TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TÂN PHƯƠNG
247 ĐINH TIÊN HOÀNG – TP BMT

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Tài liệu lưu hành nội bộ

U

C
U

RC
U

I

Thay đổi L để U
L
cực đại:

22
22
C
L L C L
C
RZ
Z Z Z Z Z
Z

   


RC
UU


MỤC LỤC
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 2
BÀI 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ 8
BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP 19
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 21
2. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN 24
3. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TOÁN Z
1
=Z
2
29
4. ĐỘ LỆCH PHA 31
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG 32
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 32
2. VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN 34
3. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TOÁN Z
1
=Z
2
37
4. ĐỘ LỆCH PHA 38
BÀI TẬP TỔNG HỢP 39
BÀI 4: CÔNG SUẤT – CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 53
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 53
II. CÁC VÍ DỤ 53
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH 55
BÀI 5: CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 63
DẠNG 1: THAY ĐỔI L ĐỂ
 
L


Trang 2 GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nhắc lại về hàm số biến thiên điều hòa

cos( )
-A x A
x A t


   2. Định nghĩa
 Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian:
0
cos( )
i
i I t



 i: cường độ dòng điện tức thời (A)
 I
0
: cường độ dòng điện cực đại (A)

2
t
P Ri RI t RI



   

 Công suất trung bình:
Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian dt: dQ=P.dt
Xét nhiệt lượng tỏa ra trên R trong một chu kỳ (kể từ t=0)
2 2 2
0 0 0
00
0
12
cos(2 2 ) 1 sin(2 2 ) t .
2 2 2 2
T
TT
RI RI RI
Q idt t dt t T
T

  


       




4. Điện lượng chuyển qua mạch
Theo định nghĩa cường độ dòng điện:
0
lim dq=idt
t
q dq
i
t dt


  


Trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
, điện lượng chuyển qua tiết điện ngang của dây dẫn là:
2
1
t
t
q idt


II. CÁC VÍ DỤ
1. HÀM ĐIỀU HÒA – VÒNG LƯỢNG GIÁC
Câu 3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức:
0

s, k=1,2,3,
300 100
k
t víi

C.
1
s, k=0,1,2,
400 100
k
t víi
D.
1
s, k=0,1,2,
600 100
k
t víi

Hướng dẫn:
Cách 1: Giải phương trình lượng giác
0
1
cos(100 ) =0 100
6 6 2 300 100
k
i I t t k t
  
  
        


bóng đèn, biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời có độ lớn không nhỏ hơn 110
2
V. Thời
gian đèn sáng trong một chu kỳ của hiệu điện thế là:
A.
1
75
s
B.
1
50
s
C.
1
150
s
D.
1
100
s

Hướng dẫn:
Đèn sáng
0
110 2 V
110 2 V=U=
2
110 2 V
u
U



         
 Đáp án D.
Câu 6. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức:
2 2 cos(100 ) A
6
it



. Vào thời
điểm
1
600
ts
thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị
A.0,1 A và đang giảm B. 0,1 A và đang tăng
C.
2
A và đang tăng D.
2
A và đang giảm
Hướng dẫn:
Cách 1: Hàm số i=f(t) đang tăng nếu có đạo hàm cấp 1 dương, giảm nếu có đạo hàm cấp 1 âm.

Ta có:
2 2( 100 )sin(100 ) A
6
it

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Trang 4 GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014
Cách 2: Tính pha dao động:
=100
6
pha t




11
= 100
600 600 6 3
t s pha


   

0
2 vµ i ®ang gi¶m
2
I
iA  

 Đáp án D.

1
40
C


Hướng dẫn:
2
1
6
6
0
0
5 5 1 1
5cos(100 t ) sin(100 ) .
2 100 2 100 2 40
T
T
t
t
q idt dt t C


  
       

 Đáp án D
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện
A.có tần số biến thiên điều hòa theo thời gian. B.có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
C.có chiều biến thiên tuần hoàn theo thời gian. D.được cung cấp bởi bình ắc quy.

