BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HAY

Bài 1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m=0,1 kg và lò xo có độ cứng k=100 N/m. Từ vị trí lò
xo không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. Coi vật dao động tắt dần chậm. Tốc độ của vật khi nó đi được 12
cm kể từ lúc thả là
A. 1,39 m/s B. 1,53 m/s C. 1,26 m/s D. 1,06 m/s
Bài 2. Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T=1s. Tại thời điểm t1 nào đó li độ của vật là -
2cm . Tại thời điểm t
2
=t
1
+0,25 s , li độ của vật có giá trị là ?
Bài 3. Một con lắc đơn có chiều dài 50cm, vật nhỏ có khối lượng 5g, tích điện 2µC được treo vào trần
của một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 5 m/s
2
trên mặt phẳng ngang.
Lấy g=10 m/s
2
, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Người ta tạo ra trong toa xe một điện trường đều thẳng
đứng hướng lên có cường độ điện trường E = 12500V/m. Nếu kéo vật về phía trước sao cho sợi dây lệch
so với phương thẳng đứng một góc 15 độ rồi buông nhẹ thì khi qua vị trí thấp nhất vật có tốc độ đối với
toa xe là
A. 1,439 m/s. B. 1,815 m/s. C. 1,880 m/s. D. 1,210 m
Bài 4. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì T, chiều dài quỹ đạo 8cm. Trong một chu kì, thời gian vật
nhỏ của con lắc có vận tốc không nhỏ hơn 8π (cm/s) là 2T/3. Chu kì của vật là
A. 1s B. 0,5s C. 0,25s D. 2s
Bài 5. Một con lắc đồng hồ l=1m, m=100 g dao động trong môi trường có lực cản và g=9.81 m/s
2
. Biên
độ sau mỗi chu kỳ giảm dần theo quy luật A


Bài 7. Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng α=30
0
. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ mặt đỉnh nghiêng theo quy luật μ=0,1x. Vật
dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g=10 m/s
2
. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt tới
khi dừng lại:
A. T= 2,657s B. T=3,375s C. T=5,356s D. T=4,378s
Bài 8. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Trong một chu kì, thời gian để vật nặng con lắc có thế năng
không vượt quá một nửa giá trị động năng cực đại là 1s. Tần số dao động của con lắc là
A. 0,6 Hz B. 0,9 Hz C. 1 Hz D. 0,5 Hz
Bài 9. Một con lắc đơn có chu kì dao động T. Đưa con lắc về bên phải vị trí cân bằng một góc nhỏ
Anpha rồi thả nhẹ. Bên trái vị trí cân bằng có 1 tấm kim loai nhẵn cố định đi qua điểm treo hợp với
phương thẳng đứng 1 góc
2

và vuông góc với mặt phẳng quỷ đạo quả nặng. Va chạm của con lắc với
kim loại là hoàn toàn đàn hồi. CHu kì con lắc sau va chạm là ?
A. T B. 3T/4 C. 2T/3 D. 5T/6
Bài 10. Người ta cắt đi một phần nặng 200g của vật đang treo trên một lò xo thẳng đứng. Hỏi phần còn
lại của vật sẽ được nâng lên một khoảng bằng bao nhiêu, nếu như độ cứng của lò xo là 0,5kN/m?
A. 4 mm B. 1 cm C. 2,5 cm D. 4 cm
Bài 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k và vật có khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa
vật tới vị trí lo xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống vị trí thấp nhất thì khối
lượng vật đột ngột giảm còn một nữa. Bỏ qua mọi ma sat và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động
của vật sau khi giảm khối lượng?
A. 3mg/k B. 2mg/k C. 4mg/k D. mg/k
Bài 12. Một con lắc đơn dao động tại nơi có g=9,8 (m/s

=5/7T
0
. Tỉ
số q
1
/q
2
là
A. 1 B.
7
5
C. -1 D.
7
5


Bài 15. Tại một nơi con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
dao động điều hòa với tần số lần lượt f
1
và f
2
. Tại
nơi đó con lắc đơn có chiều dài l= 2l
1
+ l
2
dao động điều hòa với tần số là


