SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ GIẢI
NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG SÓNG CƠ VẬT LÝ 12
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 1 -
CẤU TRÚC ĐỀ TÀI VÀ MỤC LỤC tr – 2 -
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
* LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI tr – 4 -
II. NỘI DUNG
A. THỰC TRẠNG TRƯỚC ĐỀ TÀI tr – 4 -
B. HƯỚNG MỚI CỦA ĐỀ TÀI tr– 5 -
B.1. Xác định vị trí tr– 5 -
B.2. Phương pháp tr– 5 -
2.1. Phương pháp nghiên cứu: tr– 5 -
2.2. Cơ sở lý thuyết tr– 6 -
B. 3. Giải pháp thực hiện tr– 18 -
3.1. Dạng bài tập I: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng tr – 18 -
3.2. Dạng bài tập II: Viết phương trình sóng tr – 21 -
3.3. Dạng bài tập III: Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn tr – 23-
3.4. Dạng bài tập IV: GIAO THOA SÓNG tr – 28 -
IV.1- Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trong miền giao
thoa. Xác định biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa.
tr -28 –
IV. 2- Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn tr -35-
IV. 3- Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng MN nằm trên đoạn
thẳng nối hai nguồn. tr – 40-
IV. 4- Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ
M,N tr – 45 –
4.1- Xác định số điểm cực đại, cực tiểu ( đứng yên) trên đoạn thẳng CD
tạo với đoạn thẳng chứa nguồn AB một hình vuông ABCD hoặc hình chữ nhật

3. 6. Dạng bài tập VI: SÓNG ÂM tr – 66 –
VI. 1- Dạng bài tập về nguồn âm liên quan đến sóng dừng. tr – 66 -
VI.2- Dạng bài tập xác định các đại lượng đặc trưng của âm. tr – 67 -
C. ÁP DỤNG ĐỀ TÀI tr – 70-
C.1. Phạm vi áp dụng tr – 70 -
C.2. Tiến trình vận dụng và hiệu quả tr – 70-
III. KẾT LUẬN tr – 73 -
TÀI LIỆU THAM KHẢO tr - 75-
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 3 -
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
* LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trắc nghiệm khách quan là xu hướng chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kỳ chất
lượng học tập, thi tốt nghiệp trung học phổ thông, bổ túc và trong các kỳ thi
tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ), trung cấp chuyên nghiệp (TCCN)…
đối với môn Vật lý cho học sinh lớp 12.
Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra
tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức của
từng chương trong chương trình vật lý 12.
Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng
học tập, thi tuyển, thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà còn
phải có phương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lý tốt đối với các dạng bài tập
của từng chương. Với lý do trên chúng tôi có dự định giúp học sinh hệ thống
kiến thức và giải nhanh các dạng bài tập của từng chương của vật lý 12. Vì lý do
thời gian không cho phép, nên chúng tôi chọn trước một chương đó là chương
Sóng cơ để thực hiện đề tài
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ GIẢI NHANH CÁC BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG SÓNG CƠ - VẬT LÝ 12.
II. NỘI DUNG
A. THỰC TRẠNG TRƯỚC ĐỀ TÀI
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 4 -

sung kiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này. Đồng thời
chúng tôi sưu tầm dạng bài tập tương tự để HS tự giải và rèn luyện kỹ năng.
- Đề tài được dạy thực nghiệm trên một số lớp và có kiểm tra khảo sát, đánh giá
và so sánh với các lớp chỉ được giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa,
không áp dụng đề tài .
- Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập chúng tôi có đưa ra phương pháp
chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa và chỉ hướng dẫn lược giải những bài
tập minh họa.
- Trong rèn luyện kỹ năng chúng tôi đưa ra bài tập theo dạng tương tự và nêu
đáp án có gạch chân ( trong file đáp án tô mã màu 225 ).
- Yêu cầu tối thiểu là HS phải nắm được kiến thức cơ bản của chương, hiểu
được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung của từng dạng bài.
2.2. Cơ sở lý thuyết:
I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG :
1. Các định nghĩa:
+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo
thời gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan
truyền, còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương vuông góc với phương truyền sóng.
Ví dụ: Sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 6 -
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: Sóng âm, sóng trên một lò xo.
2. Các đặc trưng của sóng cơ :
+ Biên độ của sóng A là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi
trường có sóng truyền qua.
+ Chu kỳ sóng T là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi