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014 Trang 5
Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức:
220 2cos100 t Vu


. Hiệu điện thế
hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.110 V B.
110 2 V
C.220 V D.
220 2 V

Câu 11. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về hiệu điện thế hiệu dụng:
A.được ghi trên các thiết bị sử dụng điện. B.được đo bằng vôn kế xoay chiều.
C.có giá trị bằng giá trị cực đại chia
2
D.được đo bằng vôn kế khung quay.
Câu 12. Nguồn xoay chiều có hiệu điện thế
100 2cos100 t Vu


. Để thiết bị hoạt động tốt nhất thì
giá trị định mức của thiết bị là:
A.100 V B.

. Đèn chỉ sáng khi
100 Vu 
. Tính tỉ lệ thời gian đèn sáng – tối trong một chu kỳ.
A.1:1 B.2:3 C.1:3 D. 3:2
Câu 16. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức:
100 2cos100 t Vu


. Đèn chỉ sáng khi
100 Vu 
. Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ.
A.
1
100
s
B.
1
50
s
C.
1
150
s
D.
1
75
s

Câu 17. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức:
100 2cos100 t Vu

20
s

Câu 20. Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi
hiệu điện thế tức thời giữa hai cực của đèn có độ lớn không nhỏ hơn 155,56 V. (
155,56 110 2
). Thời
gian đèn sáng trong 2s là
4
3
s
. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là:
A.220 V B.
220 3 V
C.
220 2 V
D. 200 V
Câu 21. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng:
4cos(8 ) A
6
it



. Vào thời điểm t cường độ
dòng điện tức thời là 0,7 A. Hỏi sau đó 3s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A 0,7 A B. 0,7 A C. 0,5 A D. 0,75 A
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1
, k=0,1,2,
120 100
k
ts  

Câu 23. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng:
2 2 cos(100 ) A
6
it



. Vào thời điểm t cường
độ dòng điện tức thời là 0,5 A. Hỏi sau đó 0,03s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A.0,5 A B. 0,4 A C. -0,5 A D. 1 A
Câu 24. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng:
2cos100 Ait


. Số lần cường độ tức thời có độ
lớn i=1A trong 1s là:
A.200 lần. B.400 lần. C. 100 lần. D. 50 lần.
Câu 25. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng:
4cos20 Ait


. Vào thời điểm t
1
cường độ dòng

s
C.
1
300
s
D.
1
150
s

Câu 27. Hai dòng điện xoay chiều i
1
, i
2
có tần số lần lượt là f
1
=50 Hz và f
2
=100 Hz. Trong cùng một
khoảng thời gian, số lần đổi chiều của
A.dòng i
1
gấp 2 lần dòng i
2.
B. dòng i
1
gấp 4 lần dòng i
2.

C. dòng i

1
600
s

Câu 29. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở
10 R 
, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là
900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A.I
0
=0,22 A B. I
0
=0,32 A C. I
0
=7,07 A D. I
0
=10 A
Câu 30. Điện trở của một bình nấu nước là
400 R 
. Đặt vào hai đầu bình một hiệu điện thế xoay
chiều thì dòng điện qua bình là:
2 2 cos100 Ait


. Sau 4 phút nước sôi. Bỏ qua mọi mất mát năng
lượng. Nhiệt lượng cung cấp làm sôi nước là:
A.6400J B. 576kJ C. 384kJ D. 768kJ
Câu 31. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức là:
0
cos( )i I t


. Tính từ lúc t=0,
điện lượng chuyển qua mạch trong
1
2
chu kỳ đầu tiên là:
A.
0
2I


B.
0
2I

C.
0
2
I


D.
0
2
I


TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
Câu 34. (ĐH 2007). Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức:
0
sin100 tiI


. Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
12
vµ
300 300
ss
. B.
12
vµ
400 400
ss
C.
13
vµ
500 500
ss
D.
15
vµ
600 600
ss


1
50
s
C.
1
100
s
D.
1
200
sCâu 37. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều
1 0 1
cos( )i I t


và
2 0 2
cos( )i I t


có cùng giá trị tức thời
0
0,5 3I
nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện
đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A.
3

2
3

C.

