-
1
-
Mục lục Mục lục 1
Chơng 1 : Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn 4
1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng 4
1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc 10
1.2.1 Cấu tạo 10
1.2.2 Nguyên lý làm việc 11
1.3 Xây dựng biên dạng Đĩa Cycloid 12
1.3.1 Khái niệm 12
1.3.2 Thiết lập phơng trình biên dạng đĩa Cycloid 15
1.3.3 Nhận xét 23
Chơng 2 : Chế tạo biên dạng đĩa Cycloid 25
2.1 Dùng dao phay đĩa với phơng pháp chép hình 25
2.2 Dùng dao phay lăn 25
2.3 Gia công trên máy xọc bằng dao xọc định hình 29
2.4 Phơng pháp cắt lăn trên máy xọc răng bằng dao xọc tròn 31
2.5 Cắt răng trên các máy cắt hiện đại CNC 34
2.5.1 Gia công trên máy phay đứng - CNC 36
2.5.2 Gia công trên các máy cắt biên dạng trực tiếp - CNC 37
Chơng 3 : Cơ sở tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn 39
3.1 Lực tác dụng trong bộ truyền Bánh răng con lăn 39
3.2 Phân bố ứng suất trong đĩa Cycloid 46
3.3 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán 48

3.6.2 Tính chốt trục ra về độ bền cắt và độ bền uốn 73
3.7 Tính trục và chọn ổ lăn 76
3.7.1 Tính trục 76
3.7.2 Tính chọn ổ lăn 81
3.8 Trình tự tính toán thiết kế bộ truyền 83
Chơng 4 : Chơng trình tính toán thiết kế và mô phỏng 89
4.1 Mục đích 89
4.2 Cấu trúc chơng trình 89
4.3 Hớng dẫn sử dụng chơng trình 93
4.4 Khả năng kết nối của chơng trình với các phần mềm khác 110
4.5 Một số ví dụ 111
4.5.1 Ví dụ 1 111
4.5.2 Ví dụ 2 114
4.5.3 Nhận xét 115
Kết luận 117
Tài liệu tham khảo 119

V Lờ Huy - 11/2005
-
3
-
Mở đầu

Bộ truyền bánh răng chốt là loại bộ truyền đã đợc nghiên cứu từ những
năm 1950, tuy nhiên do có những hạn chế nên đã không đợc phát triển. Gần
đây dựa trên cơ sở của loại bộ truyền đó đã ra đời một loại bộ truyền mới là bộ
truyền bánh răng con lăn với những u điểm vợt trội so với những loại bộ

-
Chơng 1

Tổng quan về bộ truyền bánh răng con lăn
1.1 Lịch sử phát triển và ứng dụng
Bộ truyền bánh răng con lăn đợc phát triển dựa trên bộ truyền bánh
răng chốt với bánh răng có biên dạng Cycloid (còn gọi là đĩa Cycloid) hay gọi
tắt là bộ truyền Cycloid. Biên dạng Cycloid đã đợc một kỹ s ngời Đức, ông
Lorenz Braren, phát minh ra vào năm 1931 và đã đợc nghiên cứu phát triển
cho đến tận ngày nay. ở Nga đã tiến hành nghiên cứu về loại bộ truyền này từ
những năm 1948. Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền cao, có thể từ 6 đến
65, kích thớc nhỏ gọn. Tuy nhiên việc ứng dụng loại bộ truyền bánh răng
chốt vào thực tế lúc đó còn nhiều hạn chế do sự phức tạp trong quá trình xây
dựng biên dạng Cycloid và hiệu suất của bộ truyền cha cao do cha khắc
phục đợc ma sát trợt hình thành trong bộ truyền khi làm việc.
Đến những năm 80 với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, xu hớng
thay dần ma sát trợt bằng ma sát lăn nhờ bổ xung các con lăn trên các chốt
(hình 1.1) và sự trợ giúp của máy tính thì các nghiên cứu về biên dạng Cycloid
Hình 1.2
Động cơ - hộp giảm tốc
bánh răng con lăn
Hình 1.1
Bản vẽ lắp hộp giảm tốc
bánh răn
g
con lăn

V Lờ Huy - 11/2005
còn có khối lợng nhỏ (một động cơ điện 7kW quay 3000 vòng/phút có trọng
lợng bằng 1/2 động cơ điện quay 750 vòng/phút). Cũng cần nhớ rằng điều

V Lờ Huy - 11/2005
-
6
-

kiện tăng tốc của động cơ không đồng bộ chạy nhanh tốt hơn so với chạy
chậm. Hiện nay, với dạng cải tiến mới, thay ma sát trợt bằng ma sát lăn nhờ
các con lăn, đồng thời tạo ra màng dầu tại chỗ tiếp xúc, hiệu suất một bộ
truyền theo lý thuyết có thể đạt tới 0,95. Đến nay đã có một số công ty ở các
nớc trên thế giới đã tiến hành sản xuất hàng loạt các loại động cơ-hộp giảm
tốc loại này.