.
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 7 -
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyền sóng
λ
2λ
2
λ
2
3
λ
4
λ
* Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động
cùng pha thì cách nhau một số nguyên lần của bước sóng : (d
2
– d
1
= k
λ
).

M
= A
M
cos
0
2 .( )
t x
T
π ϕ
λ
 
− +
 
 
hay u
M
=A
M
cos (ωt - 2π
x
λ
+
0
ϕ
) ;
hay u
M
= A
M
cos (ωt

0
ϕ
)
* Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ
sóng tại O và tại N bằng nhau (A
O
= A
M
= A
N
=A) thì u
N
=Acos(
2
t y
π
ω
λ
+
+
0
ϕ
)
Lưu ý: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 8 -
ON M
y
x
Phương truyền sóng
Giao thoa sóng

MN
k
ϕ π
∆ =

⇔
2
N M
x x
π
λ
−
= 2k
π
N M
d x x k
λ
⇔ = − =
, ( k
Z∈
).
* Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

(2 1)
MN
k
ϕ π
∆ = +

⇔

x x
π
λ
−
= (2k+1)
2
π
(2 1)
4
N M
d x x k
λ
⇔ = − = +
. , (k
Z∈
).
* Nếu 2 điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau
một khoảng d thì độ lệch pha
2
MN
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý : * x, x
M
, x
N
, d,

và u
S2
= Acos
2
( )t
ω ϕ
+
cùng truyền đến điểm M
( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
). Gọi
λ
là bước sóng

+ Phương trình dao động tại M do S
1
và S
2
truyền đến lần lượt là:
u
1M
= Acos
1 1
2

λ
− −
 
+
 
 
cos
1 2 1 2
( )
2
d d
t
ϕ ϕ
ω π
λ
+ +
− +
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn
và có:
+ Biên độ giao thoa sóng: A
M
= 2A
2 1
cos
2
d d
ϕ
π
λ
−

M
=
2A

*Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian: A
min
≤
A
≤
A
max
*Điều kiện giao thoa:
+ Hai dao động cùng phương, cùng chu kỳ hay tần số
+ Hai dao động có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Chú ý: * Số cực đại:

* Số cực tiểu:
4.1.a. Hai
nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d
2
– d
1
= k
λ

= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại:
( không tính hai nguồn ):
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 11 -
l l
k
λ λ
− < <
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k

∆ = − = +
)
Số đường hoặc số cực đại:
1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu:
1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −
(k
∈
Z)
Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn là bằng nhau nên có
thể dùng 1 công thức là đủ.
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa
hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d

• Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

∆
d
M
< k
λ
<
∆
d
N
• Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

∆
d
M
< (k+0,5)
λ
<
∆
d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

∆
d
M
< (k+0,5)
λ

< (2k + 1)
λ
/4 <
∆
d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường ( số điểm) cần
tìm.
4.2- Hai nguồn dao động khác biên độ ( A
1
; A
2
):
+ Giả sử S
1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn
u
S1
= A
1
cos
1
( )t
ω ϕ
+
và u
S2
= A

= A
1
cos(
1
1
2
d
t
ω ϕ π
λ
+ −
) và u
2M
= A
2
cos(
2
2
2
d
t
ω ϕ π
λ
+ −
)
+ Phương trình sóng tổng hợp tại M: u
M
= u
1M
+ u

1 2
2
d d
ϕ ϕ π
λ
−
− +
) =1
⇔

λ
π
ϕϕ
λ
2
12
12
−
+=−
kdd

b. Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A=
1 2
A - A
khi:
cos(
2 1
1 2
2
d d