D.
2


Câu 39. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều
1 0 1
cos( )i I t


và
2 0 2
cos( )i I t


có cùng giá trị tức thời
0
0,5 2I
nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện
đang giảm. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hai dòng điện dao động cùng phA. B.Hai dòng điện dao động ngược phA.
C.Hai dòng điện dao động lệch pha nhau 120
0
. D.Hai dòng điện dao động vuông phA.
Câu 40. Vào cùng một thời điểm nào đó điện áp xoay chiều trên hai phần tử nối tiếp có biểu thức lần
lượt là:

1
400
t 

(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của
đoạn mạch X là
A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W.
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Trang 8 GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014
Câu 42. (CĐ 2013) Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là
160cos100 ( )u t V


(t tính bằng s). Tại thời
điểm t
1
, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V và đang giảm. Đến thời điểm t
2
=t
1
+0,015s, điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng :
A. 80V B. 80
3
V C. 40
3
V D. 40V.
Câu 43. (CĐ 2013) Cường độ dòng điện

21B
22B
23C
24A
25B
26A
27B
28D
29D
30C
31A
32B
33A
34D
35C
36C
37A
38B
39D
40D
41B
42B
43A



Điện trở R cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện không đổi đi qua, và đều cản trở dòng
điện. Công suất tỏa nhiệt (trung bình):
2
P RI

c) Giản đồ: u và i cùng phA. 2. Mạch chỉ có cuộn thuần cảm
a) Biểu thức: nếu
0
cos( )
i
i I t

0
cos( )
2
i
u U t


  

b) Định luật Ohm


i
i I t

0
cos( )
2
i
u U t


  

b) Định luật Ohm

0
0
nh-ng
C C C
U
Uu
I I i
Z Z Z
   

R
u
i

4. Hệ thức độc lập (hệ thức liên hệ giữa các giá trị tức thời, độc lập với thời gian)
Đối với mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có L và C nối tiếp

tổng quát: đối với hai dao
động điều hòa vuông pha:
2
2
2
0
00
2
2
00
2
0
0
cos ( )
cos( )
cos( )
cos( ) sin( )
sin( )
sin ( )
2
i
i
i
ii

  

  
    
  







22
22
00
1
iu
IU
II. CÁC VÍ DỤ
1. CÔNG THỨC ĐỊNH LUẬT OHM
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không
đổi và tần số f thay đổi. Khi f=60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng
qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
A.75 Hz B. 40 Hz C.25 Hz D. 50 Hz
Hướng dẫn:
1
11


 Đáp án B.
Ví dụ 2. Một tụ điện khi mắc vào nguồn
2 cos(100 ) Vu U t


thì cường độ hiệu dụng qua
mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn
cos(120 0,5 ) Vu U t


thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A.
1,2 2 A
B. 1,2 A C.
2 A
D. 3,5 A
Hướng dẫn:
1 1 1
1 1 1
2
2 2 2
2 2 2
.100
1,2 2 A
.120
2
C
I U C
IU

11
2 1 1 1 2
12
0,2 1,2 , 1,2 50 Hz
1,2
C
C C C C
C
Z
ff
Z Z Z Z f
Zf
       
 Đáp án B.
2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Ví dụ 4. (ĐH 2011). Đặt điện áp
2 cosu U t


vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó
là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.
22
22
1
4
ui
UI


2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
22
00
1 1 2
( 2) ( 2)
i u i u i u
I U I U
IU
       
 Đáp án C.
Ví dụ 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều
0
cos100u U t



V. Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t
1
là
1
50 2 Vu 
,
1
2 Ai 
và tại thời
điểm t
2
là
2

1
10000
iu
I U I U I I
U
iu
I U U
IU


    




   
  
   



  
  

  


 Đáp án B.
Ví dụ 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,3

120 2 V
6 3600.2 1
1
28800
iu
I U I U I I
iu
U
I U U
IU


    




   
  
   

   

  

  



0

. Hộp X chứa
A. điện trở thuần
100 R 
B. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
HL



C. tụ điện có điện dung
4
10
FC



D. tụ điện có điện dung
100 3
FC



Tóm tắt:
11
1
22
1 ; 100 3
50 Hz
3 ; 100
i A u V

R
i i i
    
mạch L hoặc C.
b) Mạch L hoặc C thì:
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014 Trang 11
22
11
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
0
22
0
22
2 2 2
22
0 0 0
00
1 1 1 1
1 1 30000 1
4
2 A
1 1 1 1
200 V
3 10000 1
1
40000