Hình 1.3
So sánh kích thớc bao của động cơ - hộp giảm tốc Cycloid
và hộp giảm tốc bánh răng trụ thông thờng.
Hãng Hap Dong của Hàn Quốc [11] có hộp giảm tốc kiểu nằm và đứng
(hình 1.4) với:
- Tỉ số truyền từ 11 đến 7569
- Công suất từ 0,2 đến 30 kW

V Lờ Huy - 11/2005

- Cycloidal drivers với mômen xoắn từ 20 đến 60000Nm; tỉ số truyền 6
đến 119 với hộp một cấp, đến 10000 với hai cấp, đến 100000 với ba cấp; hiệu
suất 94%; quá tải 500%.
- Planet grears với mômen xoắn từ 430 đến 550000Nm; tỉ số truyền từ
32 đến hơn 10000.
- Robus series với kích thớc ngoài khá bé từ 110 đến 330mm; khe hở
nhỏ; mômen xoắn 111 đến 5450Nm chịu quá tải tới 24000Nm; tỉ số truyền từ
29 đến 179.
- Servo series kích thớc nhỏ gọn <85mm; mômen xoắn từ 16 đến
500Nm; tỉ số truyền từ 11 đến 87.
- ServoGrears tỉ số truyền từ 3 đến 1000.
- Spiral Bevel Grears ở dạng tiêu chuẩn có 6 mặt (6 đầu vào-ra); mômen
xoắn từ 8 đến 8400Nm; tỉ số truyền chuẩn từ 1 đến 6, còn không phải dạng
chuẩn tỉ số truyền lên tới 300.
- ZezoGrears với sự cân bằng mômen động và độ chính xác chế tạo cao
đã tạo ra một chủng loại hộp giảm tốc có thể chịu đợc tốc độ cao, với độ
cứng xoắn cao nên làm việc đợc với mômen và sự quá tải lớn. Khe hở đối với

V Lờ Huy - 11/2005
-
9
-

hộp giảm tốc này là không tồn tại trong suốt thời gian sử dụng và có một
ngoại lệ là hộp có thể làm việc với tải trọng động lên tới 24000Nm; Mômen
xoắn tiêu chuẩn từ 111 đến 5450Nm; tỉ số truyền từ 87 đến 10000.
Hiện nay ở Việt Nam cũng đã có một số đơn vị sản xuất loại bộ truyền

-
10
-Hình 1.10 : Các môđun quay với bánh răng con lăn dùng cho Rôbốt
Do đặc điểm ăn khớp của loại bộ truyền này không có khe hở cạnh răng
nên làm việc êm, không gây va chạm khi đổi chiều quay. Cùng với khối lợng
và kích thớc nhỏ gọn nên đợc ứng dụng ngày càng nhiều trong các máy
hiện đại, đặc biệt thích hợp để ứng dụng trong công nghệ rôbốt và các thiết bị
y học. Loại bộ truyền bánh răng con lăn cũng đã đợc Trung tâm tự động hoá-
Trờng ĐH Bách Khoa Hà Nội chế tạo và ứng dụng trong rôbốt (hình 1.10).
1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc
1.2.1 Cấu tạo
o bộ truyền bánh răng con lăn gồm 4 nhóm thành phần cơ bản
g với bạc lệch tâm và ổ lăn.
chốt.
yền có thể có 1, 2
Hình 1.11 : Các nhóm chính tron
g
bộ tru
y
ền bánh răn
g
con lăn
Về cấu tạ
(hình 1.11, hình 1.12) :

Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng
con lăn. Ban đầu đờng thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm
khớp với các con lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn hành
tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự quay quanh tâm của nó với
tốc độ chậm và theo chiều ngợc lại. Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số
răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào thì bánh răng
Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bớc răng. Nh vậy, tỉ số truyền đạt
đợc bằng chính số răng của bánh răng Cycloid. Vận tốc của bánh răng
Cycloid đợc truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có mang con lăn.
Trên hình 1.13, mô tả nguyên lý làm việc của một bộ truyền bánh răng
con lăn. Ban đầu đờng thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm
v ơng ngang một góc là 0
0
(gọi tắt là trục vào ở 0
0
) (hình 1.13.A) thì trục
ra cũng ở góc 0
0
. Khi trục vào quay đợc một góc 90
0
theo ngợc chiều kim
đồng hồ (hình 1.13.B) thì bánh răng Cycloid quay đợc một góc 90
0
/u theo
chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng
đợc một góc 90
0
/u, với u là tỉ số truyền của bộ truyền, đợc xác định theo
công thức :
u =

