Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ

Giáo viên: Chu Thị Thu www.hoc360.vn

PHƯƠNG PHAP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) cm hoặc x = Asin(ωt + ϕ) cm.
2. Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
T
π
2
= 2
πf.
3. Vận tốc tức thời: v = - ωAsin(ωt + ϕ) cm/s.
4. Gia tốc tức thời: a = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) cm/s
2
.
5. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0, động năng cực đại, thế năng bằng không.
Vật ở biên: x = ±A;
|v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2

đ
1
sin ( ) sin ( )
2
ω
ωϕ ωϕ
=+=+EmA t E t22 2 2
1
cos( ) os( )
2
ω
ωϕ ωϕ
=+=+
t
EmA t Ec t
9. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên
theo thời gian với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.
10. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao động) là:
22
1
24
E
mA
ω
=

221
t
ϕ
ϕ
ϕ
ω
ω
−
Δ
Δ= =
với
1
1
2
2
os
os
ϕ
ϕ
⎧
=
⎪
⎪
⎨
⎪
=
⎪

- Quãng đường vật đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian kT/2 là S
2
= 2kA,
trong thời gian Δt là S
3
.
- Quãng đường đi được là S = S
1
+ S
2
+ S
3
.
14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
- Xác định vị trí của vật tại thời điểm t
1
trên đường tròn lượng giác.
- Xác định vị trí của vật tại thời điểm t
2
trên đường tròn lượng giác.
- Xác định quãng đường đi được của vật trong thời gian từ 0
Æ t
1
như bên trên.

đến t
2
.
- Giải phương trình lượng giác được các nghiệm.
- Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
- Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
CY: Nên vẽ đường tròn lượng giác, tích điểm đầu điểm cuối và đếm số lần đi qua.
17. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian Δt.
- Tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
Æ x = Acos(ωt + ϕ) = x
0

Suy ra nghiệm ωt + ϕ = α hoặc ωt + ϕ = - α.
- Li độ sau thời điểm đó Δt giây là: x
t
= Acos(ωΔt + α) hoặc x = Acos(- α + ωΔt). Từ đây tìm
cách biểu diễn x
t
theo cos(ωt + ϕ) hoặc sin(ωt + ϕ).
18. Dao động điều hoà có dạng đặc biệt:
- x = a ± Asin(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Asin(ωt + ϕ) là li độ.