ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ðẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

KHẢO SÁT PHÂN BỐ TỪ TRƯỜNG
CỦA HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON
TRONG THÍ NGHIỆM T-VIOLATION

người ñã luôn ñộng viên, khuyến khích và trao ñổi với tôi về những vấn ñề liên
quan ñến vật lý hạt nhân và hạt cơ bản. Tôi sẽ không bao giờ quên sự giúp ñỡ của
giáo sư về cả vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian tôi theo ñuổi lĩnh vực nghiên
cứu này.
Tôi cũng muốn bày tỏ lòng biết ơn ñến TS. Suguru Shimizu, TS. Youichi
Igarashi và các thành viên khác trong nhóm TREK vì những góp ý, trao ñổi cũng
như giúp ñỡ của họ trong quá trình tiến hành thí nghiệm tại KEK.
Nhân dịp này, tôi cũng xin gửi lòng biết ơn sâu sắc tới Cô Trương Thị Hồng
Loan vì tất cả những gì cô ñã làm cho tôi trong suốt 5 năm qua. Trong suốt thời
gian qua, tôi cảm thấy mình thật may mắn và hạnh phúc khi ñược làm việc với cô
Loan, chị Khanh cũng như với các bạn khác trong nhóm NMTP, cùng nhau san sẻ
không chỉ kiến thức mà còn là những niềm vui, nỗi buồn trên chặng ñường dài
nghiên cứu khoa học.
Tôi sẽ không bao giờ quên những kỷ niệm ñẹp với các bạn bè lớp Cao học Vật
lý Hạt nhân K17 trong suốt ba năm qua. Kỉ niệm với các bạn có lẽ sẽ là những kỉ
niệm cuối cùng trong quãng ñời ñi học của tôi.
Cuối cùng, xin ñược gửi gắm những lời thương yêu nhất tới gia ñình của tôi,
cha mẹ và em trai, những người ñã luôn sát cánh bên tôi trong công việc cũng như
trong cuộc sống.

1

MỤC LỤC

Trang
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 3
Danh mục các bảng 5
Danh mục các hình vẽ, ñồ thị 6
MỞ ðẦU 8
Chương 1 – GIỚI THIỆU 10

4.4 Kết quả khảo sát phân bố từ trường 43
4.4.1 Khảo sát từ trường nghịch 44
4.4.2 Khảo sát từ trường thuận 46
Chương 5 – KHẢO SÁT MULTI-WIRE DRIFT CHAMBER BẰNG CHÙM TIA
BETA 50
5.1 Thiết lập hệ ño 50
5.2 Phương pháp ño sự phân chia ñiện tích 56
5.3 Kết quả 57
5.3.1 Khảo sát với ñiều kiện ban ñầu 57
5.3.2 Khảo sát với các vùng ADC 59
5.3.3 Khảo sát với sự thay ñổi cổng thời gian 61
KẾT LUẬN 64
DANH MỤC CÔNG TRÌNH 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO 67
3

µ
khối lượng muon
P toán tử chẵn lẻ
P
T
phân cực vuông góc mặt phẳng phân rã
p
π
xung lượng của pion
p
µ
xung lượng của muon
T toán tử nghịch ñảo thời gian
α năng suất phân tích
β trở kháng ñầu vào
σ
µ
vector phân cực của muon
θ góc phát positron
λ hằng số phân rã
<cos θ
T
> thừa số suy giảm ñộng học trung bình