-
12
-

trong đó : z
1
: số răng đĩa Cycloid
z
2
: số con lăn (số răng vành răng chốt)
2 1
1
(1.2)
uay đợc một góc 180
0
(hình 1.13.C) thì trục ra quay
1.3.1 Khái niệm
m cố định trên một đờng
n này lăn không trợt trên một đờng thẳng hoặc đờng tròn
(vòng tròn tâm tích). Khi lăn không trợt vòng tròn bán kính r
2

với z =z +1 do đó có :
u = z
Tiếp tục, khi trục vào q
đợc một góc 180
0
/u. Tơng tự, khi trục vào quay đợc một góc 270
0
(hình

2
sẽ vẽ nên đờng EpiCycloid B
0
B
1
có phơng trình ở dạng
tham số:

V Lờ Huy - 11/2005
-
13
-







A
+=
+=
2
2B

+=
2
1B
r
A
cos.rcosAx

+=
2
1B
r
A
sin.rsinAy
(1.4)
Nếu sử dụng một điểm D cũng gắn với đờng tròn bán kính r
2
nhng
nằm ở bên ngoài thì điểm D sẽ vẽ lên đờng EpiCycoid kéo dài D
0
D
1
(hình
1.16) có phơng trình dạng tham số :
Hình 1.14
Sự tạo thành đờng EpiCycloid
r
1
r
2
O

-
14
-




=
2
2D
sinAy
r
A
(1.5)


+
+=
2
2D
r
A
sin.R
cos.RcosAx
sẽ thu đợc đờng HypoCycloid kéo dài.
Nếu t
c


+
2
D
2
D
Dc
D'D
'y'x
'xr
(1.6)



+
2
D
2
D
Dc
D'D
'y'x
'yr
+=
=
yy
xx
trong đó :
Hình 1.16 : Sự tạo thành đờng EpiCycloid kéo dài
x

: toạ độ của điểm xuất phát trên đờng EpiCycloid kéo dài, xác
định theo (1.5).
x'
D
, y'
D
: đạo hàm bậc nhất của x
D
và y
D
, có :







+=
=
22
2D
22
2D
r

A
(1.7)
cos
r

2
= r
1
+ A (1.
1
D'
0
D'
r
c
1
2
R
R
D
1
D
0
r
1
r
2
O
12
O
A
y
x

V Lờ Huy - 11/2005

ó toạ độ (x
B
,y
B
), điểm D trùng với D
1
có
dài cung tròn mà r
2
đã lăn trên r
1
là :
(1.9)
a nó một góc :

y
2
vòng tròn r và không chuyển động
tơng đối so với nhau.
Khi góc tạo bởi đờng nối
tâm hai vòng tròn r
1
và r
2
là O
1
O
2

tạo với ph ột góc =0 thì

2
1
2
121
r
r.
r
S
BOO

=== (1.10)
D
1
:
cos(
121

Có toạ độ của điểm




=
=
sinOO)sin(DOy
DOx
1212D
2D
(1.11)
thay : O

0
D
R
R
1
0
2
B
B
B
D

1
1
2

V Lờ Huy - 11/2005
-
17
-

có :






r
1cosRx
2
1
2D
2
1
2D
(1.12)
với A = r
2
-r
1
có :







=
A
A
x

=
sinA
r
A

12D
1
z
z1cosAcosRx
(1.16)
Để có đợc đờng EpiCycloid kéo
òn +z
1
), nh
piCyclo d kéo
dài đầy đủ thì
biến thiên từ 0 đến
2 (1+z ), còn biến thiên từ 0 đến 2 .
Ví dụ với A = 6 mm, R = 100
mm, z = 10, biến thiên từ 0 đến 2 sẽ
thu đợc đờng EpiCycloid kéo dài đầy đủ nh trên hình 1.19.
Hình 1.19
Đờng EpiCycloid kéo dài đầy đủ
Theo (1.8) có :
y
x
()
(

+=
2D
1sinAsinRy
dài D
0
D

=r
c
, do vậy có phơng trình :
một vòng tròn bán kính r
c
,
đây chính là con lăn trong
đờng EpiCycloid kéo dài
D
0
D
1
D
2
, khi đó đờng bao
họ các vòng tròn r
c
sẽ tạo ra
các đờng bao cách đều, với
đờng bao phía trong là
N
N N (hình 1.20). Các
điểm N
0
, N
1
và N
2
đợc sinh
ra tơng ứng từ D

dx
D
dy
.yy = (1.18)
hu đợc :
D
xx
Thay (1.18) vào (1.17) t

()
2
D
D
2
c
2
D
dx
dy
r
yy








+

2
1
O
2
r
1
r
0
D
2
D
R
R
2
D

1
1
c
r
N
0
N
1
2
N

V Lờ Huy - 11/2005
+
(1.21)
hoặc (1.16) phụ thuộc
ờng bao ngoài, dấu (+) ở (1.20)
và (-) ở (1.21) biểu diễn đờng bao trong của họ vòng tròn bán kính r
c
.
có :

trong đó (x
D
,y
D
) đợc xác định theo (1.13) phụ thuộc
, dấu (-) ở (1.20) và (+) ở (1.21) biểu diễn đ
Lấy đạo hàm (1.16) theo
(
)
(
)
()()

