ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
sin
x
y
x
+
=
.
Hàm số xác định
sin 0 , .x x k k ¢
π
⇔ ≠ ⇔ ≠ ∈
.
Tập xác định là
{ }
\ ,D k k ¢¡
π
= ∈
.
Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số
( )
sin
cos
x
y
x
π
=

 
= +
 ÷
 
.
Hàm số xác định
2 2
cos 5 0 5 ,
3 3 2 30 5
x x k x k k ¢
π π π π π
π
 
⇔ + ≠ ⇔ + ≠ + ⇔ ≠ − + ∈
 ÷
 
.
Tập xác định là
\ ,
30 5
D k k ¢¡
π π
 
= − + ∈
 
 
.
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số
2 cos
1 sin

y
x
+
=
−
.
Hàm số xác định
sin 2x⇔ ≠
(luôn thoả với mọi x).
Tập xác định là
D ¡=
.
Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số
2 sin
cos 1
x
y
x
+
=
+
.
Ta có
1 sin 1x− ≤ ≤
và
1 cos 1x− ≤ ≤
nên
2 sin 0x+ >
và
cos 1 0x + ≥

= + ∈
.
Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số
5 3cos2
1 sin 2
2
x
y
x
π
−
=
 
+ −
 ÷
 
.
Ta có
1 cos2 1x− ≤ ≤
nên
5 3cos2 0x− >
.
Mặt khác
1 sin 2 0
2
x
π
 
+ − ≥
 ÷


 ÷
 
⇔ ⇔ − ≠ − ⇔ − ≠ − + ⇔ ≠ ∈
 

 ÷
 

 

+ − ≠
 ÷

 

.
Tập xác định là
{ }
\ ,D k k ¢¡
π
= ∈
.
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số
2
1 cot
3
tan 3
4
x

x k
x
¢
π
π π
π π
π π π π π
π
π
π π
π
π

 
 
+ ≠
+ ≠ ≠ − +
 ÷

 
 

 

 
 
⇔ − ≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈
  
 ÷
 

=
−
.
Hàm số xác định
4
8 4
2
cos4 0
2 2 ,
2
4 4
sin
2
3 3
2 2
4 4
x k
x k
x
x k x k k
x
x k x k
¢
π π
π
π
π π
π π
π π
π π

= + + + ∈
 
 
Bài 10. Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
cot
6 1 cos
x
y x
x
π
+
 
= + +
 ÷
−
 
.
Vì
1 cos 1x− ≤ ≤
nên
1 cos 0x+ ≥
và
1 cos
1 cos 0 0
1 cos
x
x
x
+

≠ ≠
− ≠
 

¢
.
Tập xác định là
\ , 2 ,
6
D k k k ¢¡
π
π π
 
= − + ∈
 
 
.
Bài 11. Tìm tập xác định của hàm số
2
1
2 sin
tan 1
y x
x
= + −
−
.
Vì
1 sin 1x− ≤ ≤
nên

≠ ±


⇔ − ≠ ⇔ ⇔ ∈
  
≠

 
≠ +
≠


¢
.
Tập xác định là
\ , ,
4 2
D k k k ¢¡
π π
π π
 
= ± + + ∈
 
 
.
Bài 12. Tìm tập xác định của hàm số
2
1 tan 2
3
cot 1

π
ππ

+ ≠



+ ≠ +
≠ +
  
 
⇔ + ≠ ⇔ ⇔ ∈
  
 ÷
 
  
≠≠



≠

¢
.
Tập xác định là
\ , ,
12 2
D k k k ¢¡
π π
π