đây ta thu được:
 Hiệu điện thế hiệu dụng luôn luôn là:
100 2 VU 
.
 Cường độ hiệu dụng trong trường hợp f
1
: I
1
=1 A.
2) Khi f
2
=100 Hz
2 1 2 1
21
0,5 2 0,707 A <I 1 A
UU
I A Z Z
ZZ
      
, mà f
2
>f
1
Z=Z
L.
22
2 2 2
1 100 2 1 1
2 H
2 2 .100


B.
0
cos
2
2
U
it
L








C.
0
cos
2
U
it
L







i t t
ZL



   
   
   
   
 Đáp án C.
Ví dụ 9. Đặt điện áp
0
cos 120 V
4
u U t






vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt mắc song
song với tụ điện chỉ
120 2 V
, ampe kế nhiệt mắc nối tiếp với tụ điện chỉ
2 2 A
. Chọn kết luận
đúng:
A. Điện dung của tụ điện là
1

60 V C= F
7,2
22
C
C
U
Z
IZ


    

Mạch C i sớm pha
2

so với u:
2 cos 120 =4cos 120 A
4 2 4
i I t t
  

   
   
   
   
 Đáp án A.

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
60cos V
36
ut





. B.
50
60sin V
33
ut






C.
50
60cos V
36
ut





. D.

  




Đi từ vị trí
0,01
0
6
50
trÝ c©n b»ng = rad/s
23
ts
I
i vÞ
t







   



50
1,2cos A
33






vào hai đầu một tụ điện có điện dung
0,2

mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A.
4 2 cos 100 A
6
it






B.
5cos 100 A
6
it












   



2
2 2 2 2
2
0
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 150
1 1 4 1 5 A
50
.Z
c
i u i u
I
I U I I I


         





1
+0,035s có độ
lớn là
t (s)
i (A)
0,6
-1,2
0,01
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014 Trang 13
A. 1,5 A. B. 1,25 A. C.
1,5 3 A
. D.
2 2 A
.
Hướng dẫn:
40
L
ZL

  

Ở thời điểm t
1
:
 
1 0 1
cos 100 =60V (1)u U t

   

      





Từ (1) và (2):
2
60
1,5 A 1,5 A
40
ii     
 Đáp án A.
Ví dụ 13. Đặt điện áp
 
0
cos 100 Vu U t


vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung
0,1
mF

. Nếu tại thời điểm t
1
điện áp là 50 V thì cường độ dòng điện tại thời điểm t
1
+0,005s là

= t
1
+0,005s :
   
0 0 0
2 1 1 1
cos 100 0,005 cos 100 cos100 (2)
100 2 100 100
U U U
i t t t

   

      



Từ (1) và (2):
2
50
0,5 A
100
i    
 Đáp án A.
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Tìm phát biểu sai:
A.Điện trở thuần tỏa nhiệt khi có dòng điện đi quA.
B.Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi quA.
C.Cuộn dây không có tác dụng ngăn cản dòng điện xoay chiều.
D.Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở nó.

A.tăng lên 2 lần B.tăng lên 4 lần C.giảm đi 2 lần D.giảm đi 4 lần
Câu 8. Chọn phát biểu sai:
A.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha
2

so với hiệu điện thế.
B.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên nhanh pha
2

so với hiệu điện thế.
C.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha
2

so với hiệu điện thế.
D.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên sớm pha
2

so với hiệu điện thế.
Câu 9. Cho dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần thì hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở
A.chậm pha so với dòng điện B.nhanh pha so với dòng điện
C.cùng pha với dòng điện. D.lệch pha
2

so với dòng điện.
Câu 10. Đặt điện áp
0
cos 100 (V)
3
u U t


thuần cảm L và tụ điện C, I và I là cường độ dòng điện hiệu dụng và tức thời qua các phần tử đó. Biểu
thức không đúng là:
A.
R
U
I
R