+=
1D
z1'y


+
+++=
12

d
dy
dx
d
d
dy
dx
dy

. ==


= (1.24)
Thay (1.23) trở lại (1.20) và (1.21) có :



+
=
22
Dc
D
'y'x
yy





+

. Ví dụ với A = 6 mm, R

V Lờ Huy - 11/2005
-
20
-

đủ và đờng bao trong của họ vòng
tròn bán kính r nh trên hình 1.21.
Nh vậy phơng trình biên
dạng đĩa Cycloid cần dựng :
c



+
+=
+
2
D
2
D
Dc
D
DD
'y'x
'x.r

,y
D
) xác định theo (1.16),
(x'
D
,y'
D
) xác định theo (1.23).

1.3.2.3 Thiết lập phơng trình đờng biên dạng đĩa Cycloid theo đ
lăn ngoài
Hình 1.21 : Đờng bao trong đầy đủ
của họ vòng tròn bán kính r
c
ờng tròn
x
y
O
3
4
O
r
r
4

M
A
3
M
0








++=









++=
4
3
43M
4
3
43M
r
r
1sinAsinrry
r
r
1cosAcosrrx

bao cách đều tơng ứng với vị trí của M có toạ độ (x
M
,y
M
). Luôn có MN=r
c
,
với cách lập phơng trình khoảng cách và lấy đạo hàm tơng tự phần trên, thu
đợc :
2
M
M
c
M
dx
dy
1
r
yy








+
=
(1.29)

trong đó (x
M
,y
M
) đợc xác định theo (1.27) phụ th
(+) ở (1.30) biểu diễn đờng bao ngoài, còn dấu (+) ở (1.29) và (-) ở (1.30)

V Lờ Huy - 11/2005
-
22
-

Lấy đạo hàm (1.27) theo có :

()
()












3
4
3
43M
4
3
4
3
43M
r
r
1cos
r
r
1Acosrr'y
r
r
1sin
r
r
1Asinrr'x
(1.31)
Chú ý trở lại (1.27), biến đổi (1.31) thu đợc :








3
MM
3
4
3
MM
r
r
1cos
r
r
Ax'y
r
1sin
r
r
Ay'x
Thay (1.28) vào (1.32) có :
(
)
+
1
z
(1.33)

()



+=


= (1.34)
Thay (1.34) trở lại (1.29) và (1.30) có :







=
xx m

+
=
+
2
M
2
M
Mc
M
2
M
2
M
Mc
M
'y'x
'x.r

chính là bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn.

V Lờ Huy - 11/2005
-
23
-

Nh vậy phơng trình biên dạng đĩa Cycloid cần dựng :








+
+=
+
=
2
M
2
M
Mc
M
2

+ A
với A là khoảng lệch tâm của hai vòng tròn bán kính r
1
và r
2
, cũng là khoảng
ính r
3
và r
4
cần
thoả mãn :
ngoại tâm tích cho kết qu thể dùng một trong hai cách
tâm tích r
và r cần thoả mãn :
1 2
r
= A.z
r (1.38)
lệch tâm giữa tâm đĩa Cycloid và tâm vòng tròn bán kính R
2
là vòng tròn qua
tâm các con lăn.
- Trong cách thiết lập thứ hai (mục 1.3.2.3), các bán k
243
1
4
3
Rrr
z

2
1
1
12112
z
1 =

==
(1.40)
122
zz

2
1
Khi z
2
-z
1
=1 thì :
12
z

= , với z
2
là số con lăn.
- Một đặc điểm nữa của truyền động ăn khớp Cycloid nói trên, về
ột nửa số con lăn tham gia truyền lực cho nên khả năng truyền lực
là rất lớn.
bộ truyền bánh răng con lăn làm việc êm khi đảo chiều.
nguyên lý, tất cả các con lăn đều đồng thời tiếp xúc với mặt răng tơng ứng,

chiếc. Gia công tinh và mài rà có thể tiến hành trên máy mài bằng phơng
pháp chạy rà.
2.2 Dùng dao phay lăn
Phơng pháp cắt gọt biên dạng bằng dao phay lăn là một trong những
phơng pháp năng xuất nhất, nhng không đảm bảo độ chính xác cao của
profin và độ bóng bề mặt.

V Lờ Huy - 11/2005