Bài 16. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Ban đầu kích thích cho con lắc
dao động tự do theo phương ngang với cơ năng toàn phần là E
0
. Tại thời điểm vật có vận tốc cực đại
ngời ta cố định điểm N nằm chính giữa lò xo. Sau đó con lắc dao động với cơ năng toàn phần là
A.
2
0
E
B.
2
0
E
C.
0
2E
D. E0
Bài 17. Con lắc lò xo ngang k=100 N/m, hệ số ma sát μ=0,1. g=10m/s
2
. Vật m
1
đang đứng ở vị trí lò xo
không biến dạng. Đặt m
2
áp sát m
1
rồi đẩy m
2
dọc trục lò xo đến khi lò xo bị nén 10cm. Sau đó thả vật


C.
3

D.
6
5


Bài 19. Con lắc đơn có chiều dài 1 m dao đọng điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 (m/s
2
) .
Biên độ góc của con lắc là b=0,1 rad. Tại vị trí dây treo hợp đưng phương thẳng đứng góc b'=0,01 rad thì
gia tốc của con lắc có độ lớn là ?
Bài 20 Cho ba chất điểm X,Y, Z dao động điều hòa có vị trí cân bằng lần lượt là ba điểm A,B,C với tam
giác ABC vuông tại A. Y,Z dao động theo phương đường thẳng chứa BC, X dao động theo phương
vuông góc với BC. Biết ba chất điểm không bao giờ va chạm nhau. Tại thời điểm t, ba chất điểm X,Y,
Z gặp nhau, người ta đo được vận tốc tức thời của chúng lần lượt là 1,5m/s; 1m/s và 2m/s.
Góc ABC gần với giá trị nào nhất sau đây ( tính theo độ):
A. 54,2 B. 61,8 C. 65,4 D. 73,5
Bài 21. Thanh gỗ hình hộp nổi trên mặt nước có khối lượng 200g, diện tích S=50cm
2
. Người ta nhấn nó
chìm xuống một chút rồi buông ra cho dao động tự do. Cho biết khối lượng riêng của nước
ρ=1000kg/m
3
và g=9,8m/s
2
. Tần số dao động của nó bằng
A. 50Hz B. 5,2Hz C. 2,5Hz D. 25Hz

2
=
0 . Tìm mối liên hệ giữa x
1
và x
2
tại thời điểm vật có li độ dao động cực đại
Bài 24. Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng 1 con lắc đơn đang dao động. Ta thấy
con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật.
Chu kỳ dao động thật của con lắc là?
A. 1,978s B. 1,998s C. 2,001s D. 2,005s
Bài 25. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng m=1,0kg và lò xo có độ cứng k=100N/m. Ban
đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động
thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a=g/5=2,0m/s
2
. Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc
dao động điều hòa với biên độ
A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 6 cm
Bài 26. Hai vật nhỏ A và B có khổi lượng lần lượt là m
1
=900g và m
2
=4kg đặt trên mặt phẳng nằm
ngang, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ có độ cứng k=15 N/m. Vật B dựa vào bức tường thẳng đứng.
Hệ số ma sát giữa A, B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát
trượt. Ban đầu hai vât nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m=100 g từ phía
ngoài bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm)
với vật A. Bỏ qua thời gian chạm. Lấy g=10. Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch
chuyển là
A. 17,9m/s B. 17,9cm/s C. 1,79cm/s D. 1,79m/s

đó vật m dao động trên quỹ đạo có chiều dài 16cm. Vật m bắt đầu chịu tác dụng của lực F khi nó cách O
một đoạn
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm
Bài 30. Một con lắc đơn có khối lượng 3kg dao động với biên độ T=2s và biên độ góc lúc bắt đầu dao
động là 4
0
. Do chịu tác dụng của lực cản nên con lắc dao động tắt dần và chỉ sau 16 phút 50 giây thì
ngừng dao động. Xem dao động tắt dần này có cùng chu kì như chu kì của con lắc khi không có lực cản.
Lấy g=10m/s
2
, độ lớn của lực cản tác dụng lên con lắc là?
A. 0,188N B. 1,88N C. 0,811N D. 8,118N
Bài 31. Hai con lắc lò xo đặt cạnh nhau, song song với nhau trên mặt phẳng nằm ngang có chu kì dao
động lần lượt là 1,4s và 1,8s. Kéo các quả cầu con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi
đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng?
A. 8,8s B. 12,6s C. 6,3s D. 24s
Bài 32. Do ma sát, một đồng hồ quả lắc thực hiện dao động tắt dần với chu kì T=2s. Biết rằng chỉ sau 5
chu kì dao động biên độ của nó giảm từ 5
0
xuống còn 4
0
. Dao động của con lắc được duy trì nhờ bộ máy
của đồng hồ. Lấy g=10. Tính công suất của máy.
Bài 33. Một thang máy bắt đầu đi xuống, trong 4s đầu vận tốc tăng đều đến 4 m/s, trong 8s tiếp theo
thang máy chuyển động đều, rồi chuyển động chậm dần đều đến khi dừng lại sau 8s. Trong thang máy
có treo đồng hồ quả lắc mà dao động của thanh treo quả lắc xem như dao động điều hòa. Biết đồng hồ
chạy đúng giờ khi nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều. Lấy 9,8 m/s
2
. Thời gian chỉ sai của đồng hồ
kể từ khi thang máy bắt đầu chuyển động đến khi dừng là?

