1
 luyn thi s 1 (54)
(Thi gian làm bài :180phút )
Bài 1:(2m )
1, Kho sát s bin thiên và v th ca hàm s y=
1
22
2
−
+−
x
xx
2, Gi s A và B là hai m trên  th ca hàm s có hoành  tng ng là x
1 ,
x
2
tho mãn h thc x
1
+ x
2
= 2. Chng minh rng các tip tuyn vi  th ti các m A và B song
song vi nhau .
Bài 2:(2 m )
1, Gii phng trình : 3x
2
- 2x
3
=log
2
(x
2

2
(2;0)
1) Chng minh rng
NAMA
21
. =1
2) Chng minh rng khi tip tuyn (d) thay i thì ng tròn ng kính MN luôn i qua hai
m cnh
Bài 5:(2 m )
1) Tìm h nguyên hàm ca hàm s
1
3
1
)(
24
2
+
−
+
=
x
x
x
xf
2) Chng minh rng vi mi n nguyên dng ta luôn có :
1
2
22221
2).1( 2
−

=+−
−−−−− xxxx
2) Gii phng trình : cotgx = tgx +
x
x
2
sin
4cos2
Bài 4(2m)
1) Tính tích phân : I =
dx
xx
x
∫
++
+
1
0
2
23
54
2) Mt trng THPT có 18 hc sinh gii toàn din ,trong ó có 7 hc sinh khi 12 , 6 hc sinh
khi 11, 5 hc sinh khi 10 . Hi có bao nhiêu cách chn 8 hc sinh trong s 18 hc sinh trên i
 tri hè sao cho mi khi có ít nht mt hc sinh c chn ?
Bài 5 (1m )
Tìm góc A,B , C ca tam giác ABC sao cho Q = sin
2
A + sin
2
B - sin

(x+
3
π
) + cos
2
(x +
3
2
π
) =
2
1
(sinx+1)
Bài 3(m )
a) Tìm m  bt phng trình sau ây có nghim : x + 2 - m 1
2
+x < 0
b) Tính tích phân I =
dxe
x
∫
+
1
0
13
Bài 4 (2 m )
a) Trong mt phng vi h to vuông góc Oxy cho Parabol (P): y
2
= x và m M(1;-1) . Gi
 A,B là hai m phân bit khác M, thay i trên mt phng (P)sao cho MA và MB luôn vuông

012
033
yx
zyx
Chng minh rng (d
1
),(d
2
) và A cùng nm trong mt mt phng
Bài 5 (2m )
a) Có bao nhiêu s t nhiên chn gm 5 ch sôi mt khác nhau sao cho trong ó không có mt
ch s 2
b)Tìm giá tr nh nht cu biu thc Q =
yx
z
xz
y
zy
x
+
+
+
+
+
333
,vi x, y ,z là các s dng tho
mãn u kin x+y+z
6
≥
*******************************************

1
3coscos
khix
khix
x
e
xx
Tính o hàm ca hàm s ti x=0
2) Gii phng trình :
)
3
().
6
(
3cos.cos3sin.sin
33
ππ
+−
+
xtgxtg
xxxx
=
8
1
−
Bài 3(2 m )
1) Gii bt phng trình :
)1(log
2
)1(log

411 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
**************************************************
5
 luyn thi s 5 (35)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1 (2)
1, Kho sát và v th hàm s y =
3
2
2
−
−−
x
xx
2,Tính phn din tích hình phng c gii hn bi  th ca hàm s và trc hoành
Bài 2 (2)
1, Gi s a,b ,c ,d là các s tho mãn ng thc ab+ 2(b+c+d) = c(a+b). Chng minh rng trong
ba bt phng trình x
2
-ax+c

2, Cho f(x) = (1+x+x
3
+x
4
)
4
sau khi khai trin và rút gn ta c
f (x) = a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
16
x
16
.Hãy tính giá tr ca h s a
10
Bài 4(3)
1,Trong mt phng vi h to Các vuông góc Oxy cho e lip (E) có phng trình
1
2
2
2
2
=+
b