CÁC CHỮ VIẾT TẮT
cc clock-wise
ccw counter clock-wise
fwd forward
bwd backward

5

DANH MỤC CÁC BẢNGBảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK 19


Hình 4.3: Các thiết bị thí nghiệm 39
Hình 4.4: Sơ ñồ sắp xếp của 3 sensor (ñơn vị tính mm) 40
Hình 4.5: Cấu hình cơ bản của flux-gate sensor 41
Hình 4.6: Bố trí sensor 41
Hình 4.7: Thiết lập hệ tọa ñộ cho sensor (ñơn vị tính là mm) 42
Hình 4.8: Cấu hình ño từ trường: a) từ trường thuận; b) từ trường nghịch (phân
cực thuận); c) từ trường nghịch (phân cực nghịch) 44
Hình 4.9: Sơ ñồ các mặt phẳng khảo sát (ñơn vị tính là mm) 44
Hình 4.10: Phân bố của B
Y
(từ trường nghịch) trên các mặt phẳng y = 0, ±12
mm 45
Hình 4.11: Phân bố của B
Y
(từ trường thuận) trên mặt phẳng y = 0mm 46

7

Hình 4.12: Phân bố của B
Y
(từ trường thuận) trên các mặt phẳng y = ±12mm và
±30mm 47
Hình 4.13: Các hệ số bất ñối xứng tại y = ±12mm và ±30mm 48
Hình 4.14: ðường cong ñộ từ hóa của một số vật liệu 48
Hình 5.1: Cấu hình của bố trí các dây của MWDC 51
Hình 5.2: Thiết lập hệ ño MWDC 52
Hình 5.3: Sơ ñồ hệ thống vận chuyển khí 53
Hình 5.4: Bình chứa khí và thiết bị ñiều khiển 53
Hình 5.5: Hệ ñiện tử 55
Hình 5.6: Bố trí nguồn phát bức xạ beta 56

trong vật lý hạt trong suốt thời gian qua. Là một trong ba toán tử cơ bản của vật lý
hiện ñại (C – charge conjugation, P – parity inversion, T – time reversal), sự bất
biến của T có quan hệ mật thiết với các ñối xứng khác liên hệ với thế giới hạt –
phản hạt và thế giới ñối xứng gương. Sự ñối xứng nghịch ñảo thời gian (T) ñóng
một vai trò ñặc biệt trong vật lý hạt cơ bản. Một sự khám phá vi phạm T cũng ñồng
thời ngụ ý sự vi phạm CP trong trường hợp ñối xứng CPT ñược bảo toàn.
Thí nghiệm E06 TREK (Time Reversal Experiment with Kaons) ñược tiến
hành tại J-PARC với mục ñích tìm kiếm sự vi phạm ñối xứng T dựa trên phép ño
phân cực P
T
của muon trong phân rã K
+
→ π
0
µ
+
ν (K
µ3
). Theo các tính toán lý thuyết
ñược ñưa ra bởi Sakurai [17], sự phân cực P
T
khác không của muon trong phân rã
K
µ3
với T-lẻ ñược xem như là dấu hiệu của sự vi phạm ñối xứng thời gian. Hơn nữa,
một ưu ñiểm trong việc nghiên cứu P
T
là giá trị của P
T
ñược dự báo trong Mô hình

Trong quá trình thiết kế một hệ phân cực kế mới, vấn ñề kiểm tra khả năng hoạt
ñộng và ñộ chính xác của hệ thống xem có thoả mãn các yêu cầu ñề ra hay không là
một vấn ñề rất quan trọng, góp phần vào thành công của cả thí nghiệm.
Với mục ñích nêu trên, luận văn này ñược thực hiện nhằm khảo sát và ñưa ra
các ñánh giá về ñộ chính xác và khả năng ñóng góp vào sai số toàn phần của hệ
phân cực kế muon ñược thiết kế cho thí nghiệm TREK. Bố cục luận văn bao gồm 5
chương:
Chương 1 – Giới thiệu: giới thiệu các khái niệm cơ bản về sự ñối xứng trong
vật lý, các toán tử CPT, ñồng thời cũng trình bày khái quát về thí nghiệm TREK
cũng như các thành phần chính trong hệ ño của thí nghiệm này.
Chương 2 – Hệ phân cực kế muon trong thí nghiệm KEK-PS-E246: giới thiệu
và phân tích những ưu nhược ñiểm của hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí
nghiệm E246 trước ñó, từ ñó nêu ra những yêu cầu cần thiết ñối với hệ phân cực kế
ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK sau này.
Chương 3 – Hệ phân cực kế muon chủ ñộng: giới thiệu về hệ phân cực kế mới
ñược sử dụng trong thí nghiệm TREK và các thành phần chính của nó.
Chương 4 – Khảo sát phân bố từ trường của hệ phân cực kế: trình bày thí
nghiệm kiểm tra mô hình nam châm lưỡng cực tạo từ trường và tính toán hệ số bất
ñối xứng của phân bố từ trường bên trong hai cực nam châm.
Chương 5 – Khảo sát multi-wire drift chamber bằng chùm tia beta: khảo sát ñộ
phân giải vị trí trong việc xác ñịnh vết của hạt bằng hệ thống phân cực kế mới.