B.
R
u
i
R

C.
L
L
U
I
Z

D.
L
L
u
i
Z


Câu 12. Chọn biểu thức đúng:

hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
00
0
UI
UI

B.
00
2
UI
UI

C.
0
ui
UI

D.
22
22
00
1
ui
UI


Câu 14. Đặt điện áp xoay chiều
0
cosu U t

1
ui
UI


Câu 15. Đặt điện áp xoay chiều
0
cosu U t


vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Gọi U là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I
0
và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của
cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
00
0
UI
UI

B.
00
2
UI
UI

C.
22
22

A.4 A B.5 A C.6 A D.7 A
Câu 17. Đặt hiệu điện thế
200cos100 (V)ut


vào hai đầu điện trở thuần R=20 Ω. Công suất tỏa
nhiệt trên R là
A.1000 W B.500 W C.1500 W D.1200 W
Câu 18. Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i trong mạch điện chỉ có điện trở thuần R
A.cùng phA. B.lệch pha
2

. C.lệch pha
2


. D.lệch pha

.
Câu 19. Mắc tụ điện có điện dung 10 µF vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Dung kháng của tụ
điện là
A.31,8 Ω. B.3,18 Ω. C.0,318 Ω. D.318,3 Ω.
Câu 20. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây có độ tự cảm
1
H

, trong một phút dòng điện đổi chiều
6000 lần. Cảm kháng của cuộn dây là
A.100 Ω. B.200 Ω. C.150 Ω. D.50 Ω.
Câu 21. Mắc tụ điện có điện dung




. Đó là phần tử nào?
A. C. B.L. C.R. D. C hoặc L.
Câu 23. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là
220 2 cos100 (V)ut


và
2 2 cos100 (A)it


. Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R=100 Ω B. R=110 Ω. C.
1
LH


D.
3
10
2
CF



.
Câu 24. Mắc tụ điện có điện dung




và
2cos 100 (A)
6
it






. Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R=100 Ω B. R=110 Ω. C.
1
LH


D.
4
10
CF



.
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
4
10
CF



.
Câu 28. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc nối tiếp R
1
=20 Ω và R
2
=30 Ω là
A.4,4 A. B.4,44 A. C.4 A. D.0,4 A.
Câu 29. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc song song R
1
=20 Ω và R
2
=30 Ω là
A.1,667 A. B.16,67 A. C.166,7 A. D.0,1667 A.
Câu 30. Mắc cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
2
H

vào nguồn xoay chiều có điện áp
100 2 cos 100 (V)
2
ut


dụng 2,4 A. Để dòng điện qua cuộn cảm có cường độ hiệu dụng 7,2 A thì tần số dòng điện là
A.180 Hz. B.120 Hz. C.60 Hz. D.20 Hz.
Câu 32. Mắc cuộn dây thuần cảm L vào mạng điện xoay chiều 127 V – 50 Hz. Dòng điện cực đại qua
cuộn dây là 10 A. Độ tự cảm L là
A. L=0,04 H. B.L=0,057 H. C.L=0,08 H. D.L=0,114 H.
Câu 33. Dòng điện
2cos100 (A)it


qua điện trở R=20 Ω. Biểu thức điện áp hai đầu R là
A.
40cos 100 (V)
2
ut






B.
40 2 cos 100 (V)
2
ut












B.Z
L
=100 Ω,
200cos 100 (V)
2
ut







C. A.Z
L
=100 Ω,
 
200cos 100 (V)ut


D. A.Z
L
=200 Ω,
200cos 100 (V)
2




. Nếu thay cuộn cảm
trên bằng tụ điện có điện dung
3
10
2
F


thì biểu thức cường độ dòng điện là
A.
2,5cos 100 (A)
2
it






B.
2,5cos 100 (A)
6
it





Câu 36. Đặt hiệu điện thế xoay chiều
100cos 100 (V)
2
ut






vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
tự cảm
0,4
LH


. Viết phương trình dòng điện qua mạch khi đó. Nếu thay cuộn cảm trên bằng điện trở
R=20 Ω thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu?
A.
 
2,4cos 100 (A)it


; P=250 W. B.
 
2,5cos 100 (A)it


; P=250 W.
C.





. Nếu thay cuộn cảm
trên bằng điện trở R=50 Ω thì biểu thức cường độ dòng điện là
A.
5
10cos 100 (A)
6
it






B.
10 2 cos 100 (A)
6
it







C.
5







thì
biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A.
2cos 100 (A)
3
it






B.
2cos 100 (A)
6
it







C.


