TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
TÍNH TỐN ĐẶC TRƯNG TRUNG BÌNH CỦA THÀNH PHẦN
NGUỒN NƯỚC CỦA HỆ THỐNG SƠNG VÙNG TRIỀU
COMPUTATION OF AVERAGE WATER SOURCE COMPONENTS
IN TIDAL RIVER SYSTEM
GS.TSKH.Nguyễn Ân Niên
ThS.NCS. Huỳnh Chức
TĨM TẮT
Thành phần nguồn nước của hệ thống sơng vùng triều có thể tính
tốn bằng cách giải đầy đủ hệ phương trình thủy lực (Saint-Venant)
và truyền chất. Tuy nhiên về mùa khơ khi nước nguồn giảm sút, tỷ lệ
các nguồn nước xấu (nước thải, mặn, ơ nhiễm…) trong hệ thống sẽ
tăng lên. Nếu tập trung vào giá trị trung bình trong một con nước triều
(khoảng 15 ngày) thì có thể xây dựng hệ phương trình vi phân đơn
giản hơn, từ đó dễ dàng giải nhanh ra các giá trị trung bình đó và thấy
rõ hơn tác động của từng nguồn nước. Bài viết trình bày cách tính
tốn đó.
ABSTRACT
Water source components in tidal river system may be computed via
resolution of full system of hydraulic (Saint-Venant) and mass
transmission differential equations. In the other hand in dry season
when flows from upstream are low and nearly constant; components of
bad water sources (waste, polluted, saline,…) are rised. If we
concentrate attention on average values (for a high slack or low slack
water) then we can reveive more simple differential equations, that may
be easily integrated. Moreover we can clearly recognize role of each
water source. The situation is very useful for water resources
exploitation and management. This paper presents the above
mentioned method.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở vùng cửa sơng ảnh hưởng triều nhất là phần vùng mà ở đó trong một



∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
(1)
Trong đó:
A: Diện tích mặt cắt ướt.
v: Lưu tốc trung bình mặt cắt.
D: Hệ số phân tán rối.
q: Lưu lượng bổ sung ngang.
C
iq
: Nồng độ nguồn i của lưu lượng ngang.
Nếu
( )
vDA
xA
1
<<
∂
∂
[3] thì phương trình (1) có dạng đơn giản hơn

Venant) trước khi giải phương trình (1) hoặc (2). Khối lượng tính tốn nói chung
rất lớn. Khi muốn có trị số trung bình
i
C
cho một thời đoạn dài (1 chu kỳ triều,
1/2 tuần trăng hoặc 1 tháng…) ta phải tính tốn cả thủy lực và truyền thành phần
nguồn nước cho mỗi bước tính ∆t (vài phút với sơ đồ hiện; vài chục phút với sơ
đồ ẩn) rồi sau đó lấy trung bình cho thời đoạn dài [2]. Việc tính tốn như vậy khá
cơng phu và cần nhiều sức lực. Về mùa khơ biến động của nguồn nước thượng
lưu khơng đáng kể và lượng nước này suy giảm nhỏ, tỷ lệ các nguồn nước xấu
trong tổng thể dòng chảy tăng lên (nước thải, nước ơ nhiễm, nước mặn…). Lúc
này việc tính tốn các thành phần nguồn nước trung bình có một ý nghĩa quan
trọng trong quản lý chất lượng nước. Với các đặc trưng trung bình về thủy lực và
thành phần nguồn nước có thể lập được các phương trình vi phân đơn giản hơn
và vì vậy việc giải bài tốn trở nên nhẹ nhàng hơn. Phần dưới đây sẽ trình bày về
các phương trình cho các đại lượng trung bình hố với cách đặt bài tốn tương
ứng. Cuối cùng là vạch ra cách giải các hệ phương trình thủy lực và thành phần
nguồn nước đó.
II. PHƯƠNG TRÌNH THỦY LỰC VÀ TRUYỀN CHẤT DƯỚI DẠNG
TRUNG BÌNH
Trong các bài viết trước chúng tơi đã trình bày cách lấy trung bình cho các
phương trình thủy lực và truyền chất. Tính tốn cách làm đó như sau:
Khi trung bình hóa để có thể hốn vị tốn tử vi phân và tốn tử tích phân
– trung bình hóa (theo khơng gian hoặc theo thời gian) ta phải viết các phương
trình xuất phát dưới dạng hàm suy rộng (bao gồm cả các bước nhảy) xuất phát từ
251 VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM
TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
phương trình cơ thủy khí và truyền chất [1] với đặc trưng thủy động học quy về
cho bài tốn một chiều thuần nhất (tức là chỉ có thành phần lưu tốc v theo chiều
x, xem lưu tốc v phân bố đều trên mặt cắt A, phân bố áp suất trên mặt cắt theo





=ε−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
=ρ−
∂
∂
=ε−
∂
θ∂
ρ
τ
+
∂
θ∂
ρ
−
∂
∂

n
p
x
p1
v
xt
v
0
x
v
t
i
i
i
i
x
2
(4)
Trong đó:
ε: Cường độ nguồn tương đối ε với lưu tốc v
ε
và tỷ lệ nguồn nước C
i
ε
.
p: Áp suất.
C
i
: Tỷ lệ thành phần nguồn nước.
D: Hệ số phân tán rối.