10

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU

1.1 KHÁI NIỆM ðỐI XỨNG TRONG VẬT LÝ
1.1.1 Sự ñối xứng
Trong vật lý, tính chất ñối xứng là một ñặc tính của hệ vật lý mà các ñặc tính

C Ψ(q) = Ψ(– q) (1.2)
• ðối xứng chẵn lẻ (P) là tính chất ñối xứng của các ñại lượng hoặc quá trình
vật lý dưới sự nghịch ñảo không gian tựa như ñối xứng gương:
P Ψ(r) = Ψ(– r) (1.3)
• ðối xứng nghịch ñảo thời gian (T) là sự ñối xứng của các ñại lượng hoặc quá
trình vật lý dưới sự biến ñổi ñảo ngược chiều thời gian.
T Ψ(t) = Ψ(– t) (1.4)
Các lý thuyết vật lý hiện ñại ñều dựa trên giả thiết rằng mọi hệ vật lý ñều bảo
toàn dưới sự tác dụng kết hợp của cả ba toán tử ñó (nghĩa là tác dụng ñồng thời cả
ba phép biến ñổi), nó ñược gọi là sự ñối xứng CPT. Nói cách khác, ñịnh lý CPT ñòi
hỏi tất cả các hiện tượng vật lý ñều phải ñối xứng dưới sự tác dụng của CPT. ðặc
biệt, ñịnh lý CPT phát biểu rằng bất kì bất biến Lorentz nào tồn tại trong lý thuyết
trường lượng tử giao hoán ñược với một Hamiltonian Hermit phải có ñối xứng
CPT.
ðịnh lý CPT xuất hiện lần ñầu tiên trong công trình của Julian Schwinger vào
năm 1951 ñể chứng minh mối liên hệ giữa spin và thống kê [13]. Vào năm 1954,
Gerhard Luder và Wolfgang Pauli ñưa ra các chứng minh cụ thể cho lý thuyết này
nên nó cũng ñược biết ñến với tên gọi là ñịnh lý Luder-Pauli trong một thời gian
[14]. Cùng lúc ñó, John Stewart Bell cũng ñã chứng minh ñược ñịnh lý này ñộc lập
với Lüder và Pauli [14]. Các chứng minh này dựa trên sự bất biến Lorentz và
nguyên lý tương tác cục bộ của trường lượng tử. Sau ñó, R.Jost ñã ñưa ra chứng
minh tổng quát trong lý thuyết trường lượng tử [15].
Ngày nay, ñịnh lý CPT ñã trở thành một trong những ñịnh lý cơ bản của nền
vật lý hiện ñại, là cơ sở ñể xây dựng nên các mô hình lý thuyết hạt cơ bản. Các

12

nghiên cứu về sự ñối xứng CPT luôn là một trong những hướng nghiên cứu trọng
tâm của các nhà vật lý cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm.
1.2 SỰ VI PHẠM CP

