x
α
− −
= = =
Vậy cốt xiên đủ khả năng chịu lực (3∅28)
• Bố trí cốt đai cho đoạn dầm giữa nhịp:

3 3 700
525
4 4
500
ct
h
mm
s
mm
×

= =