* Điều kiện để có sóng dừngcố định :
Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài
của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa
bước sóng.
2
l k
λ
=
, (k
N∈
).
Gọi k là số bó sóng
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 13 -
k
QP
 Số bó sóng = số bụng sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
5. b. Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một
đầu cố định, đầu còn lại tự do ( hoặc một
đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)
* Điều kiện để có sóng dừng tự do:
Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư
bước sóng
(2 1)
4
l k
λ
= +
, (k
N
∈

= Acos( 2
π
ft) và u’
Q
= - Acos( 2
π
ft ) = Acos( 2
π
ft -
π
).
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
u
QM
= Acos( 2
π
ft +
2
d
π
λ
) và u’
QM
= Acos( 2
π
ft -
2
d
π
λ

π
) = 2Asin(
2
d
π
λ
)cos(2
π
ft -
2
π
)
Biên độ dao động của phần tử tại M:
A
M
= 2Acos(
2
d
π
λ
+
2
π
) = 2A
sin(2 )
d
π
λ
* Đầu Q tự do ( bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q

QM
+ u’
QM

u
M
= 2Acos(
2
d
π
λ
)cos(2
π
ft )
Biên độ dao động của phần tử tại M: A
M
= 2A
s(2 )
d
co
π
λ
Lưu ý: * Với d là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

A
M
= 2A
sin(2 )
d
π

truyền được trong chân không.
Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém,
chúng được dùng làm vật liệu cách âm.
+ Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ
xác định.
- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt
độ của môi trường.
- Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất
lỏng lớn hơn trong chất khí.
- Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm
thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.
6. a. Các đặc tính vật lý của âm
+ Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 16 -
+ Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà
sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng
truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m
2
.
Với W (J) là năng lượng, P (W) công suất phát âm của nguồn
S ( m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với
sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR
2
và
+ Mức cường độ âm
0
( ) lg

* Dây đàn kéo với lực căng nhất định, dài
2 2
v
l k k
f
λ
= =

phát nhạc âm có tần số
2
v
f k
l
=
(hai đầu dây cố định
⇒ hai đầu là nút sóng)
với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
,
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín,

= ∈
1
4
v
f
l
=
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈
các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói
trên
+ Đồ thị dao động âm: của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các
nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
6. b. Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
+ Độ to của âm gắn liền với đặc trưng vật lý là mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có
liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
B. 3. Giải pháp thực hiện
3. 1. Dạng bài tập I: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng
* Phương pháp:
+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:
+ Bước sóng (
λ
), Chu kỳ ( T ), Tần số ( f ), Tốc độ ( v ) liên hệ với nhau

truyền qua trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liền kề là 5m. Tần số
sóng biển và vận tốc truyền sóng là:
A. 0,25 Hz; 2,5m/s. B. 4Hz; 25m/s. C. 25Hz; 2,5m/s. D. 0,25Hz; 4m/s
* Hướng dẫn giải: Chọn A
t = ( n -1)T => T =
36
4
10 1
=
−
(s) ; f =
1
T
=
1
4
= 0,25 Hz , v =
f
λ
=
10
4
= 2,5 (m/s)
VD 3.1.2- Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhấp
nhô tại chỗ 16 lần liên tiếp trong 30 giây. Khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên
tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là:
A. v = 4,5m/s. B. v = 12m/s. C. v = 3m/s. D. v = 2,25m/s.
* Hướng dẫn giải: Chọn C
t = ( n -1)T=> T =
30

C. 2cm; 6Hz; 50cm. D. 6cm; 2Hz; 100cm.
* Hướng dẫn giải: Chọn D
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 19 -
Từ phương trình sóng ta có: A = 6cm, f =
2
ω
π
=
4
2
π
π
= 2 Hz;