60
Co (ñược ñịnh hướng
nhờ vào từ trường) là như nhau. Tuy nhiên thí nghiệm của Wu và cộng sự cho thấy
rằng phần lớn các electron phát ra theo hướng ngược với spin
60
Co. Kết quả này cho
thấy sự vi phạm ñối xứng chẵn lẻ trong phân rã β
–
của
60
Co.
Kế ñó, vào năm 1964, sự vi phạm ñối xứng CP, kết hợp của hai toán tử C và P,
ñược phát hiện trong thí nghiệm phân rã kaon trung hòa ñược tiến hành bởi Cronin
và cộng sự [4]. Các kaon trung hoà
0
K
và
0
K
là một cặp hạt – phản hạt, có thời
gian sống khác nhau lần lượt là 8.9 × 10
–11
và 5.2 × 10
–8
. Trong thực tế, chùm kaon
trung hoà bao gồm cả
0
K
và
0

thời gian dường như không ñược bảo toàn, các hiện tượng mà ta thấy chẳng hạn
như chiều của thời gian, ñịnh luật thứ hai của nhiệt ñộng học (sự tăng entropy) ñều
là biểu hiện của sự bất ñối xứng thời gian. Nhưng cho ñến nay vẫn không có một
bằng chứng nào cụ thể cho sự vi phạm ñối xứng thời gian, ñặc biệt là trong thế giới
vi mô.
Sự ñối xứng thời gian ñóng một vai trò rất quan trọng trong vật lý hạt cơ bản.
sự bất biến của toán tử T ñồng thời cũng ñưa tới sự ñối xứng liên quan tới thế giới
hạt – phản hạt hay còn gọi là thế giới ñối xứng gương. Chúng ta có thể ñưa ra một
số ứng dụng chẳng hạn như: trong phân rã ba hạt sự ñối xứng thời gian ñòi hỏi rằng
không một sản phẩm phân rã nào có thể phân cực theo chiều vuông góc với mặt
phẳng phân rã; mối quan hệ giữa phản ứng thuận và nghịch (nguyên lý cần bằng chi
tiết) trong phản ứng hạt nhân a + A → b + B.
Cho ñến nay, vẫn chưa có bằng chứng trực tiếp nào cho thấy sự vi phạm ñối
xứng thời gian trong tương tác yếu. Tuy nhiên, một trong những ñịnh lý cơ bản nhất
của lý thuyết trường lượng tử (ñịnh lý CPT) cho thấy rằng tương tác yếu ñã vi phạm
ñối xứng CP do ñó nó cần phải vi phạm cả ñối xứng T ñể CPT luôn ñược bảo toàn.
Sự khám phá ra sự vi phạm tính bất biến T cũng ñồng thời ám chỉ sự vi phạm CP

14

trong trường hợp CPT bảo toàn hay cũng có thể dẫn tới trường hợp vi phạm luôn cả
CPT.
1.4 THÍ NGHIỆM TREK (Time Reversal Experiment with Kaons)
Thí nghiệm E06 (TREK) ñược tiến hành với mục ñích tìm kiếm sự vi phạm
của toán tử nghịch ñảo thời gian ñối với ñại lượng ñánh giá thành phần phân cực
vuông góc với mặt phẳng phân rã của muon (transverse polarization – P
T
) trong
phân rã K
+

T
không ñược
ñưa ra từ Mô hình Chuẩn (Standard Model) với sơ ñồ Kobayashi-Maskawa, do vậy
nó rất nhạy với bất kì sự vi phạm CP nào dựa theo các mô hình vật lý mới. Vì là
một chu trình bán lepton, nó cũng nhạy với các số hạng giao thoa liên quan tới các
dòng hadron và lepton và các tương tác lepton vô hướng.
Thí nghiệm TREK là cải tiến của thí nghiệm KEK-PS-E246 trước ñó. Kết quả
của thí nghiệm E246 cho ta ước lượng chính xác nhất hiện nay về tham số vi phạm
T, thiết lập một khoảng giới hạn nhỏ nhất cho các tương tác vô hướng. Thí nghiệm
này cũng giới hạn các không gian tham số cho coupling vô hướng trong các mô
hình lý thuyết tốt hơn các kết quả thu ñược từ phân rã B meson hay neutron EDM
hiện nay.
Trong thí nghiệm TREK, chúng ta sẽ tiến hành xác ñịnh thành phần P
T
của
muon trong phân rã kaon, ñây là thành phần biểu diễn sự phân cực của spin muon
vuông góc với mặt phẳng phân rã, ñược xác ñịnh theo công thức [1]