++
+
+
++
+
+
++
+
************************************
6
 luyn thi s 6 (45)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1(2,5)
Cho hàm s y= x
3
-(m+3) x
2
+ (2 + 3m )x -2m (1)
a, Kho sát và v th hàm s vi m = -3/2
b,Tìm trên mt phng các m cnh mà  th hàm s luôn i qua vi mi m
c, Tìm m  th hàm s ct trc hoành ti ba m phân bit có hoành  lp thành mt cp s
ng theo mt th t nào ó
Bài 2(2)
a, Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C tho mãn :






++
∫
−
2, Xác nh a,b  hàm s y=





<
−
≥+
0
4cos2cos
0
khix
x
xx
Khixbax
có o hàm ti x=0
Bài 4(2,5)
Trong không gian vi h trc to Các vuông góc Oxyz cho hai ng thng vi phng
trình :
(d
1
):
2
1
2
1

2
b, Lp phng trình ng thng d
3
qua P (0, -1 ,2) ct d
1
,d
2
ln lt ti A và B khác I sao cho
AI = AB
c, Xác nh a , b m M(0 ,a , b ) thuc mt phng ( Q) và nm trong min góc nhn to bi
d
1,
, d
2
Bài 5(1 )
Xét các tam giác ABC .Tìm giá tr nh nht ca biu thc:
F= 5cotg
2
A + 16 cotg
2
B +27 cotg
2
C
7
 luyn thi s 7(44)
********
(Thi gian làm bài :180 phút )
Bài 1(2,5)
Cho hàm s y=
m

2-x
)+ 2m có nghim thuc n
[ ]
1;0
2, Gii phng trình :
2
231
31
2
xx
xx
−++=
−++
Bài 3(2 )
1 Gii phng trình
0cos1.2sin
0
2
=+
∫
dttt
x
2, Tính  ln các góc ca tam giác ABC bit 2sinA sinB(1- cosC) = 1
Bài 4 (2)
1, Parabol y
2
= 2x chia din tích hình tròn x
2
+ y
2

Chiu cao SO ca hình chóp bng a
2
3
.O là giao m ca hai ng chéo áy, M là trung m
AD . (P) là mt phng i qua BM , song song vi SA ct SC ti K . Tính th tích ca hình chóp
KBCDM
*************************************
8
 ôn luyn s 8 (55)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1 (2)
1, Kho sát và v th hàm s y = x
3
-3x +2 (C)
2, Gi s A, B , C là ba m thng hàng phân bit thuc (C) , tip tuyn vi (C) ti A , B , C
ng ng ct (C) ti A' ,B ' , C' Chng minh A' , B' , C' , thng hàng
Bài 2( 2)
1, Gii h bt phng trình :





=−+
=−+
31
11
2
2

dài các ng cao h tnh A , B , C ca tam giác . Chng minh h
a
=h
b
+h
c
2, Tìm giá tr ln nht ca hàm s y =sin
2
x
.(1+6cos
2
x
)
Bài 4 (2)
1, Trên mt phng to Oxy cho hai ng thng
(d
1
): 2x-y + 1 = 0 (d
2
) : x+2y- 7= 0
p phng trình ng thng qua gc to và to vi (d
1
) , (d
2
) tam giác cân có áy thuc
ng thng ó . Tính din tích tam giác cân nhn c
2, Cho hình lng tr tam giác ABCA'B'C' có các mt bên là hình vuông cnh a .Gi D , E , F ,
n lt là trung m các n BC , A'C' , C'B'
Tính khong cách gia DE và A'F
Bài 5 (2)

x
xx
(C)
1, Kho sát và v th hàm s
2,Gi I là giao m ca hai ng tim cn ca (C) . Hãy vit phng trình hai ng thng i
qua I sao cho chúng có h s góc nguyên và ct (C) ti 4 m phân bit là các nh ca mt hình
ch nht
Bài 2 (3)
1 Bng nh ngha hãy tính o hàm ca hàm s :
f (x) = /x/
3
+e
x
i m x = 0
2, Bin lun theo m min xác nh ca hàm s : y=
1
3)3(
2
+
+++
x
xmmx
3,Các s thc x , y , z , tho mãn u kin :
x
2
+y
2
+z
2
- 4x + 2z