Bài 37. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω=20rad/s tại vị trí
có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v=
340
cm/s. Lực đàn hồi cực đại
của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn.
A. 0,65N B. 0,4N C. 0,2N D. 0N
Bài 38. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tôc bằng 0 tại hai thời điểm liên
tiếp t
1
=1,75s và t
2
=2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Ở thời điểm t=0, vận
tốc v
0
(cm/s) và li độ x
0
(cm) thoản mãn hệ thức:
A. x
o
v
o
=
34


B. x
o
v

ta nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Đúng
lúc m
2
tách m
1
ra . Hỏi sau đó thế năng cực đại của lò xo thay đổi như thế nào? Biết mốc thế năng đặt tại
vị trí cân bằng
A. Giảm 0,5J B. Tăng 0,5J C. Không đổi D. Giảm 1,5J.
Bài 40. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m=250(g). Chọn trục tọa độ Ox thẳng
đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật xuống dưới vị trí lò xo
dãn 6,5cm, thả nhẹ, vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, g=10m/s
2
.
Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?
A. x=4cos(20t) cm B. x=6,5cos(20t) cm
C. x=4cos(5πt) cm D. x=6,5cos(5πt) cm
Bài 41. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng điện tích q=10
-5
C và lò xo độ cứng k=100 N/m. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện với mặt phẳng ngang nhẵn thì xuất hiện một điện trường đều có
hướng dọc trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên đoạn thẳng dài 4cm. Tìm độ lớn cường độ điện
trường?
Bài 42. Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k=10 N/m vật nhỏ có khối lượng m=300 g đang dao động điều
hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối
lượng m=100 g sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là mặt nằm ngang với hệ số ma sát trượt µ=0,1 thì m
dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lấy g=10m/s
2
. Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm, thì độ lớn lực ma
sát tác dụng lên m bằng:
A. 0,03 N B. 0,05 N C. 0,15 N D. 0,4 N

v
D.
2
2
1

v
v

Bài 44. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với tần số góc băng 5π (rad/s) ở nơi có gia tốc trọng trường g=10 (m/s
2
), lấy π
2
=10.
Biết gia tốc cực đại của vậ nặng a
max
> g. Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của
lò xo và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t
1
, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t
2
. Biết t
1
=5t
2
.
Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là
Bài 45. cùng biên độ A=4cm, với tần số f
1

o
C. Đưa đồng hồ này
lên đỉnh núi cao cũng có nhiệt độ 5
o
C thì đồng hồ chạy sai 13,5s. Coi bán kính trái dất là R=6400km. Độ
cao đỉnh núi là:
A. 0,5 km B. 1 km C. 1,5 km D. 2 km
Bài 47. Con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang không ma sát . Cho m
0
chuyển động đều dọc theo trục lò xo
với v
0
=0,7m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m, sau va chạm, m dao động điều hòa. Biết lò xo
khối lượng không đáng kể, k=100 N/m. Các vật m=250g, m
0
=150g. Khoảng cách 2 vật tại thời điểm lò
xo dãn cực đại lần đầu tiên là:
A. 2,5 cm B. 2 cm C. 4,6 cm D. 3,43 cm
Bài 48. 1 vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng, có phương trình dao động lần
lượt là x
1
=16cos(4πt−π/4) và x
2
=A
2
cos(4πt+φ). Biết khi x
1
=−8cm thì x
2
=−3,2cm, còn

