ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN 1
Câu I :
Cho hàm số :
1mmxxy
24
−+−=
(1) ( m là tham số )
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 8 .
2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt .
Câu II :
1. Giải bất phương trình :
( ) ( )
x1x2
2
1
x
2
1
2.32log44log
−≥+
+
.
2. Xác định m để phương trình :
( )
0mx2sin2x4cosxcosxsin2
44
=++++
có ít nhất một nghiệm
thuộc đoạn


0x10yx:)C(
22
1
=−+
và
020y2x4yx:)C(
22
2
=−−++
.
1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C
1
) , (C
2
) và có tâm nằm trên đường
thẳng d : x + 6y – 6 = 0 .
2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C
1
) và (C
2
) .
Câu V :
1. Giải phương trình :
16x212x24x4x
2
−+−=−++
.
2. Đội tuyển của trường gồm 18 em , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 , 5 học
sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh dự thi sao cho mỗi khối có ít nhất một học
sinh được chọn .

( 1) ( 1) 2
x y x y
x x y y y

+ + + =

+ + + + =

2. Tỡm nghim trờn khang (0;

) ca phng trỡnh :
2 2
3
4sin 3 cos 2 1 2cos ( )
2 4
x
x x

= +

Cõu III:
1. Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti nh A cú trng
tõm G
4 1
( ; )
3 3
, phng trỡnh ng thng BC l
2 4 0x y =
v phng trỡnh
ng thng BG l

2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
.
2. Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh
1x.m1xx
2
+=++
cú s nghim nhiu nht .
Cõu II :
1. Gii h phng trỡnh :
2 1 1
3 2 4
x y x y
x y

+ + + =


+ =


2. Gii phng trỡnh :
3

2
1
x
I dx
x
+
=
+

.
2. Tỡm h s ca x
7
trong khai trin a thc
2
(2 3 )
n
x
, trong ú n l s nguyờn dng
Tha món:
1 3 5 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
...
n
n n n n
C C C C
+
+ + + +
+ + + +
= 1024. (
k

1/ Gii pt
( )
3x 3 5 x 2x 4 1
=
2. Gii pt:
( )
( )
2 2 3
sin x cos2x cos x tg x 1 2sin x 0 2+ + =

Cõu III :
1. Trong mt phng vi h ta Oxy cho elip (E) :
2 2
64 9
x y
+
= 1. Vit phng trỡnh tip
tuyn d ca (E) bit d ct hai hai trc ta Ox, Oy ln lt ti A, B sao cho AO = 2BO.
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai ng thng
1
x y z
:
1 1 2
d = =
v
2
1 2
:
1
x t


=
1
0
3
2
x4
dx4
I
2. Mt i vn ngh cú 15 ngi gm 10 nam v 5 n. Hi cú bao nhiờu cỏch lp mt nhúm
ng ca gm 8 ngi bit rng trong nhúm ú phi cú ớt nht 3 n.
Cõu V:
Cho a, b, c l ba s dng tha món : a + b + c =
3
4
. Cmrng :
3 3 3
3 3 3 3a b b c c a+ + + + +
. Khi no ng thc xy ra ?
- / -
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG
ĐỀ ƠN 5
I. PHẦN CHUNG :
Câu I :
Cho hàm số
)1mmx2x)(1x(y
2
−−−−=
(1) ( m là tham số )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 .

( )
∫
+
+
=
4
0
3
dx
1x2
1x2ln
I
2) Định m để phương trình sau có nghiệm :
0m3x2x
2
=−+−
.
Câu IV :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2 ; 1 ; – 3) và hai đường thẳng
(d
1
) , (d
2
) có phương trình :





+=

2) Tìm số hạng có số mũ của x gấp 2 lần số mũ của y trong khai triển
28
3
x
y
x






−
.
Câu V.b.
1) Giải bất phương trình :
xxx
10.725.24.5
≤+
.
2) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau . Biết thể tích là
3
a
2
29
V
=
. Tính độ dài các cạnh của hình chóp .
- / -
ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC & CAO ẹANG

+++

.
2) Gii bt phng trỡnh :
3x4x245x2x
22
++++
Cõu III :
1) Tớnh tớch phõn :
( )

+
=
2

0
2
dx
xsin2
x2sin
I

2) Cho x , y l hai s thc dng v tha iu kin
4
5
yx
=+
. Tỡm giỏ tr nh nht
ca biu thc
y4

n
1
3
2
n
1
2
1
n
1
1
0
n
).1n(.3.2.1
S
+
+
++++=

bit
211
CCC
2
n
1
n
0
n
=++
Cõu V.b.

Cõu II :
1) Gii phng trỡnh :
0x7cosx2sin
2
x5
cox
2
x
sin
2
x3
cos
2
x7
sin
=++
.
2) Gii h phng trỡnh :





=+
=+
20xyyx
6xyyx
22
Cõu III :
1) Tớnh tớch phõn :

03zyx3
:'d
.
1) Chng minh rng d v d ng phng . Vit phng trỡnh mt phng (P) cha d v
d.
2) Tỡm th tớch phn khụng gian gii hn bi mt phng (P) v ba mt phng ta .
II. PHN T CHN :
Cõu V.a.
1) Trong mt phng ta Oxy cho hai ng thng cú phng trỡnh :
d
1
: 2x 3y +1 = 0 v d
2
: 4x + y 5 = 0 .
Gi A l giao im ca d
1
v d
2
. Tỡm im B trờn d
1
v im C trờn d
2
sao cho tam giỏc ABC cú
trng tõm G(3;5)
2) Gii h phng trỡnh :







=++
=






+








02lg4)xylg()yx3lg(
06
3
2
7
3
2
3
2
yx2
yx2
2) Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD. Chng minh BD vuụng gúc (ACB)