HS1: 1. Thế nào là bất phương
trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng: ax + b < 0
(hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong
đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn
2.Trong các bất phương trình nào sau
đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) 0x + 8 ≥ 0
a) x - 5 < 0
d) 5x +10 > 0
c) – x ≤ 0
1
3
e) x
2
– 2x > 0

Giải các bất phương trình sau:
b, - – x ≤ 0
1
3
⇔
x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)
⇔ x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }
HS2: a, x – 5 < 0
⇔ x ≥ 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 0 }

1:221:21
1:20
1:19
1:18
1:17
1:16
1:15
1:14
1:13
1:12
1:11
1:10
1:09
1:08
1:07
1:06
1:05
1:04
1:03
1:02
1:01
1:00
0:590:58
0:570:560:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:490:48

- Thời gian: 1 phút 30 giây

Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 4x - 8 < 0 vµ
biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè?
- 4x - 8 < 0
- 2
O
⇔ - 4x < 8
⇔ - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
⇔ x > - 2
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x > -2 }
v ®îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
(chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8)
(chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều)
Bài gi i:ả
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình là x > -2
C
h
ó

ý
:
nghiệm của bất phương trình là x > -2

Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè.
b) ¸p dông:

2
8
BÊt ph¬ng tr×nh sau ®©y cã lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách
hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
3) VËy nghiÖm cña bÊt
ph¬ng tr×nh lµ x > 6
5) ⇔ x > 6
2) ⇔ - 4x < - 24

4x + 19 < 8x 5
4x 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất
phơng trình là x > 6
x > 6
- 4x < - 24
Các bớc chủ yếu để giải bất
phơng trình đa đợc về dạng
bất phơng trình bậc nhất một
ẩn:

- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph$
ơng trình nhận đ$ợc.

tr×nh lµ x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ x < 3
⇔ 2.(1 - 2x) - 2.8 ≤ 1 - 3x
⇔ 2 - 4x - 16 ≤ 1 - 3x
⇔ - 4x - 14 ≤ 1 - 3x
⇔ - 4x + 3x ≤ 1 + 14
⇔ - x ≤ 15
⇔ x ≥ -15
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng
tr×nh lµ x ≥ -15
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
−
− ≤
1- 2x
4

-
3
1/3
15 6x < 14 2x
Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 1
1/3
Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 1/4

Bài tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
a, 5 + 5x < 5(x + 2)
b, 2x + 1 > 2( x + 1)

Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm
về bất phương trình nào?

KIếN THứC CầN NHớ
1. Định nghiã:Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân.

3. Các bớc chủ yếu để giải bất phơng trình
đa đợc về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.

Giải BPT >

Bài tập nâng cao:
1. Tìm các số a để tích 2 phân thức
4
54
2
12 a
và
a +−
âm
2. Giải bất phương trình
a, ( x - 5)( x - 2) >0
b,
0
7
5
<
+
−
x
x
3. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau:
4n + 1 + 3n - 6 < 19 (1)
và ( n - 3)
2

- ( n + 4) ( n - 4 ) < 43 (2)