.
Biểu thức hiệu điện thế hai đầu ống dây là
A.
 
20 2 cos 100 (V)ut


B.
 
20 2 cos 100 (V)ut



C.
20 2 cos 100 (V)
2
ut






D.
20 2 cos 100 (V)
2
ut



2
A
2
i 
, tại thời điểm t
2
thì
1
60 3 Vu 
và
1
0,5 Ai 
. Tần sô dòng điện là
A. 50 Hz B. 60 Hz C. 25 Hz D. 30 Hz
Câu 41. Một hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần R hoặc cuộn dây thuần cảm L hoặc
tụ điện C. Đặt vào hai đầu X một điện áp xoay chiều có biểu thức
 
0
cos 2u U ft


với tần số f thay đổi
đượC. Khi f=50 Hz thì điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t
1
có giá trị lần lượt là
1
100 3 Vu 
và
1
1 Ai 


. D.cuộn cảm thuần có
100 3
LH



Câu 42. (ĐH 2009). Đặt điện áp
0
cos 100 (V)
3
u U t






vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
210
( )F


. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A.
4 2 cos 100 (A)
6
it

it







Câu 43. (ĐH 2009). Đặt điện áp
0
cos 100 (V)
3
u U t






vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
1
(H)
2

. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2 V
thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.

D.
2 2 cos 100 (A)
6
it







Câu 44. (ĐH 2010). Đặt điện áp
0
cosu U t


vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong
mạch, u
1
, u
2
, u
3
lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ
điện. Hệ thức đúng là
A.
2
2
1

Câu 45. (ĐH 2010). Đặt điện áp
0
cosu U t


vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
0
cos
2
U
it
L







B.
0
cos
2
2
U
it
L









Câu 46. (CĐ 2010). Đặt điện áp
0
cosu U t


vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời
điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A.
0
2
U
L

B.
0
2
U
L

. C.
0
U
L

UI

. D.
22
22
2
ui
UI

.
Câu 48. (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
0,4
H

một hiệu điện thế một chiều
12V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay
chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014 Trang 19
A.0,30 A B.0,40 A C.0,24 A D.0,17 A
Câu 49. (ĐH 2013). Đặt điện áp xoay chiều
2 cos (V)u U t


vào hai đầu một điện trở thuần R=110
Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng
A.220 V B.
220 2 V

23B
24B
25C
26C
27D
28C
29B
30D
31D
32B
33C
34B
35C
36B
37D
38C
39B
40D
41B
42B
43A
44C
45C
46D
47D
48C
49A
50B
0
cos( )
Gi¶ sö: cos( ) th× cos( )
2
cos( )
2
R R i
i L L i
C C i
u U t
i I t u U t
u U t


   







    



  




    

(2) là cách nhóm tổng vectơ đơn giản nhất, tuy nhiên tùy theo từng bài
toán, có thể ta phải nhóm:

RL C
U U U
(cuộn dây có điện trở hoạt động)

RC L
U U U
(vôn kế mắc vào đoạn chứa R và C)
c) Liên hệ các điện áp, tổng trở
 
2
2 2 2 2
R LC R L C
U U U U U U    

i
L
R
C
u

C R L C
RL
L C L C
U U U U U
UU
U
II
Z R Z Z Z R Z Z


Lu ý:
c
RL
LC
u
uu
i
R Z Z


e) Gúc lch pha gia u v i: (rad)
tan = = với , -
22
L C L C
ui
R
U U Z Z
UR



cng hng.
u, i cựng pha: =0; tan=0; cos=1

min max
U
Z R I
R
max
R
UU


b) Bi toỏn Z
1
=Z
2

Xột bi toỏn: t in ỏp

2 cos
u
u U t



1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
ạ ,HS chứng minh
1 1 1 1
L C L C
L C L C
L C L C L L C C
Z Z Z Z lo i tự
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
L L L
C C C LC

2
1 2 1 2 0
1
thay đổi, : trung bình nhân.khi Z Z
LC



Lu ý: T

1 2 1 1 2 2 1
2
11
, t-ơng tự: Z
L C L C
L Z Z Z
LC C

L C L C
L C L C
L C L C L L C
Z Z Z Z lo i tự
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z

12
1 2 0
Z
L thay đổi, Z : trung bình cộng.
2
LL
LC
Z
khi Z Z Z



C thay i t bin s: x=Z
C.