2
0,02
x
π
π
λ
=
=>
λ
= 100cm.
* Bài tập tương tự dạng I :
1.1. Người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong
khoảng thời gian 10 giây và đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp
bằng 5m. Coi sóng biển là sóng ngang. Vận tốc truyền sóng trong mặt nước là:
A. 3 m/s B. 2 m/s C. 4 m/s D. 6 m/s
1.2. Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt nước biển thấy nó nhô lên

+ Phương trình sóng tại nguồn O là : u
O
=A
o
cos(
ω
t +
0
ϕ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại
O và tại M bằng nhau A
O
= A
M
= A.
+ Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách nguồn một đoạn x
là: u
M
= A
M
cos
0
2 .( )
t x
T
π ϕ
λ
 
− +

0
2 .( )
t x
T
π ϕ
λ
 
+ +
 
 
, hay u
N
=A
N
cos (ωt + 2π
y
λ
+
0
ϕ
)
* Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ
sóng tại O và tại N bằng nhau (A
O
= A
M
= A
N
=A) thì u
N

 ÷
 
. Giả sử khi
sóng truyền đi biên độ sóng không đổi. Phương trình truyền sóng tại M có dạng:
A.
4 os 20 t+
2
M
u c cm
π
π
 
=
 ÷
 
B.
4 os 20 t-
2
M
u c cm
π
π
 
=
 ÷
 
C.
4 os 20 t+
4
M

 
= +
 ÷
 
- Với
20
.
10
v
vT
f
λ
= = =
= 2 cm
- Do đó
2 .0,5
4 os 20 t-
4 2
M
u c
π π
π
 
= +
 ÷
 
4 os 20 t+
4
c cm
π

vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s. Phương trình dao động của nguồn O là:
A. u
0
= 2cosπ(t + l/20) B. u
0
= 2cos(πt – π/20 )
C . u
0
= 2cosπt. D. u
0
= 2cos(πt + π/2 )
2.3. Tạo sóng ngang tại O trên một dây đàn hồi. Một điểm M cách nguồn phát
sóng O một khoảng d = 50cm có phương trình dao động u
M
= 2cos
2
π
(t -
1
20
) cm,
vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s. Phương trình dao động của nguồn O là
phương trình nào trong các phương trình sau ?
A. u
O
= 2cos(
2
π
+
1

; x
N
N M
MN
x x
v
ϕ ω
−
∆ =
hoặc
2
MN
y x
ϕ π
λ
−
∆ =
2
d
π
λ
=

2
MN
d
λ ϕ
π
∆
⇒ =

2
thì:
d = k
v kv
k f
f d
λ
= ⇒ =
Do
1 2 1 2
kv
f f f f f
d
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
1 2
df df
k
v v
⇒ ≤ ≤
với k
Z
∈
* Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

(2 1)
MN
k
ϕ π
∆ = +


v
k f
f d
λ
+
= + ⇒ =
Do
1 2 1 2
1
( )
2
k v
f f f f f
d
+
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
=>
1 2
1 1
2 2
df df
k
v v
− ≤ ≤ −
với k
Z∈
* Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

(2 1)
2

(2 1)
d = (2k+1) (2 1)
4 4 4
v k v
k f
f d
λ
+
= + ⇒ =
Do
1 2 1 2
(2 1)
4
k v
f f f f f
d
+
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
1 2
2 1 2 1
2 2
df df
k
v v
⇒ − ≤ ≤ −
với k
Z∈

* Nếu 2 điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một
khoảng d thì độ lệch pha

, x
N
, d,
λ
và v phải có đơn vị tương ứng.
* Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây, dây được kích thích dao
động bởi nam châm điện với tần số là f thì tần số dao động của dây là 2f.
* Ví dụ minh họa:
VD 3.3.1- Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động
có tần số
Hzf 30
=
. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng
s
m
v
s
m
9,26,1
<<
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao
động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là:
A. 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
* Hướng dẫn giải: Chọn A
- Khoảng cách giữa hai điểm ngược pha
1 1 2df
d = (k+ ) ( )
2 2 2 1
v
k v

= +
( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với
tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang - 25 -