15(
)
+
+
µπ
µπ
µ
×
×

(1.7)
Trong ñó, ñại lượng
A
r
ñược ñịnh nghĩa như sau
)pp)(Im(mm
pm)(ap}|p|/)pp)(mE()Em)((a)(a{A
K
2
2
K21
µπµ
πµµµµπµµπ
×ξ+
ξ−⋅−+−ξ−ξ=
rr
r
r
r
r
r
r
(1.8)
với
)]EE))(q(bRe(E[m2)(a
*22
K1 ππν
−+=ξ (1.9.1)

222

từ ñó có thể ñược
viết dưới dạng một tích tường minh của Imξ và thừa số ñộng học

[ ]
K
2
K
T
m/m2nnpE
p
m
m
ImP
µνµµµ
µ
µ
−⋅+
⋅ξ=
rrr
r
(1.10)
Ở ñây chúng ta thấy ưu ñiểm của việc sử dụng kênh phân rã K
µ3
so thay vì
kênh K
e3
(K
+
→ π
0

−
=∆=ξ
µ
π
(1.11)
với G
S
là hằng số coupling vô hướng, m
s
và m
u
là khối lượng của quark s và quark u
tương ứng. Do ñó, P
T
cũng giới hạn giá trị của G
S
.
Kết quả cuối cùng của P
T
thu ñược từ thí nghiệm E246 là
P
T
= −0.0017 ± 0.0023(stat) ± 0.0011(syst) (1.12)
trong ñó, (stat) là kí hiệu chỉ sai số thống kê và (syst) là kí hiệu chỉ sai số hệ thống.
Như ñược chỉ ra trong Hình 1.2, Mô hình Chuẩn dự ñoán giá trị của P
T
rất nhỏ,
vào cỡ 10
−7
, theo các tính toán loop bậc cao. Tương tác trạng thái cuối trong mode

xuống cỡ 2 × 10
−4
. ðể ñạt ñược giới hạn ñó, một số nâng cấp cả về
phương pháp lẫn thiết bị cần phải ñược thực hiện.
Về mặt thiết bị, thí nghiệm TREK sẽ sử dụng lại hệ ño trong thí nghiệm E246
và nâng cấp các phần hệ ño cần thiết. ðiểm ñặc trưng quan trọng nhất của E246
ñược thể hiện thông qua việc sử dụng các chùm kaon dương ñược dừng trong bia.
Hệ ño E246 ñược thiết lập dựa trên hệ phổ kế 12 khe có lắp ñặt thiết bị từ trường
hình xuyến với hệ thống theo dõi vết của hạt mang ñiện, phổ kế ño năng lượng và
một hệ phân cực kế muon. Nguyên nhân của việc sử dụng hệ ño ñược nâng cấp của
E246 hơn là việc xây dựng một hệ ño hoàn toàn mới tại J-PARC ñã ñược trình bày
trong [5]. Mô hình của hệ ño ñược cho trong Hình 1.3.

Hình 1.3: Mô hình hệ ño
Trong thí nghiệm này, các hạt kaon ñược dừng trong bia hoàn toàn trước khi
phân rã vì một số lý do sau:
• Phân rã ñẳng hướng của K
+
ở trạng thái dừng dẫn tới việc bảo toàn tất cả các
ñiều kiện ñộng học trên toàn pha phân rã. Bằng cách sử dụng hệ ño ñối xứng
như trong E246, chúng ta có thể thực hiện phép ño trên cả hai vùng hiệu ứng
dương và âm với trọng số như nhau trong toàn vùng không gian pha.