)(62
2
)(26
2
3
xySinSinx
y
tg
xySinSinx
y
tg
Bài 4 (2 )
1, Trong mt phng vi h to các Oxy cho Hypebol y =
x
a
(a )0
≠
(H)
Trên (H) ly 6 m phân bit A
i
(i = 1, ,6) sao cho A
1
A
2
//A
4
A
5
, A
2

+
∫
dt
t
et
x
t
********
10
 luyn thi s 10
( Thi gian làm bài: 180 phút )
Câu 1. (3 m).
Cho hàm s y=x
3
- ( 4m + 1)x
2
+(7m + 1)x - 3m - 1
a) Kho sát và v th ca hàm s vi m = -1.
b) Tìm m  hàm s có cc trng thi các giá tr cc i , cc tiu ca hàm s trái du nhau.
c) Tìm m  th hàm s tip xúc vi trc hoành.
Câu 2. (2 m )
a) Gii h phng trình:
xy
2
21
2
xyee
log x 3log y 2 0

−=−

Q = sin
2
A + sin
2
B + sin
2
C , trong ó A , B , C là ba góc ca mt tam giác bt kì
Câu4. (2 m) .
a) Cho Hypebol có phng trình 1
4
5
22
=−
yx
(H)
Gi s (d) là mt tip tuyn thay i và F là mt tiêu m ca (H). K FM vuông góc vi (d).
Chng minh rng m M luôn nm trên mt ng tròn cnh.
b) Cho hình chóp SABC có SA= 2BC,
∠
BAC =60
0
, cnh bên SA vuông góc vi mt phng áy
ABC. K AM , AN ln lt vuông góc vi SB , SC.
Tính góc phng nh din to bi hai mt phng (AMN) và (ABC).
Câu 5.(1 m)
Trong mt phng vi h trc to vuông góc 0xy cho hình tròn (x-2)
2
+y
2
≤

Cox
x
2
)sin1(3
+
- 8 Cos
2
(
2
4
x
−
π
) = 0.
Câu 3: (3 m):
1. Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng :
(d
1
) : x-y-1 = 0 và (d
2
) : x+2y+3 = 0.
Tìm to các nh ca hình thoi ABCD bit A
∈
( d
1
) , C
∈
(d
2
) , B , D thuc Ox và AC=2BD.

ng minh :
. a
4
+b
4
+c
4
+d
4
≥
a
3
+b
3
+c
3
+d
3
************ ************** ***********
 Toán dành cho khi A, B ( KPB) (II)
Câu I.(2 )
Cho hàm s : có  th ( ) (m là tham s)
1. Kho sát s bin thiên và v th hàm s khi m= 1.
12
2. Tìm m  tip tuyn ti m cc i A ca ( ) ct trc Oy ti B mà tham giác
OAB vuông cân.
Câu II.(2)
1. Gii phng trình:
.
2. Tìm m  phng trình:

xyyx
yxyx
2) Gii h :



=+
+−=−
)2(16(
)1()2)(log(log
33
22
yx
xyxyyx
3) Gii h phng trình :





=+
=+
++
xyyx
yxyx
43
1233
22
42
4) Gii h bt phng trình

2
22
yx
y
x
xy
6) Gii h PT:





=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
992
442
yxz
xzy
zyx
7) Gii h PT:



=+
=+




+=+−+
−=+−+−+
)3(log1)2(log)(log
1)(log)4224(log)1(log
44
22
4
4
2
44
yxxyx
y
x
xyyxy
11) Gii PT : 4
lg(10x)
-6
lgx
= 2.
)100lg(
2
3
x
12) Gii PT : Log
7
x = log
3

xx − = x + x−1
14
17) Gii bt PT :
1
3
2
5
5
log
+
−
−
+
x
x
x
x
< 0
18) Gii PT : 2
x
1
( )
24
2
−−+ xx = 4 844
2
−−+ xx
19) Tìm m  PT : lg(x
2
+ mx) - lg(x-3) = 0 có nghim.

2
12
=1
lg
4
(x-1)
2
+ lg
2
(x-1)
3
= 25
23) Gii PT : log
2
(x
2
+ x + 1) + log
2
(x
2
- x + 1) = log
2
(x
4
+ x
2
+ 1) + log
2
(x
4