tác dụng lên vật 1 lực F không đổi dọc theo trục lò xo thì thấy con lắc dao động. Khi tốc độ của vật đạt
cực đại thì F đột ngột đổi chiều. Tìm tỉ số động năng của vật lúc tốc độ vật đạt cực đại và động năng của
vật nặng lúc lò xo không biến dạng sau khi đổi chiều
A. 1,125 B. 1,25 C. 2,232 D. 1,75
Bài 54. Một mẩu gỗ dang hình trụ có khối lượng m=0,5 kg, diện tích đáy S=20cm
2
thả nổi trên mặt nước
theo phương trục của hình trụ. Người ta ấn mẩu gỗ theo phương thẳng đứng để nó chìm thêm vào nước
rồi thả nhẹ. Sau khi thả mẩu gỗ dao động điều hòa. Biết trọng lượng riêng của nước là D=104 N/m
3
. Tần
số góc dao động của mẩu gỗ là
A.
10
rad/s B.
102
rad/s C.
103
rad/s D.
104
rad/s
Bài 55. Một lò xo có một đầu cố định ở tường với độ cứng k, ban đầu không co dãn, đầu kia nối với một
vật có khối lượng m. Vật có khối lượng M chuyển động tới va chạm với m (va chạm tuyệt đối đàn hồi).
Để va chạm lần thứ 2 không xảy ra thì tỉ số mM nhận giá trị nào dưới đây?
A.
2
1
. B. 1. C. 2. D.
2


2
trong quãng thời gian 0,628s rồi tiếp
tục chuyển động thẳng đều. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ trong quá trình dao động sau đó xấp xỉ bằng
A. 26,95 B. 25,96 C. 25,69 D. 26,95
Bài 59. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100 g gắn vào 1 lò xo có độ cứng
k=100 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lx bị nén 1 đoạn và thả
nhẹ . Khi vật đi qua điểm M , tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng 60 cm/s. Hỏi vật sẽ đi qua
điểm M mấy lần nữa và hãy tính tốc độ của vật mỗi khi nó đi qua M ?
Bài 60. 2 vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m
1
=900g và m
2
=4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang,
được nối với nhau bằng là xo nhẹ có độ cứng là k=15 N/m. Vật B dựa vào bức tường thẳng đứng. Hệ số
ma sát giữa A, B và mặt phẳng ngang là 0,1. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Ban
đầu 2 vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m=100 g từ phía ngoài bay
dọc theo trục lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm) với vật A. Bỏ
qua thời gian va chạm. Lấy g=10 (m/s
2
). Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển
là:
A. 17,9 m/s B. 17,9 cm/s C. 1,79 cm/s D. 1,79 m/s
Bài 61. Con lắc đơn có l=1m, m=5 gam, mang điện tích q, trong điện trường đều phương ngang có
E=3000V/m . Khi quả cầu đứng cân bằng, dây treo tạo với phương thẳng đứng góc 30 độ. Đột ngột đổi
chiều điện trường 180 độ, cường độ giữ nguyên. Tìm động năng lớn nhất của vật.
Bài 62. Một con lắc lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật khối lượng m=80 g được đặt trên một mặt phẳng
nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1
đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g=10 m/s
2
. Khi vật có tốc độ lớn nhất thì thế năng đần

B.
2
g
và g C. g và
2
g
D. g và g
Bài 67. Con lắc lò xo dao động không ma sát có biên độ A, khối lượng m
1
và chu kì T. Khi m
1
tới vị trí
chiều dài cực đại thì 1 vật khồi lượng m
2
=m
1
chuyển động dọc theo phương dao động đến va chạm đàn
hồi xuyên tâm với m
1
. Biết tốc độ m
2
bằng
T
A

2
. Quãng đường vật m1 đi được trong khoảng 2T sau va
chạm là?
Bài 68. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m=100 g lò xo độ cứng k dao động điều hòa dưới tác dụng của
ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn. Khi lần số ngoại lực là f

đ
=3W
t
, lò xo dãn
và v>0 thì ghép nối tiếp thêm 1 lò xo giống hệt lò xo của nó. Tính biên độ dao động mới của vật
Bài 71. Một con lắc đơn khối lượng m=1 kg chiều dài l=1m, treo trên trần một toa xe có thể chuyển
động trên mặt phẳng nằm ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ α
0
=4
o
. Khi
vật đến vị trí li độ góc α=4
o
thì xe bắt đầu chuyển động với gia tốc a=1m/s
2
theo chiều dương. Con lắc
vẫn dao động điều hòa (g=10 m/s
2
). Biên độ dao động và động năng cực đại là khi xe chuyển động là
A. 1,7
o
; 14,49mJ B. 9,7
o
; 2,44mJ C.1,7
o
; 2,44mJ D. 9,7
o
; 14,49mJ
Bài 72. Một con lắc lò xo gồm vật m1 gắn vào đầu lò xo có khối lượng không đáng kể , có thể trượt
không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta chồng lên vật m