18

• Khoảng năng lượng của các sản phẩm phân rã chỉ vào khoảng 250 MeV.
Chúng ta sẽ dễ dàng ño ñược năng lượng của hạt trong khoảng này với ñộ
phân giải cao. Các sản phẩm sau phân rã phát ra dưới góc khối 4π có thể
ñược ño với ñộ chính xác cao.
• Do phân rã là ñẳng hướng nên các sự kiện sẽ ñược phân bố ñều trong các

phân giải thời gian cỡ 3 ns ñối với năng lượng 15 – 20 MeV ñể lại trong tinh
thể với phép ño sử dụng tia muon vũ trụ.
• Phân cực kế: có khả năng xác ñịnh vị trí dừng của muon cho mỗi sự kiện.
Ngoài ra, sự ghi nhận phân rã positron theo tất cả các hướng sẽ cho phân cực
kế khả năng ghi nhận tốt hơn. ðể bảo ñảm sự bất biến của phân cực spin của
positron, từ trường với ñộ lớn 300 Gauss ñược ñưa vào, các tấm dừng muon
ñược chế tạo từ hợp kim Al-Mg ñặt song song với các khe của phổ kế.
Bảng 1.1 trình bày tóm tắt các nâng cấp chính về mặt phương pháp và thiết bị
của thí nghiệm TREK so với thí nghiệm E246 trước ñó.
Bảng 1.1: So sánh giữa hai thí nghiệm E246 và TREK [5]
Thí nghiệm E246 Thí nghiệm TREK
Phương pháp

Chùm tia

Hệ detector

Phép ño sự bất
ñối xứng

Phân cực kế

Từ trường

lọc lựa π
0



tích phân với bộ ñếm e
+

K
+
dừng

Phổ kế hình xuyến

Phân cực kế chủ ñộng

Song song
B || P
T

B = 300 Gauss
Nam châm hình xuyến

Tích phân fwd and bwd
hay phân tích từng sự kiện

phân tích sự kiện với E
e+

2γ + 1γ

3 buồng ño + bia

10
-3
dựa vào vị trí
phân tích như E246
có bổ sung trọng số

2γ

4(5) buồng ño + bia

10
-4
dựa vào vị trí & số liệu
Nâng cấp chính

Theo dõi vết Bia
Ghi nhận π
0
CsI(Tl) với APD
với FADC

MWDC

KEK-VME, COPPER

Một trong những nâng cấp chính và quan trọng nhất trong hệ ño TREK chính
là hệ phân cực kế. ðây là thành phần ñược làm mới gần như toàn bộ. Do ñó, việc
khảo sát hệ phân cực kế này có một vai trò hết sức quan trọng trong nỗ lực ñạt ñược
giá trị sai số toàn phần vào cỡ 10
−4
. Trong luận văn này, việc khảo sát hệ phân cực
kế muon ñã ñược thực hiện nhằm ñảm bảo rằng hệ thống mới sẽ ñạt ñược ñộ chính
xác như mong muốn. Trong những chương sau, các thí nghiệm ño từ trường của
nam châm lưỡng cực và khảo sát ñộ phân giải của multi-wire drift chamber
(MWDC) sẽ ñược trình bày.

21

CHƯƠNG 2
HỆ PHÂN CỰC KẾ MUON
TRONG THÍ NGHIỆM KEK-PS-E246

Trước khi nghiên cứu chi tiết về hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí
nghiệm TREK, chúng ta cần phải tìm hiểu sơ qua về hệ phân cực kế ñược sử dụng
trong thí nghiệm E246 trước ñó ñể có thể ñánh giá ñúng ñược những ưu ñiểm mà hệ
phân cực kế mới mang lại. Hệ phân cực kế ñược sử dụng trong thí nghiệm E246 là
hệ phân cực kế thụ ñộng (passive polarimeter) có nhiệm vụ ño sự phân cực của
muon theo hướng vuông góc với mặt phẳng phân rã.