lấy tích phân theo thứ tự bất kỳ, ví dụ thơng thường là e
y
e
z
e
T
song cũng có thể
lấy theo thứ tự e
y
e
T
e
z
để có điều kiện phân tích các đặc trưng và thơng số. Điều
này chỉ có thể làm được khi [4] viết dưới dạng đạo hàm suy rộng.
Trong [4,5] chúng ta đã dẫn ra các đồ thị về các đặc trưng sau khi áp dụng
tốn tử e
y
e
T
; một chút bổ sung là đồ thị của C
i
– các đặc trưng sau phép tích
phân này ký hiệu với dấu ngang ở trên và trên chiều đứng tại mặt cắt phân bố từ
z = z
0
– cao trình đáy đến z
max
(cho cả thời gian T)
Hình 1: Các đặc trưng trung bình

e
z
(
τb
) = χ
f
τ
f
e
z
(
i
bc
) = C
if
A
f
Các đặc trưng cho cả con triều (nửa tuần trăng) được ký hiệu với chỉ số f –
trong [1] đã chứng minh:
Zzconst
x
x
p
n
pn
∂
∂
=
∂
θ∂

f
.
Mực nước trung bình tại mặt cắt trong thời gian T là
z
)z(ez
T
=
(8)
Ta có thể chứng minh với kênh chữ nhật z
f
trùng
z
, thực vậy tại mỗi thời
điểm ta có:
A = B.(z – z
0
)
Trong đó z
o
: Cao trình đáy; B: Chiều rộng mặt cắt – lấy trung bình
e
T
(A) = A
f
= Be
T
(z – z
0
) = B(
z

= z
f
(9)
Sau khi áp dụng các tốn tử tích phân e cho phương trình (4) và tính đến
biểu thức (7) ta được hệ phương trình dưới dạng bảo tồn:











=−
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
ρ=
=−
ρ

x
z
.
z
P
.
1
Qv
xx
Q
0q
x
Q
t
A
iqfif
if
ff
ifff
if
fcf
f.qf
o
f
f
f
ff
f
f
ff

+
∂
∂
=−−+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=−
∂
∂
+
∂
∂
0)cc.(q)
x
c
D.A(
xx
Qc
t
Ac
0)vv(qJ
x
z
x

) – cho c
if
cần mỗi điểm biên một
điều kiện (đúng ra chỉ cần một điều kiện ở biên chảy vào nhưng vì có việc đảo
chiều chảy trong một chu kỳ triều nên tuy Q
f
ở cửa sơng chảy ra vẫn cần một
điều kiện biên cho c
if
)
Trong (12) J
f
là độ dốc cản :
f
2
f
ff
2
Tf
Rc
vv
)
Rc
vv
(eJ β==
(13)
nếu xem v,
RC
trong một chu kỳ triều (nhỏ, lớn) biến thiên theo hàm điều hòa
(hoặc cả J là hàm điều hòa) thì trị số trung bình của tử và mẫu số (13) khơng

dx
dC
DA
dx
d
dx
QdC
0
K
QQ
dx
dZ
0q
dx
dQ
if
ff
fif
2
f
ff
f
f
f
(14)
Trong đó :
ffff
RCAK =
- mơ đuyn lưu lượng
Hai phương trình đầu cho ta lời giải Z

Các nhánh sơng được chia đoạn bằng các mặt cắt, tại các mặt cắt sẽ tính
được Z
f
, Q
f
từ đó tính v
f
, A
f
. Trong phương trình (1) (liên tục) vẫn để lưu lượng
gia nhập q để tại nút hợp lưu là điều kiện hợp lưu. Đó là tổng đại số lưu lượng đi
vào nút hợp lưu bằng 0.
∑
=
→
0Q
nút
Ở phương trình chuyển động có hệ số β trong thành phần độ dốc thủy lực.
Hệ số này có thể được định ra từ các nguồn sau:
- Tài liệu đo đạc thực tế cho đoạn sơng. Đây là tài liệu hiếm hoi nhưng rất
qúy.
- Từ số liệu tính tốn thủy lực chi tiết khi giải phương trình Saint-Venant
đầy đủ.
Cũng như vậy ta xác định D
if
.
III.2. Giải bài tốn thành phần nguồn nước
Từ phương trình (3) tích phân lần đầu ta được
iffi
if

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ 2008
Và lời giải là
dx
D
v
)kCln(
f
f
iif
∫
=−
Hay








−−=
∫
x
x
f
f
ifoiiif
o
dx
D

=
∑
IV. THẢO LUẬN
- Việc trung bình hóa phương trình chuyển động và truyền chất với
khoảng thời gian lớn T
≈
15 ngày cho ta hệ phương trình tựa ổn định về mùa khơ
trên hệ thống song vùng triều. Cách giải tìm các đặc trưng trung bình như lưu
lượng, lưu tốc, mực nước, thành phần nước… sẽ đơn giản hơn.
- Chất và thành phần nguồn nước trung bình có thể chuyển ngược chiều
chảy trung bình, điều đó xảy ra do hệ số khuếch tán D
f
có trị số lớn hơn nhiều lần
trị số tuyệt đối của v
f
( khoảng 10
2
so với 10
-3
) và q trình khuếch tán chiếm vai
trò chủ đạo.
V. KẾT LUẬN
Bằng phép trung bình hóa các phương trình cơ sở (thủy lực và thành phần
nguồn nước) viết dưới dạng hàm suy rộng, sau phép trung bình hóa e
T
theo một
đợt triều (triều lớn hoặc kém), ta nhận được hệ phương trình tựa ổn định đơn giản
hơn cả về mặt thủy lực và lan truyền nguồn nước. Cách giải có đặc thù riêng cho
thành phần nguồn nước đó là xuất phát từ điều kiện biên nguồn thượng lưu và
biên các cửa sơng cho nguồn biển có thể tính ra tất cả thành phần nguồn nước