,
)
6
cos(32
2


 tx
.
Tại thời điểm
21
xx 
dao động tổng hợp có li độ là
Bài 74. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động. Dao động thứ 1 có biên độ A
1
=6. Khi dao động thứ 2 có
li độ bằng độ lớn biên độ dao động thứ 1 là A
1
thì li độ tổng hợp là 9. Dao động thứ 1 luôn vuông pha
với dao động tổng hợp. Tìm biên độ A
2

Bài 75. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi
chưa biến dạng, chúng chia lò xo lằm 3 phần bằng nhau , mỗi phần dài 8cm(ON>OM). Khi vật treo qua
vị trí cân bằng thì đoạn ON=68/3 cm. Lấy g=10. Tần số góc của dao động riêng này là?
A.
210
rad/s B. 2,5rad/s C. 10rad/s D. 5rad/s
Bài 76. Một con lắc đơn dao động với chu kì T
0

2
+ x
2
v
1
=8 (cm
2
/s). Tìm giá
trị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác
Bài 80. Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k
1
=k, k
2
=2k, k
3
=4k. Ba lò xo được treo
cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại ba điểm A,B,C trên cùng đường thẳng nằm ngang
với AB=BC lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m
1
=m, m
2
=2m. Từ VTCB nâng vật m
1
,
m
2
lên những đoạn A
1
=a và A

đặt 1 vật nhỏ khối lượng m
2
=400 g sát m
1
rồi thả nhẹ cho 2 vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương
của trục lx . Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang là 0.05 . Lấy g=10 (m/s
2
) . Thời gian từ
khi thả đến khi vật m2 dừng lại là :
A. 2.16 s B. 0.31 C. 2.21 D. 2.06
Bài 85. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như
sau:
)4cos(3
11

 tx
cm,
)4cos(2
22


tx
(t tính bằng s), với 0≤φ
1
−φ
2
≤π. Biết phương trình dao động
tổng hợp là
)
6

2
=375 g sát m
1
rồi đẩy cả 2 vật cho lò xo
nén lại 5 cm rồi thả nhẹ , khi thả nhẹ lò xo đẩy 2 vật về 1 phía . Tìm khoảng cách giữa 2 vật khi lò xo có
chiều dài cực đại lần thứ nhất .
Bài 89. Một vật dao động đh dọc theo trục ox với phương trình:
)
3
2
cos(5


 tx
cm. Quãng đường vật
đi được từ t
1
=2s đến t
2
=29/6 s là
A. 25cm B. 35cm C. 27.5cm D. 45cm
Bài 90. Một con lắc lò xo dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s
2
với l=1m, quả cầu khối
lượng 80g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15rad trong môi trường có lực cản thì nó chỉ dao
động được 200s thì dừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách sử dụng một hệ thống lên dây cót sao cho nó
chạy trong 1 tuần lễ với biên độ góc như trên. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát bánh
răng. Công cần thiết là:
A. 183,8 B. 133,5 C. 113,2 D. 193,4
Bài 91. Một con lắc đồng hồ coi như là một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s, vật nặng có khối

độ?
A. 9 cm B. 7 cm C. 10 cm D. 8 cm
Bài 94. Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động điều hòa với biên độ 10 cm và chu kì 2s. Vào thời
điểm con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của con lắc lò xo.
Chọn thời điểm này làm gốc thời gian. Phương trình dao động của con lắc mới là ?
Bài 95. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương
trình li độ lần lượt là:
)
23
2
cos(4
1

 tx
và
)
3
2
cos(33
2
tx


.Tại các thời điểm mà
21
xx 
>0 thì li độ
tổng hợp là:
A. 5,19cm B. 6cm C. 3cm D. 5,79cm
Bài 96. Hai vật A có khối lượng 400g và B có khối lượng 200g kích thước nhỏ được nối với nhau bởi


s C. 5 s D. 5,5 s
Bài 100. Ba chất điểm M, N và P có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo 3 đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M, N và P đều ở trên một
đường thằng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Tại thời điểm to thì khoảng cách giữa M và N,
giữa M và P đều lớn nhất. Biết rằng:
222
3216)(64 
pmn
xxx
; trong quá trình dao động khoảng cách
lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 4 cm; biên độ của M là 4 cm. Khoảng cách lớn nhất
giữa N và P theo phương Ox là:
A. 4 cm B. 8 cm C.
28
cm D.
24
cm