Vi Z
L
khụng i, khi x=Z
C
=Z
C0
=Z
L


12
1 2 0
Z
C thay ®æi, Z : trung b×nh céng.
2
CC
CL
Z
khi Z Z Z

   

Tóm lại: Xem Z là hàm số theo biến x, ta có thể biểu diễn tất cả các kết quả trên bằng đồ thị Z=f(x).
 x
0
là điểm cực trị của
hàm Z ứng với hiện
tượng cộng hưởng. khi
đó: Z
min
=R.
 x
1
, x
2
là 2 giá trị của
biến số mà Z
1
=Z

2.

3. Công suất mạch RLC:
2
cos (W); trong ®ã: cos = :hÖ sè c«ng suÊt.
R
P UI RI
Z

II. CÁC VÍ DỤ
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
Ví dụ 1. Mạch điện nối tiếp gồm điển trở R=60 Ω, cuộn dây có điện trở thuần r=40 Ω, độ tự cảm
0,4
LH


và tụ điện có điện dung
1
14
C mF


. Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc
100π rad/s. Tổng trở của mạch điện là

30 3 
và cuộn cảm có điện trở
30 3 
, cảm kháng 280 Ω. So với
cường độ dòng điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch
A.sớm pha
4

. B. sớm pha
6

. C.trễ pha
4

. D.trễ pha
4

.
Hướng dẫn:
1
tan 0
66
3
LC
u i u i i
ZZ
Rr

      


1 2 1 2
100
30 ; 10 50 2
50
C C C C
U
Z Z Z R Z Z I A
Z
             
Đáp án C.
Z
Z
1
=Z
2
Z
min
=R

x
2
x
1
x
0

x
3
Z
3

LC
UU
IA
R Z Z
U U U
  

   

   
   

 Đáp án A.
Ví dụ 5. Đoạn mạch gồm điện trở R=40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
LH


và tụ điện có
điện dung
4
2.10
CF



mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch có biểu thức:
3cos100 (A)it



0,5
H

và tụ điện có điện dung
0,1
mF

. Tính độ lệch pha
giữa u
RL
và u
LC.

A.
4

B.
2

C.
3
4

D.
3


Hướng dẫn:
50 ; Z 100
LC

     

 u
RL
nhanh pha
3
4 2 4
RL LC
  


    


 Đáp án C.
Ví dụ 8. (ĐH 2008). Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ
lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
3

. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
3
lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện
áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A.
2
3

B.0 C.
2

LC
RL
ZZ
RR
RR
   
   



            


Đáp án A.
Ví dụ 9. Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L, C lần lượt là 60
V, 120 V và 40 V. Thay C bởi tụ điện
C

thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, khi đó điện áp hiệu
dụng trên R là
A.150 V. B.80 V. C. 40 V. D.
20 2 V
.
Hướng dẫn:
Chỉ có C thay đổi, R và Z
L
không đổi. U không đổi.
 Mạch R, L, C:
 




    


   
22
2 2 2 2
100 2 100 80 V
R L C R R R
U U U U U U U
     
        
 Đáp án B.
Ví dụ 10. Đặt điện áp 200 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25Ω mắc nối
tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm t
0
, điện
áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200 V và đang tăng; ở thời điểm
0
1
600
ts
, cường độ dòng điện
tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch AB so
với dòng điện qua mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X.
A.
; 200 W;100 W
3

00
cña u 2 100 100 2
44
uu
pha k t t k

     
          

 Ở
0
1
600
ts
: i=2A và I đang giảm (điểm ở nửa trên vòng lượng giác)
00
1
cña i 2 100 100 2
4 600 12
ii
pha l t t l

     

         



Độ lệch pha của u so với i:
00

(2).
Công suất tỏa nhiệt trên R:
22
25.2 100 W
R
P RI  

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X:
100 W
XR
P P P  
(3).